こんにちは、武田塾 神戸三宮校の副校舎長 川口(現 岡本校 校舎長)です。今回は大阪工業大学(大工大)の入試対策の中でも、数学に焦点を絞って見ていこうと思います。
ひとまず一般入試に基づいて話を進めていきます。あとで推薦系入試で異なる部分もお伝えします。
その前に、2020年春、阪急岡本駅徒歩1分、JR摂津本山駅徒歩3分のところに武田塾岡本校が開校しました。校舎長 川口の自己紹介ブログも書きましたので、神戸岡本・摂津本山の周辺にお住いの方はぜひこちらもご覧ください！
大工大の数学はⅢがいる学部学科かどうか確認しよう
大工大の数学は大きく分けて①と②の2つがありますが、要は数学Ⅲが必要かどうかが異なります。
数学①を選ぶ、数学Ⅲが必要な学部学科
- 工学部 都市デザイン学科
- 工学部 建築学科
- 工学部 機械工学科
- 工学部 電気電子システム工学科
- 工学部 電子情報システム工学科
- ロボティクス＆デザイン工学部 ロボット工学科
- ロボティクス＆デザイン工学部 システムデザイン工学科
数学②を選ぶ、数学Ⅲが不要な学部学科
- 工学部 応用化学科
- 工学部 環境工学科
- 工学部 生命工学科
- ロボティクス＆デザイン工学部 空間デザイン工学科
- 情報科学部 情報知能学科
- 情報科学部 情報システム学科
- 情報科学部 情報メディア学科
- 情報科学部 ネットワークデザイン学科
ただし、ロボティクス＆デザイン工学部 空間デザイン工学科の場合、第2志望制度を利用するには数学①を受ける必要があります。
知的財産学部の場合
知的財産学部と他の学部を併願で受験する際には「文理併願方式」となり、国語ではなく、数学①か数学②のいずれかを受ける必要があります。
大工大の数学の大問構成を見ていこう
過去問は公式のホームページに3年分が掲載されています。親切ですね！
大問構成は
大問はⅠからⅥまでの6問がありますが、数学①か数学②のどちらを選択しているかによって解くべき大問が変わります。
数学①を選択している場合はⅠ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳを解きます。
数学②を選択している場合はⅠ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅵを解きます。
どちらも150点満点です。
| 問題番号 | 選択 | 形式 | 配点 |
|---|---|---|---|
| Ⅰ | ①②共通 | 空所補充 | 40点 |
| Ⅱ | ①②共通 | 空所補充 | 30～40点 |
| Ⅲ | ①のみ | 完全記述 | 40点 |
| Ⅳ | ①のみ | 完全記述 | 40点 |
| Ⅴ | ②のみ | 空所補充 | 40点 |
| Ⅵ | ②のみ | 完全記述 | 40点 |
※大問の配点は日によって違うことがあるようです。
空所補充形式と完全記述形式の2つ
全て記述式になります。多肢選択式やセンター試験のようなマーク式ではありません。ただし、単に空欄に当てはまる数式を記述するだけの「空所補充形式」と、解答の過程を含めすべて解答用紙に記述していく「完全記述形式」とがあります。
時間・分量など
試験時間は70分です。合格点を取れる実力があり、特に悩むことなく解き進められれば時間に余裕はあるはずです。どちらかといえば、速く解かなくてもよいので、問題文を読み違えないように、また、計算ミスをしないように丁寧に解いていくことを心がけていきましょう。
大工大の数学の各大問の特徴は？
では、大問ごとに出題傾向を見ていきましょう。
空所補充形式の出題傾向
全範囲からまんべんなく出ていますが、問題数としては数学Ⅱからの出題が半分近くを占めています。次に数学A, Bからの出題が多く、数学Ⅰからの出題はあまり多くはありません。また、ここ数年、数学Aの「図形の性質」からの出題はないようです。
Ⅰは一つか二つほどの計算で答が導けるような小さな問題で、ⅡやⅤはノート1ページほどの計算量になってくるやや大きな問題です。
Ⅱは「ベクトル」「数列」がかなりの出題割合を占め、「図形と方程式」などが続きます。
また、数学②の受験者が解くⅤは「三角関数」「指数関数と対数関数」がかなりの出題割合を占め、「図形と方程式」などが続きます。
完全記述形式の出題傾向
数学①の受験者が解くⅢは独立した小問2つに分かれていることが多いですが、まるまる一つの大きな問題となっている場合もあります。また、数学①の受験者が解くⅣが数学Ⅲの「微積分」で固定されているのに対して、Ⅲは数学Ⅲの「微積分」の他、「複素数平面」からの出題もあります。ここ数年は「平面上の曲線」からの出題はありません。
数学②の受験者が解くⅥは数学Ⅱの「微積分」で固定されています。絶対値記号を含む関数が扱われることが多いので、しっかり練習しておきましょう。
推薦系入試の場合について
公募制推薦入試や特別推薦入試の場合は、一般入試の問題と少し異なってきます。それぞれ見ていきましょう。
公募制推薦入試の場合
公募制推薦入試の数学は、一般入試のⅡが数学①選択者のみになり、さらに一般入試のⅢがなくなったような構成になっています。数学Ⅲの「積分法」は出題範囲から除かれます。なお、試験時間は60分で、100点満点です。
| 問題番号 | 選択 | 形式 | 配点 |
|---|---|---|---|
| Ⅰ | ①②共通 | 空所補充 | 40点 |
| Ⅱ | ①のみ | 空所補充 | 30点 |
| Ⅲ | ①のみ | 完全記述 | 30点 |
| Ⅳ | ②のみ | 空所補充 | 30点 |
| Ⅴ | ②のみ | 完全記述 | 30点 |
特別推薦入試の場合
特別推薦入試には普通科高校特別推薦入試と専門高校特別推薦入試の2種類がありますが、これまでのところどちらも同じ問題が出題されています。一般入試でいうところのⅠが2つとⅥの計3つの大問からなります。
またどちらも出題範囲は数学ⅠとⅡのみになります。なお、試験時間は60分で、100点満点です。
| 問題番号 | 形式 | 配点 |
|---|---|---|
| Ⅰ | 空所補充 | 40点 |
| Ⅱ | 空所補充 | 30点 |
| Ⅲ | 完全記述 | 30点 |
大工大の数学の対策方法
大工大の数学は、難易度が教科書の練習問題や節末・章末問題ほどで、教科書傍用問題集を併用して一通りの解法を身に付けていれば十分対応できます。しかし、教科書だけでは進めにくい人も多いかと思いますので、そんな人は以下のように勉強していきましょう。
『基礎問題精講』を完璧に仕上げよう
大工大の数学を解くための解法は『基礎問題精講』で扱われているものばかりです。『基礎問題精講』が完璧に仕上がっていれば大工大の数学で合格点を取ることは難しくありません。逆に大工大の数学で70%もとれないようだと『基礎問題精講』の中に抜けがあるということになります。
第一志望として大工大を受ける人はもちろん、それ以外の受験生でも、『基礎問題精講』が仕上がっているかの確認として大工大の数学はちょうどいい難易度になっているのではないでしょうか。
『チャート式』や『Focus Gold』といった問題集を学校で配られている場合もあるかと思いますが、問題数が多く扱いづらいため、これらを完璧にする自信のない人は『基礎問題精講』を使っていきましょう。
『基礎問題精講』をやったのに、大工大の過去問であまり解けない、という人は、ただ問題の解法を丸暗記しているだけの可能性があります。問題のみを見て、「精講」や「ポイント」に何が書いてあったか言えるでしょうか。もう一度確認してみましょう。
『初めから始める数学』を活用しよう
『基礎問題精講』はあくまで問題集なので、各単元の導入部分や、各種定義や定理が出てきた背景などは別に押さえておく必要があります。教科書を読んでいける人はそれでもいいでしょう。
しかし、教科書の説明が難しいと感じる人は『初めから始める数学』を丁寧に読み込んでいきましょう。『基礎問題精講』の「精講」や「ポイント」を習得するためのわかりやすい説明が載っています。
『やさしい数学ノート』で記述練習を
いきなり『基礎問題精講』はしんどいという人は、まず『直接書き込むやさしい数学ノート』で一通りの解法を身につけてから『基礎問題精講』に臨みましょう。
また、『直接書き込むやさしい数学ノート』では、例題を"まねて"解くことのできる「問」がありますので、数式だけでなく言葉もしっかり書いて、完全記述式答案を作成できるようにしておきましょう。
『計算力トレーニング』でより確実に
計算ミスが多い人や解くのが遅い人は『計算力トレーニング』でしっかり演習を積み、課題を克服しましょう。
完全記述形式の答案であれば、計算ミスがあっても部分点が期待できますが、空所補充形式だと計算ミスは解き方がわからなかった場合と同様の扱いになってしまいます。また、時間さえあれば解けたのに、ということになってしまうと悔しいですよね。
この本は四則演算の基本から始まり数学ⅡBの範囲や数学Ⅲの計算まで練習することができます。つまらない計算ミスを防ぎましょう。
大工大に逆転合格したい！
大工大の数学の傾向とその対策について一通り見てきました。全体的な話や英語の傾向と対策、理科の傾向と対策については別の記事になりますので以下からどうぞ。
大工大の公募推薦をしっかりとってきた内海 優輝くんのインタビュー記事はこちらです。
2020年春、阪急岡本駅徒歩1分、JR摂津本山駅徒歩3分のところに武田塾岡本校が開校しました。校舎長 川口の自己紹介ブログも書きましたので、神戸岡本・摂津本山の周辺にお住いの方はぜひこちらもご覧ください！
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