2019東工大 数学 入試問題の難易度を評価!目標点と解き方教えます

渋谷校・

2019年の東工大入試 数学 前年度と比べて

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こんにちは、武田塾渋谷校講師の本江と申します。私は2018年東京工業大学に入学しました。

今回は、2019年度の入試の難易度を評価していきます。

また、各大問を難易度をつけて目標点数を紹介します。

 

いやーかなり苦戦した学生が多かったのではないでしょうか!?

この試験は正直かわいそう・・・

 

難易度を★の五段階評価で表します。

 

 

第1問 目標点数(60/60)

(1)数値の代入して、ただただ計算する作業。計算もそれほど複雑ではない。

★★

(2)前問を利用して解く。東工大の為に受験勉強を頑張っていたのであれば是非取っておきたい一問。

 

 

第2問  目標点数(10/60)

★★★★★★★★(とても難しいです)

dyとdxの処理に苦戦した人が多かったのではないでしょうか・・・

xy=u と置換する発想はすぐに思いつくものではない。

積分範囲の1/x,2/xに注目できたかがポイント!

 

積分定数をシンプルな形にしたいというのは、理系として持っていてほしい感覚。

積分を含んだ等式の両辺を微分して解く解法は頭に浮かんでいてほしい。

計算式が複雑になるので計算ミスに注意したい問題でしたね!

 

f(x)が求まってからも、簡単ではない。

これまでの式を見やすく整理していないと混乱する。

完答は非常に難しいかと思います。正直この問題で時間を使うより他の大問に時間を使ったほうが良いですね!

  

第3問  目標点数(25/60)

近年増加している複素数からの出題

(1)図を描いて、格子点の数だと気付いていてほしい

あとは、複素数の絶対値を求めて、範囲を絞る。

取っておきたい一問!

 

★★★★★★

(2)問題の意図を理解するのが難しいので、後回しにして、次の問題へ進むのが良いか?

部分点が取れそうであれば取りに行けると合格がグッと近くなる問題でしたね。差が出る問題でしょう。

 

 

第4問  目標点数(20/60)

★★★★

空間認識能力のある受験生は解けるとアドバンテージになる

 

分かりやすくするために、具体的に考えていく。

面数が3のときは容易に想像がつく

そこから、面数を一つ一つ増やした場合を考える。

交点と交点周りの面数に注目したい

平面を直線で区切る問題の三次元版。典型問題の次元を一つ上げた問題。

 

 

第5問  目標点数(40/60)

★★

(1)典型問題。東工大を受けるレベルの受験生なら取れる一問

 

★★★★★

(2)前問の形にしたいと誰もが思うはず。

数列bkに注目すると、k!の項が邪魔。それを消す方法を考えられたら、解けたかもしれない。

分からなかった場合は具体的な数字を代入してみる。今回は幸運に答えは出せる。

 

 

合計点(145/300)

前年度と比べてかなり難化した2019年度の東工大数学。この試験で、155点が取れれば、他の受験生に差をつけられることはまずないでしょう!

解ける問題から解いていくのは、受験の鉄則。さらに、解けない問題に時間を使ってしまうのは危険。

焦ってしまって、後半の解ける問題を落としてしまうのは致命的。解ける問題とそうでない問題を見極める力を模試や演習を通して養っておきたい。

また、典型問題は体に染みつくまでみっちり演習しておく。180分は長いようで、あっという間に過ぎていく。本番は足りなく感じるだろう。

 

今年度入試は傾向が変わったうえに解きにくい問題で多くの受験生が苦戦をしたのではないでしょうか?

来年度、東工大に挑戦する受験生に意識してほしい点は次の通りです

・解法に導く公式は全ての単元を叩き込んでおくこと

・論理的に説明できる思考力を、理系数学参考書を解きながらアウトプットしておくこと

・東工大に特化しすぎた対策は辞めて、難関私大、国公立の問題にも多く触れること

 

こちらが挙げられると思います!

やさしい理系数学入試の核心だけでは苦戦してしまう今年度の数学でした。

過去問を取り組むうえで東工大だけでなく、どのような問題が出ても対応できるように、時間をかけすぎずに解法を正しく書けるようにしていきましょう!!来年度も傾向が変わる可能性は十分にあります。

高校数学が一通り終了した受験生は早めに記述対策に取り掛かり、多くの問題に触れておきましょう!!

 

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