【教科別】数学の勉強で「この問題なんでこうなるの?」の対処法!

溝ノ口校・

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大学受験予備校・個別指導塾の武田塾 溝ノ口校です。

今回は、数学や理系科目でよく聞く悩みについてお話します。

それは、「なんでこうなるかわからないから先に進めない」というときの対処法です。

これとーーてもよく聞きます。

もちろん毎回誰かに聞けば解決できるのかもしれませんが、毎回聞ける状況ではないですよね。

一人で勉強する自学自習の時間が長いわけですから、毎回「なんでこうなるんだ?」と止まっていたら先に進めません。

そこで「なんでこうなるかわからない」に出くわした時の対処法を紹介します。

「この問題なんでこうなるの?」の対処法

「この問題なんでこうなるの?」の対処法

具体的な対処法 2つ

➀そういうものだと受け入れる。

「なんでこうなるの?」ではなく「そういうもの」として一旦覚えましょう。

例1

円周率は3.14ですよね。

それはなんでかわかりますか?

たいていの人は「そんなの知らない」と言うとおもんですよ。

「円周率は3.14」ってことを「そういうもの」として覚えているんです。

例2

中学数学で

マイナス×マイナスはプラスになります。

なんでかわかりますか?

多分考えたことがある人は少ないと思います。

これも、「そういうもの」として理解しているんだと思います。

例3

問題を使ってみてみましょう。

問題:次の方程式を解け

(x+3)^2+(x+3)-2=0

これは参考書の解説なんかには

「x+3をAと置く」と書いてあります。

そうすると

A^2+A-2=0になります。

「あ、いつもの2次方程式だ!」となり、あとは解くだけなのですが、

人によっては、

「なんでx+3をAと置くのか」と疑問を持つわけです。

なんでって「計算しやすくするため」なのですが

なんでそうなのかわからなかったとしても「x+3をAと置き換えるものなんだ。そういうものだ。」と覚えればいいんです。

 

毎回「なんでこうなるの?」と言っては先に進みません。

だからまずは「そういうものなんだ」と理解してください。

理解してまずは解答再現できるようにしてください。

 

➁そういうものだと覚えて理解・検証する。

小学生や中学生から「なんでこうなるの?」という場面で諦める癖があると、

「もう無理」「これは自分にはできない」という考えになりやすくなります。

この考えが癖でついていると、なんでそうなるか考えなくなります。

思考停止です。

先ほども話しましたが、

まずは「そういうものだと」受け入れてください。

なんでこうなるの?と反発するのではなく吸収します。

そしたら

他の類題でもそれが成り立つか検証します。

例えば基礎問題精講 数学Ⅲ 31の問題

例題↓↓

この問題(1)はそんなに難しくありません。

しかし(2)は少し難しく、解説も1か所わかりづらいところがあります。

それは↓の解説の1行目から2行目に行くとき

「-i」が両辺に出てくるとこです。

例題問題の解説↓↓

ここで多くの生徒が

「なんでーiするのかがわからないからできない。」となります。

が、そこで「そういうものなんだ」と一旦理解します。

ここはーiするものなんだと!

(一応なぜーiするかは右に「z-iをつくっておく」と書いてあります。)

ただその程度の理解だと他の問題を解けるか心配ですよね。

だから基礎問の右下にある演習問題を解きます。

これが例題の類題になっています。

演習問題↓↓

すると、この問題はなんと、

ーiしません。

下に解説を載せますが、

ーiではなく両辺にー1しています。

演習問題の解説↓↓

そこで「え、-iじゃないの?もう無理。できない。」

となるのではなく、

例題と演習問題の違いを考えます。

良く見れば気づけるはずです。

例題は問題文に|z-i|=1となっていますが、

演習問題は|z-1|=1となっています。

そう、ようは-iにしていた理由は|z-i|=1を使うために

-iすることでz-iを作り出しているのです。

(一応なぜーiするかは解説の右に「z-iをつくっておく」と書いてあります。)

演習問題は1することで問題文に書いてある|z1|=1を利用しようとしているのです。

これを理解できると他の類題でも応用がききます。

ちなみに今回は演習問題(類題)を使った方法を紹介していますが

「はじはじ」や「やさしい高校数学」など講義系参考書を使うのもオススメです。

 

この検証をすることで理解ができ、初見の問題にも対応できる力が養えると思います。

(常に初見でも解けるようする。という意識は大事です。)

 

あと基礎問には、

ポイント精講というのがありそこにも理解するためのヒントが書いてあります。

ポイントと精講↓↓

ここも読むのを怠る人も多いですね。

ここは必ず読みましょう!

 

そしてここまででは「わかったつもり」で終わってしまうので、復習の日をつくり必ずもう一度解きましょう。

武田塾流の復習方法は↓↓から見れます!

【勉強方法】復習していますか?武田塾の復習方法紹介します!

 

いかがでしたか?

このブログで伝えるのがなかなか難しいのですが、笑

少しでも伝わればうれしいです。

 

補足:定義を知る。

あとは定義を知ることも対処法の一つです。

講義系参考書や学校で使う教科書には定義が詳しく書かれています。

そこで定義を理解することで多少理解度は変わるかもしれません。

 

最後に・・・

もちろん先生に聞く方が効率が良いと思います。

しかし自分でも考える癖をつけることで

数学に対する考え方や取り組み方も変わり、

いろんな角度で数学をみることができるかもしれません。

もしお困りのことがあればまずは受験相談へお越しください。

悩みや相談を聞かせてください。

↓↓↓理系記事↓↓↓

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