数学の問題が解けない時の対処法｜名古屋の中学生向け3手順

数学で解けない問題に出会ったときにやってはいけないのは、解答をそのままノートに書き写して終わりにすることです。
写した瞬間は分かった気になりますが、同じ問題が初見の形で出ると手が止まります。
正しい対処法は「自分がどこまで分かっていて、どこから分からないのか」を先に切り分けることです。

高校受験の勉強を進めていると、解けない問題は必ず出てきます。
そこでの処理のしかたが、そのまま成績の伸び方を決めます。

この記事では、数学で解けない問題に出会ったときの手順を3段階に分けて説明します。
名古屋市北区の武田塾大曽根校の校舎長が、中学生の面談で実際に伝えている内容です。
難関私立高校の入試で数学がどれくらいの重さを持つのかも、公表されているデータで確認します。

最初にやるのは「分からない場所」の切り分け

解けない問題は、全部が同じ「解けない」ではありません。
次の3つに分かれます。

この切り分けをせずに解答を開くと、どの状態でも同じ読み方になります。
同じ読み方をすれば、同じだけしか身につきません。
まず「自分はどれか」を1秒で判断してください。

手順1　解答を途中まで見て、そこから自力で解き直す

方針は立つのに途中で詰まった場合は、解答を途中まで見ます。
使う定理や公式、最初の一手が分かった時点で解答を閉じ、そこから先は自分で解き直します。

大事なのは、閉じる場所を自分で決めることです。
「ここまで分かれば最後まで行けるはずだ」と思ったところで手を止めます。
読み進めれば楽ですが、読み進めた分だけ自分で考える機会が消えます。

この方法が効くのは、解けなかった原因が「知識の穴」だったときです。
穴を埋めたあとに自力で完走できれば、その問題はもう自分のものです。

手順2　方針が立たないときは、解説を読んでから自分の言葉で再現する

解答を見ても解き方の筋道がまったく浮かばない場合は、解説を最後まで読みます。
ここで丸写しをしないでください。
読む目的は「写すこと」ではなく「理解すること」です。

理解できたかどうかを測る基準は1つだけです。
解答を閉じた状態で、自分の言葉で解き方を説明できるかどうかです。

やり方は次のとおりです。

1. 解説を最後まで読む
2. 解答を閉じる
3. 何も見ずにノートに解き直す
4. 途中で止まったら、止まった場所だけ解説に戻る
5. 最後まで書けたら、自分がなぜ最初に思いつかなかったのかを1行でメモする

5番目のメモが、あとで効いてきます。
「三角形が出たら相似を疑う」「文字が2つなら式を2本作る」といった、自分用の判断基準がたまっていきます。
復習のときにメモだけを見返せば、弱点が並んだリストになります。

手順3　それでも分からないときは、聞き方を決めてから聞く

解説を読んでも意味が取れない場合は、学校や塾の先生に聞きます。
ここで結果が変わるのが、聞き方です。

• 良くない聞き方：「この問題が分かりません」
• 良い聞き方：「この式の3行目までは追えましたが、4行目でなぜこの変形をするのかが分かりません」

分かる部分と分からない部分の境目を自分で示してから聞くと、返ってくる説明が自分に必要な範囲だけになります。
境目を示せない場合は、そもそも解説を最後まで読めていないことが多いので、手順2に戻ってください。

聞いたあとは、必ずその場でもう一度自分で解き直します。
説明を聞いて分かった気になった状態と、自分で解ける状態は別ものです。

丸写しがなぜ危ないのか

解答の丸写しは、時間あたりの進みがいちばん速い勉強です。
ノートは埋まりますし、量をこなした感覚も残ります。
だから続けてしまいます。

問題は、丸写しでは「思いつく力」がつかないことです。
入試で出るのは、見たことのある問題そのものではなく、少し形を変えた問題です。
解き方を思い出す作業ではなく、条件から解き方を選ぶ作業が必要になります。
丸写しはこの選ぶ作業を一度も練習しないまま、ノートだけを増やしていきます。

分からない問題に使った時間は、その場では損に見えます。
ですが、切り分けて、自力で解き直して、メモを残した1問は、次の10問に効きます。

難関私立高校の入試で数学はどれくらい重いか

愛知県の難関私立高校では、数学の配点が大きく設定されています。
滝高等学校の高校入学試験を例に見ます。

出典：滝中学校・滝高等学校 入学試験結果

令和8年度の合格者最低点は、A受験が400点満点中215点、B受験が249点でした（同出典）。
総合の受験者平均が224.1点なので、合否は数十点の幅で決まっています。

配点100点の科目で1問落とすかどうかは、この幅の中では小さくありません。
解けなかった問題を丸写しで流すか、切り分けて自分のものにするかの差が、そのまま数十点の差になります。

よくある質問

数学の解答はどこまで見てよいですか

方針が立っているなら、最初の一手や使う定理が分かった時点で閉じてください。
方針が立たないなら最後まで読み、そのあと解答を閉じて自分の言葉で再現します。
どちらの場合も「読んだあとに自力で解き直す」までがセットです。

分からない問題に何分かけてから解答を見ればよいですか

中学生の場合、1問につき5分から10分が目安です。
手が動かないまま10分を超えたら、その時間は考える時間ではなく止まっている時間です。
解答を開いて手順2に進んだほうが、同じ10分で身につくものは多くなります。

高校受験の数学と高校の数学はつながっていますか

つながっています。
方程式・関数・図形の考え方は高校でもそのまま使います。
中学内容を「答えを覚えている」ではなく「解き方を選べる」状態にして入学できるかどうかで、高1のスタートが変わります。

まとめ

• 解けない問題は、方針が立つか・立たないか・解説が読めないかで対処法を変えます
• 方針が立つなら解答を途中まで、立たないなら最後まで読んでから自分の言葉で再現します
• 人に聞くときは、分かる部分と分からない部分の境目を先に示します
• 解答の丸写しは進みが速く見えますが、条件から解き方を選ぶ練習が一度も入りません

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