早速ですが問題です！5秒で答えて下さい！
sin(θ-90°）＝？
5秒以内に答えられた方
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勉強に取り掛かりましょう！
答えられなかったor間違っていた方
→このページを最後まで見る事をオススメします！
皆さんこんにちは！
出雲市駅南口から歩いてすぐの
武田塾出雲校 校舎長の初本です。
前回数学の進め方についてご紹介しましたが
いかがだったでしょうか。
本日は
公式の上手な覚え方・使い方について
皆さんと一緒に考えていきましょう！
公式の丸暗記は禁物
受験生の皆さんの中で
三角関数が苦手な人はかなり多いかと思います。
私が出雲校で
実際に指導している中で
特に多かった原因が
A 公式が頭に入っていない
もっと多かったのが
B 公式を上手く使いこなせない
でした。
Aについて
例えば皆さんは
cosの2倍角の公式をどう覚えていますか？
呪文のように丸暗記していませんか？
効率の良い覚え方は
公式を導けるようになる事です。
三角関数の公式の多くは
加法定理から導くことができます。
まずは加法定理を覚えましょう。
（実は加法定理自体も高校範囲で
証明可能ですが今回は省略します。)
そうすればcosの2倍角は
とすれば納得のいく形で覚えられます。
では皆さんが大嫌いであろう
半角の公式はどうですか？
これは今出した
cosの2倍角の公式から変形すれば
このように導出できます。
これならば
公式が合っているか不安な時も
絶対に間違えません！
加法定理の偉大さ
また三角関数の公式は
この加法定理を利用すれば
大体の公式は簡単にかつ正確に覚えられます！
その例として
題名にもあった
sin(θ-90°)などの公式です。
覚えることが多いし
符号ミスも起こしやすい
高校生の天敵であるコレです。
正しく変形できますか？
もしかしてこれも
全て丸暗記してますか？
私はこの公式を1つとして
暗記した事はないです。
（暗記してもすぐ忘れるから。笑）
これも加法定理を上手く使えば
というように求める事ができます。
どうですか。
スッキリするでしょう？
呪文のように丸暗記するなんて
バカバカしくないですか？
このように求められれば
無駄に何十個も
公式を暗記せずに済みます。
慣れてくればこれを頭の中で立式して
5秒以内でスッと答えが浮かび上がってきます。
丁度良い頭の体操にもなりますよ！
公式は効率良く
覚えていけばいいのです！
Bについて
では実際に公式が頭に入っていても
それが使いこなせていないといけません。
その中で
三角関数が苦手な人にありがちなのは
例えば半角の公式だと
のように
左辺がa/２になってないと使えない！
という状態になっている人です。
これでは折角覚えた公式を
100％どころか30％も有効活用できておらず
まさに宝の持ち腐れ状態です。
ではどうするのか。
苦手な人にとっての原因として
a,bなどに囚われている
文字アレルギー
に陥っている場合があるので
その文字を○などの記号
に変えてみて下さい。
そしてその記号の中にθでも2αでも４βでも
好きな数式をはめ込める事ができる
と考えてみてください。
（2○の所は２×○です。）
こうすれば公式を応用する事への
心理的なハードルはグッと下がると思います。
慣れてくれば本来の公式を覚えていけば良いのです。
計算問題で公式を使い慣らそう
公式を覚えて
それを色々な形で使える事が分かったら
計算問題を解きながら
使い慣らしていきましょう。
ここで大事なのは
最後の数値まで合っているか
まで確認する事です。
よくある例として
大体やり方合ってるから
答え間違ってるけどOK
としてしまう事です。
普段から答えまで合わせる癖をつけておかないと
入試で必ず計算ミスを犯します！
また計算ミスには
人それぞれ必ず傾向があるので
例（分配法則の所で符号ミスが多い 等）
自分の計算ミスの傾向は
きっちりと分析していく事が大切です。
因みに計算用の問題集としてはコチラがオススメです！
合格する計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B
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いかがだったでしょうか。
ただ公式を覚える・計算問題を解く
にしてもそれらをより深く考える事で
その効率はグッと上がり
成績も今より確実に上がります。
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