公式を使わずに解くべき問題3選
こんにちは！センター物理満点講師のKです！
いきなりですが、問題です！
正解は『40m』。
全員正解です。
では質問！
『公式』は使いましたか？
『きはじ』を習いたての小学生なら
「えーと、距離=速さ×時間だから･･･」
というように『公式』を使って解くと思います。
しかし、おそらく皆さんは
「1秒あたり8m進むヤツが5秒進んだんやから40mや！」
という様に解いたのではないでしょうか？
公式を使わず解ける
＝理屈が分かっている
とも言えます。
例えば電流[A(アンペア)]の定義は
『1秒あたりに流れる電気量[C(クーロン)]』
ですので
この問題を解くときは
「毎秒2Cで5秒間流すんやけそら10C流れるやろ！」
という感じで解いたうえで
「こんなん当たり前やん」
とドヤ顔で言えれば完璧です。
ということで今回は
物理が得意な人は
そんな公式使ってないよ！！
という問題を3つ用意したので
さっそく見ていきましょう！
加速度って何？
正解は
『1秒あたりの速度(m/s)の変化量』
単位は[m/s^2]。
きちんと答えられましたか？
では例題です。
正解は『16m/s^2』
考え方としては
「最初の速度が10で、1秒で2ずつ速くなるのが3秒間続くから10+2×3=16」
この考え方、できていますか！？
一応、
ｖ＝ｖ0＋at
なんていう公式は存在しますが、
物理強者なら、このぐらいは
公式を使わずに解きます。
応用例題です。
条件：空気抵抗なし。重力加速度は9.8m/s^2。
答えは『9.8m/s』です。
実はこの問題、
計算せずに答え出ます！
意外にも理解していない人が多いのが
「重力加速度=9.8とは、1秒で速さが9.8ずつ増えるということ」
この事実です。
初速度が0であれば、
1秒後の速さは当然9.8になります。
自分の中の「当たり前」を
少しずつ増やしていくことで、
着実に物理が得意になります。
圧力って何？
正解は
『1m^2あたりにはたらく力の大きさ[N]』
単位は[Pa(パスカル)]
きちんと答えられましたか？
では例題です。
正解は『2.0Pa』。
先ほどの[Ａ(アンペア)]もそうですが、
こういう単位って分かりにくいですよね。
[Ａ(アンペア)]＝[C(クーロン)/s(秒)]
これで覚えちゃいましょう。
Ｉ=Q/tを覚えるのと同じように見えますが、
単位を覚えるほうが本質的だと思います。
圧力の場合は
[Pa]＝[N/m^2]
これでイメージを掴んでおきましょう！
角速度って何？
次は円運動のお話ですね。
正解は
『1秒あたりに物体が何rad回転したか』
単位は[rad(ラジアン)/s(秒)]
ちなみに[rad(ラジアン)]とは角度の単位で
2π[rad]＝360°です。
例えば、
物体が3秒間でπ/4[rad](=45°)回転した場合
1秒間でπ/12[rad](=15°)回転しているので、
角速度はπ/12[rad/s]になります。
では例題です。
正解は『4.0秒』。考え方は
「1秒でπ/2[rad](=90°)回転するから、1周(=2π[rad]=360°)回転するには2π÷(π/2)=4秒かかる」
これが皆覚えている有名な公式
『T=2π/ω』
の正体です。
わかりやすく『ωT＝2π』と書き換えると
『1秒で回転する角度ω』×『1周するのにかかる時間T』＝『1週分の角度2π』
を意味しています。
気づきましたか？
これってほぼ
『速さ』×『時間』＝『距離』
なんです！
同じタイプの公式として『T＝2πr/v』
つまり『vT=2πr』があります。
もうわかりますよね。
『vT=2πr』というのは
『1秒で進む距離v』×『1周するのにかかる時間T』＝『1週分の距離2πr』
という至極当然の式なんです。
暗記したら忘れます。
しかし、理解して導けるようになれば
ほぼ忘れません。
こういうものは
暗記に時間をかけるのではなく、
理解に時間をかけるようにしましょう。
公式を1つも覚えずに定期テストで満点を取った話
数学と物理に特に言えることですが、
得意な人ほど、
公式の暗記を面倒臭がります。
例えばみんな大嫌いな単振動。
私は単振動において
公式を1つも覚えずに定期テストで満点
を取ったことがあります。
そのカラクリはこうです。
まず単振動って円運動の正射影だから
変位xはsinで表せるはずなので
x=Asinθ
となるのは当たり前ですよね。
（振幅Aがsinの前に付いているのは、振幅って変位xの最大値、つまりsinθ=1のときだからです。数学で習うやつ。）
定義からθ＝ωtとなるのも当たり前なので
x=Asinθ=Asinωt
が導出できました。
これをtについて微分(数学Ⅲで習うやつ)すると
v=dx/dt=Aωcosωt
が導出できます。
xを微分してvになるのも当たり前。
さらにtについて微分すると加速度aが導出でき
あとは運動方程式F＝maやら
なんやらと組み合わせれば、
簡単にすべての公式が導出できちゃいます。
『当たり前』が多く必要になりますが、
めちゃくちゃオススメです。
公式の暗記を『当たり前』とするよりは
よっぽど健全だと思います。
ちなみに公式の導出は1分もあれば終るので
大学入試本番も公式を導出して解いてもいいんですが、
何回もやってるとさすがに覚えます。
まとめ
今回は
『公式を使わずに解くべき問題3選』
を紹介していきました。
要するに
暗記せず理解して解け
というメッセージ、伝わりましたか？
武田塾の指導においても
筆記のテストで解けるだけでなく、
・定義を正しく押さえられているか
・公式の意味を説明できるか
・解法を自分の言葉で説明できるか
などを口頭確認して、
『ただ解けるだけ』の状態になっていないか
厳しくチェックしていきます。
| 授業をしない武田塾！ |
|---|
|
年間1000時間授業を受けて 授業で成績が上がるなら、 授業を受けただけでは テストで点数を取るためには
定期テスト前って皆勉強しますよね。 仮に、あなたが授業を受けている間に そんな人に勝てると思いますか･･･？ |
| 自学自習を徹底管理！ |
|---|
|
「何をするのが一番いいのかな？」 そんな人におすすめなのが武田塾！ 武田塾に管理されることで、 サボり癖のある生徒でも継続できるように 奇跡の逆転合格者が毎年続出です！
|
| 無料受験相談受付中！ |
|---|
|
勉強習慣が身につかない･･･。 大学受験に向けて勉強を始めたいけど 志望校選びに困っている･･･。 そんなお悩みを抱えた皆さん！
「入塾はしないけどやり方だけ教えてほしい！」 という人も大歓迎！ 90分間、全力で ☆無料受験相談だけで勉強のやり方が大幅に改善されて、志望校に受かっちゃうという生徒はたくさんいます。タダで使えるものは使いましょう！毎日、先着順で実施していますので、お問い合わせはお早めに！ |
| 無料体験特訓受付中！ |
|---|
|
武田塾行橋校では 『体験特訓』を実施中です！ ・合格までの年間スケジュールの作成 などを惜しみなく体験し、 |
❀武田塾 行橋校❀
〒824-0005
福岡県行橋市中央３丁目4-36
アースコート行橋駅前ビル2F(自習室)3F(受付)
TEL：0930-25-7525
Mail：yukuhashi@takeda.tv
