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前回
【偏差値アップちょこっと講座】空間図形編
ということで記事を記載しました。
今回は
京都大学理系数学編でお送りします。
京大志望者必見です。
京都大学数学は難しくない？
京都大学の数学は難しくない？
結論から言うと、答えは
「Yes」です。
一見難しそうに見えるかも知れませんが、
幾何学問題はやることは不変
(これを頭に入れてください)
今回は大問3を例に解法プロセスを示します。
問題文を図示
容易な作業です。
問題文書かれている事をただ図示するのみ。
(問題文を読みながら図を描く)
問題用紙の余白でも良いので
この程度の簡略図を描いて
点Qを動かした時に点Pがどの位置からどう動いていくか
ザックリでいいので掴んでおいてください。
➤辺BCを底辺とし、点Qがアーチ形状を描くであろう。
(自ずと分かってしまう)
形状が分かれば、グラフ化してしまう
形状が分かれば
計算し易くするために問題文のモデルを平面上に定義します。
(実は、この問題はここが勝負に分かれ目です。)
計算することを考慮して
「どこを原点に取れば都合が良いか」
この段階で意識しておいてください。
三角形の場合
頂点のいずれかを原点に定義して
その点を含む辺が底辺となるように定義すると
計算しやすい
計算する時は、0や1は非常にラクに扱える
何故か分かりますか？
今回の図で言うと
点Ｃのy座標は0と決定できるからです。
数学において
0や1という数字は計算上非常に便利な数です。
この工夫は、積分が絡むと計算が楽になるので
最初から意図的にラクに計算できるよう仕向ける訳です。
あとは、問題文で与えられた条件（鋭角三角形）を定義した座標値から不等式を作る
↓
資料に示した条件式は自ずと出てきます。
あとは解くだけ
・点Ｂを原点とした位置ベクトルとして、点Pをtを含む式で表す。
・0<t<1において点Pのy座標をx方向について積分
➤求めたい面積が分かる。
・xについての積分をtについての積分に置換する。
・計算する
これで終わりです
解いた問題は必ず後から解法プロセスを見直すこと
ここでポイント
解きっぱなしにせず
再度解く流れを自分で見直してみてください。
数学に限らずやって欲しくないことは…
・「解きっぱなし」
・「プロセスを理解できず次々先へ進む」
➤ 論外です。
京都大学は世間では難関と言われていますが、
解法プロセスを理解すれば解ける！
これを理解していただきたい
ちなみに、ここ数年は京大は
（阪大もそうですが）
自分で座標系を定義して解かせる問題が出題
(豆知識として京大志望者は憶えておいてください。)
京大志望者の方、その他理系受験生の方
偏差値アップに貢献できれば幸いです。
（※ 前回の空間図形同様、手書きの貼り付けで申し訳ありません…汗
どうしてもPCでああいう図形を描けません。
CADなど使えば描けますが、残念ながら校舎のPCにはソフトがありません💦）
まとめ
前回、今回と
偏差値アップ講座
京都大学理系数学
という趣旨の記事でした。
数学を選択していない方にとっては眠たい記事にしか見えなかったでしょう…汗
（最もそれ以前に読まれていない気もしますが）
ただ
解法プロセスというものは
数学に限ったことではないのです。
受験生に限らず
高1・高2生の方にとっても重要なことです。
本物の学力を手に入れたい方
以下の事柄を意識して勉強してください。
・ただ解ければいいという考えは捨てる
・解きっぱなしはしない、後から同じ題で解き方を振り返る
・幾何学問題はまず問題文を図に書き出す
私が講師時代に担当した方で、
京都大学に合格した方は全員これらを実行させました
学年問わず、訴えます
「勉強を表面だけでやるな」
中身を理解するための勉強です。
武田塾岡山西口校では現在
無料で受験相談･体験特訓も行っています。
この体験では
武田塾の勉強法を実際に体感していただけます。
（夏場がくるまでの1学期の間にある程度のレベルアップが学年問わず必要）
今年の夏期講習は
高3生以外にも内容が濃いものとなっています。
どの学年、どんな科目でも…
解法プロセスの向上こそ全てです。
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