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【脳を活性化】ひらめき問題を解いて地獄から脱出せよ!vol.1

【脳を活性化】ひらめき問題を解いて地獄から脱出せよ!vol.1

京都市西京区、阪急京都線桂駅西口から徒歩1分のところにある

学習塾・予備校である武田塾 桂校 講師の山内です。

 

今回はタイトルにある通り

「ひらめき問題」という事で

様々な知識を使いながら解くことのできる

問題を紹介していきたいと思います!

 

私自身、受験生時代に勉強で疲れた時は

「面白問題集!」みたいなのをネットで検索して

休憩がてら解いたりしていましたし、

 

大学生になった今でも

問題を漁ったりするときもあります(笑)

 

それでは頭を柔らかくしていきましょ-!(^_^)/

Let's go!

 

脳トレにおすすめの問題

 

 

 

 

問① 一番お得なビスケットは?

天気の良い休日のことでした。

あなたのお母さんは朝からビスケットを焼いていました。

 

匂いにつられて台所へと向かった、

高校生になったばかりのあなたは、

お母さんにこう言われました。

 

ここに正方形のビスケットが小・中・大と3枚あるわよね。

厚さは全く一緒、各ビスケットの長さはわからないけど
小・中・大という事だけがわかっている中で、

小と中の2枚を食べるか
大を1枚食べるか

どっちの方が多くビスケットを食べられるかわかる?

 

あなたは戸惑ってこう答えました。

「そんなの知らないよ。学校で習ったことなさそうだし」

 

すると、お母さんは

「あら、高校生ならきっとみんな解けるはずよ?

と言いました。

 

    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

さて、どうすれば

小・中の2枚を食べるか

大を1枚食べるか

どっちの方が多く食べられるのかがわかるでしょうか?

 

ビスケット問題

※少し下にヒントがあります。

わからない人はスクロールしてみてください。

 

 

 

 

 

 

 

THINKING TIME...😪

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【ヒント】

高校生ならきっとみんな知っているはずの

「公式」を使いますヨ!!

 

 

 

 

 

 

 

それでは解答です!!

皆さんはより多くビスケットを食べられたでしょうか?

 

 

 

 

 

 

問①の解答

答え:「三平方の定理を使用する」

でしたー--!!!

 

中学三年生の数学で習う部分ですね。

それでは解説です!!!

 

【解法手順】

①小ビスケットの各辺の長さをaと、

 中ビスケットの各辺の長さをbと、

 大ビスケットの各辺の長さをcとします。

 

②そして、aを底辺に、cを斜辺にして

 残りのbのビスケットの辺を使い三角形を作ります。

 

③すると、3つのビスケットに

 囲まれた直角三角形が出来上がります。

 

a^2+b^2=c^2という三平方の定理から、

 斜辺がはみ出すとcの方が面積が大きい

 ということになるのでcの辺、

 つまり大のビスケットを食べる方が

 より多く食べられるという事になります。

 

逆に、斜辺の長さが足りないと

小と中の2枚を食べた方が

より多く食べられるという事になります。

 

※小の面積はa^2,中の面積はb^2,大の面積はc^2ですね。

「^2」は2乗を意味します。「2^2=4。3^2=9」って感じです。

 

―解答図―

ビスケット問題 解答

 

この場合だと、cの斜辺の方が長いので

a^2+b^2<c^2となり

大を一枚食べた方がお得になります!!!

 

日常に活かせる数学って感じがして楽しいですよねェ

大食いの人(?)なら

覚えておくと便利かもしれませんね(適当)

 

       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

あなたは鼻でもほじりながら適当に答えてしまいました。

「うーん。じゃあ、どっちも同じで」

 

すると、突然ブブッー--!

音が鳴り響き天井から紐が垂れてきました。

 

「残念。不正解よ」

そう言うとお母さんは

その紐を下に思い切り引っ張りながら

「地獄にでも落ちて勉強してきなサイ!!!」

 

すると、地面がガパっと開いて

あなたはひゅ~んと地獄に落ちてしまいました...

 

 

 

 

 

問② 私の被っているモノって・・・なに?

さぁ、先ほどのお母さんの問題を

解けなかったあなたは地獄に落ちてしまいました。

 

周りには同じ年齢くらいの人たちが

次々に落ちてきて最終的に4人集まりました。

 

困惑しているところに

金棒を担いだ鬼の姿をした

門番がやってきて4人に言いました。

 

「お前ら、何で落とされたかわかっとるか?」

 

4人は困惑したまま黙っていましたが、鬼が口を開きます。

「馬鹿だからここに落とされたんじゃ。

これからも問題が出続けるから

正解しないとずっとこのままじゃ」

 

流石に状況が読めませんでしたが、

あなたはひらめきます。

「じゃあ、正解すれば戻れるってことですか?」

 

「そうじゃ」

少し希望の光が見えたところで

問題を出しそうな鬼がやってきて言いました。

 

「おめぇら、まずこれを見ろ!!」

帽子

 

「こいつらはお前らと同じように

馬鹿で地獄に落ちてきた奴らじゃ。

 

こいつらには今からあるゲームをやってもらう。

お前らにもこの後に同じゲームをしてもらうから、

見てルールを覚えるんじゃ」

 

あなたはじっとゲームを見つめました。

 

 

【ルール説明】

①4人は2人ずつヘルメットとキャップを被ります。
.
.
.
②1人は壁の向こう側に立ち、
 3人は階段に各一段に1人ずつ立っていきます。
.
.
.
③1人側は壁に向かって立ち、
 3人は前の人の頭が見えるように立ちます。

 顔や体を動かしてはいけません。
 相談なども禁止です。

 被っているものを答える時のみ発言できます。
.
.
.
④そして、4人はそれぞれ自分が
 何を被っているのかを判断します。

 最初にわかった人が先着で1人正解すると、
 全員元の世界に戻ることができ、
 間違えた場合はさらに深い地獄行きとなります。

 

「さて、ルールは覚えたか?

それではお前らの番じゃ。

じゃんけんで勝った者から場所を選んでいいぞ」

 

最初はグー、じゃんけんぽん、と。

あなたは運よくじゃんけんに勝つことができました。

 

   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

さて、どの場所を選べば

確実に正解することができるでしょう?

 

※今回はヒントなしです。自力で考えてみましょう!

※地獄の世界ではヘルメットと帽子は「同じ質感」であるとします(笑)

 

 

 

 

 

 

 

 

THINKING TIME...😪

 

 

 

 

 

 

 

 

 

問②の解答

解答:「真ん中の段」

 

【よくわかる解説】

①まず、自分の被っているモノは

 自分では見えないので他人のを見る必要があります。

 よって、1人側は×。

 

②同様の理由で3人側の一番前も×。

 

③残ったのは真ん中の段と最上段です。

 最上段は二人分見ることができ、一見有利に思えます。

 

 しかし、もし最上段に立ち、

 二人がヘルメットと帽子それぞれを被っていたら

 自分のモノは判断できません。

 

 何故なら、あなたが

 ヘルメットも帽子も被っている可能性が残っているからです。

 

 壁の向こう側の人が被っているモノは見えないため、

 どちらの可能性も消すことはできません。

 

④ですが、真ん中であると

 「最上段の人が判断できない」 ということは

 自分は前の人と別のモノを被っている

 ということがわかります。

 

⑤つまり、このゲームに勝つには

 真ん中の段の者の解答が必須となります。

 

※まぁ、同じもの被ってたら即勝利ですけどね

 

    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

「こんなの運ゲーじゃねーか!」

あなたは嘆き、

とりあえず何となく真ん中に立ちました。

 

「やっべー、、、マジわかんねぇ」

4人とも立ちましたが、終始無言でした。

 

鬼はしびれを切らしてこう言いました。

「誰でもええから早く答えんかぁい!」

 

周りの3人はこのゲームの構造に気づいていましたが、

唯一気づいていないあなたが真ん中を選んでしまったのと

前二人が被っているモノがバラバラだったせいで、

誰も答えがわからないでいました。

 

「えぇい!もうええわい、皆地獄に落ちろ!」

 

あなたは慌てて答えました。

「ヘルメットだ!」

 

鬼は天井から垂れてきた紐を思い切り引っ張りました。

「不正解じゃ!どちらにせよ地獄には落ちてもらうわい!」

 

すると、またもや地面がガパっと開いて

あなたたちはひゅ~んと地獄に落ちてしまいました...

 

続く,,,(かも)

 

 

 

 

まとめ(?)

さて、いかがだったでしょうか。

ただ問題を紹介するだけではなく、

自作のストーリー仕立てでお送りした、今回。

 

さすがクリエイティブ系の

サークルに所属しているだけあって、

とても面白いストーリーとなっていましたね。

 

しかもこれ、最後にはほんのり感動する、

大人でも楽しめる締めくくりになっているので、

今から楽しみにしていたくださいね・・・。

 

 

こういった、少し変わった問題って

考えるの楽しいですよね。

 

学校の勉強だけじゃなく、

こういった「遊び」からの「学び」もとても大切です。

 

では次回作でお会いしましょう!!!

 

 

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