【センス不要】数学を得意にするための３つのステップ

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今回は多くの人が苦手とする「数学」について、センスいらずで誰でもできるようになるための３ステップを紹介したいと思います。

理系の方はもちろん文系の人も数学が得意になると受験で一気に有利になれます。

はじめに：センスがなくても大丈夫

「何していいか全く思いつかない」というのが数学の悩みの大部分を占めているかと思います。

そしてその結果「自分はセンスがないから」と数学を諦めてしまう人がたくさんいます。

でも、志望学部・学科に合格するためにはどうしても数学をやらなければいけないという人もいるはずです。

数学のセンスがないだけで夢を諦めますか？

そんなことしてはいけません。

ここでありのまま現実をお伝えすると、実は数学的センスは７割が遺伝で決まると言われています。

つまりどれだけ頑張っても努力では３割しか磨かれないということです。

ですが、ここで発想を逆転してみましょう。

センスがないならセンスがなくても解けるような勉強をすればいいのです。

フェルマーの最終定理に代表される歴史的数学の難問に本気で挑戦するとなればセンスがどうしても必要になるかもしれませんが、高校数学はセンスがなくてもやり方次第でどんな大学の合格点も突破することができます。

ステップ１「計算力」

数学苦手な人の多くはまずここができていません。

計算力はスポーツで言うところの筋力にあたります。

数学の問題を解いていくにあたって、

計算力がなければ数問解くだけでヘロヘロになってしまい、

なかなか勉強が捗りません。

また、計算の億劫さが本番での思考の妨げに繋がってしまいます。

・平方完成や展開は一行で変換できるでしょうか。

・２乗の数字は２０まで、３乗の数は１０まで暗記しているでしょうか。

・三角関数のπ/２回転やπ回転はすぐに言えるでしょうか。

挙げればキリがありませんが、そつのない計算は数学を得意にする上では欠かせません。

高校数学レベルの計算が遅いのであれば「合格る計算」シリーズ、

それ以前の四則計算からスラスラできない人は小学校のドリルに戻ってやりましょう。

ステップ２「基礎力」

次は基礎力です。「この問題にはこの解法」と一問一答のように、

基礎問題をパターン分けすることで問題を見ただけで解法が出るようにします。

このとき注意して欲しいのは「先に解説を読むこと」です。

先に問題を解くと言うことは自分のセンスを試すということです。

それで解ける問題・解けない問題を分ける作業はよくある方法ですが、

僕はあまりお勧めしません。

僕のお勧めの流れは「解説を読む→理解する→解説を再現する」という流れです。

数学の基礎レベルの参考書は「全問解けるようになる」ことがゴールではありません。

本当のゴールは「全ての解き方を身につける」ことです。

問題が解けることはその副産物にすぎません。

なので参考書の解き方を身につける過程で自分で解けるかどうかを確かめる作業は不必要なんです。

英単語を覚えるように解法を覚えていきましょう！

お勧めの参考書は「基礎問題精構」シリーズです。

少ない問題数で網羅的に解法が掲載されているので他の参考書と比べて短期間でステップ２を終了させることができます。

ステップ３「応用力」

最後は応用力です。

と言ってもここも基本は暗記になります。

ステップ２で習得した解き方をどういうタイミングで使うかを覚えます。

また、ステップ２のような一問一答形式ではなく、複数の解法パターンに分類します。

例えば「整数問題」のようなアバウトなくくりなら、

「積の形に変形する」「条件から範囲を絞る」「倍数やあまりに注目する」こと、

「分数の最大最小」のようなもっとコアに迫った問題なら

「相加相乗平均」「＝kと置く」「微分（数３範囲）」の３パターンの解法が吟味できます。

ここで意識して欲しいのはセンスがある人がよく言っている「方針だて」を、

できるだけ事前にパターン化しようということです。

アバウトなくくりで式変形をしたり解きやすいように解釈し、

コアなくくりで具体的な解法を抑えるというやり方です。

残念ながらこのステップ３を学べる参考書はありません...

なので難しめの参考書をやっていく中で自分でまとめていく作業が必要になります。

まとめかたはアバウトなものとコアなものでそれぞれ別れます。

単元ごとのアバウトなまとめは、

解説の２、３行目までに注目して共通点を見つけてまとめられるといいと思います。

コアなまとめは同じ問題でどれでも使えることが多いので、

別解にもしっかり目を向けてリスト化することでパターン化できるかと思います。

最後に：解けない問題があることも理解しよう

ここまでのステップを完璧にすれば入試問題の９割は解くことができます。

それでも、圧倒的にセンスを要するものなど、

努力ではどうにもできない問題があるのも事実です。

しかしそれらが解けなくても入試で合格点が取れないことはありません。

みんなが解ける問題、解けたり解けなかったりする問題で、

確実に点が取れるようになればそれで十分です。

参考書はそういった問題があまり掲載されていないので遭遇することはほとんどないと思いますが、

過去問演習、敷いては本番ではそういう問題に出会うことが十分にあり得るので、

ステップ３までやりきった自信があるのであれば潔く飛ばすのも戦略の一つです。

まとめ

今回はセンスのいらない数学の力を伸ばす方法を紹介しました。

大事なことは初見問題において考える量を減らし、機械的に処理していくことです。

もしわからない問題に遭遇した時は、

今までに使った参考書を読み返してどこが抜けているかを確認するようにしましょう。

この記事を読んでみなさんの数学の力が上がってくれたら嬉しいです！

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