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武田塾の西日暮里校です。
本日は、数学の勉強方法をお伝えします！
まずは理系全般の注意点を述べた後に、
数学の個別具体のポイントを書いていきます♪
スタート♪
理系の勉強の注意点
理系科目は勉強法を間違えると成績が伸びにくい！
理系科目を勉強するうえで成績が伸びにくい人の特徴としては、“ただ解法を暗記している人”です。
理系科目の勉強に解法暗記は必須です。
しかし、ここで言う暗記という意味は、
英単語のように単語に応じた和訳を一対一対応で丸暗記する
のと同じではありません！
解法の暗記とは？
英単語のように丸暗記するのではなく、
理系科目の場合は問題文に隠されている「その解法を使う理由となるヒント」を理解しながら暗記していくことが解法暗記です。
これを意識して勉強していくことで、
入試問題のような初見問題
にも対応できる応用力が鍛えられます。
このやり方を意識して解法暗記している人は成績upにつながりますが、、、
理系科目の成績のさらなるアップのために必要なことがあります！
問題演習量が大事！
「問題演習量」は理系科目を勉強するうえで最も重要な事です。
実際の入試問題は初見問題なので、その初見問題により近い問題を過去に解いたことがあるという経験の有無であなたの正答率が圧倒的に変わってきます。
また問題を解く速さ、公式の血肉化のためにも問題演習量が大事になってきます。
「解法暗記」
「問題演習量を増やす」
これをしっかり継続すれば、理系科目の成績は必ず伸びます！
しかし、、、
成績が伸び切ってしまってそこからさらに成績を伸ばすことが難しくなってします人もいらっしゃるわけかと思います。
そこで必要となってくるのが「＋αの知識」です♪
＋αの知識
「＋αの知識」とは、
・公式の根本的な証明
・“ロピタルの定理”などの本来使わなくても解けるが楽に解くための解法
・“微積物理”などの大学範囲の知識
などなどのことです(^^)/
難関大学の問題になってくると、
公式の証明や大学範囲の知識を背景とした問題も出題されます。
もちろんそのような問題は一般的な解法で解くことはできるのですが、背景知識を知っていることで瞬時に解法の流れをつかむことができるので、
一通り「解法暗記」と「問題演習量」をこなして成績が伸び切った人には「＋αの知識」を勉強することをお勧めします♬
…という前提を押さえたうえで！！
さぁ、数学の話に移っていこうと思います☺
数学の勉強をやっているのにできない！そんな悩みを解決します！
理系では絶対に避けて通れない科目、それが「数学」です。
そんな数学、悲しいことにやってもやってもできない人がいる科目でもあります…
それって私かも！？と思った方！
正しい数学の勉強法をお伝えしますので、最後まで読んでください☺
数学には2段階の目標がある
目標１：問題集の解答を記述で完全に再現できる
目標２：問題文を読んで条件整理し、使う公式が思いつく
数学を勉強するときの最初の目標は、
問題集の解答解説を理解し、その問題と類似問題が解けるようになること
です。
それを達成するために、まずは公式をそのまま使うような練習問題から取り組みます。
しかし、これだけではテストや入試で初見の問題に出会った時に解けないという壁にぶつかります。
なので、
次の目標としては初見問題を解けるように問題文を読む能力を身につける
必要があります。
題文を読む能力とは、
問題文を読んで、条件を整理し、何の公式を使えばいいのか解法を思いつくことの出来る能力
です。
数学ができないと苦しんでいる人の多くは、
目標１：問題集の解答を記述で完全に再現できる
を達成しようと頑張ってくれるのですが、そこで止まってしまう方なんです！
そこで止まちゃうと、いつまでも見たことのある問題しか解くことが出来ず、見たことのない問題では躓いてしまいます。
そのため、
目標２：問題文を読んで条件整理し、使う公式が思いつく
を必ず意識して手を動かしてください☺
じゃあ実際にどうやったらこの2つ目の目標が出来るようになるのか…！？
問題集の使い方と合わせてお伝えします♬
問題集の使い方
最初に取り組むのにおすすめの参考書は問題がコンパクトにまとめられている
旺文社の
『数学I・A 基礎問題精講』
『数学Ⅱ・B基礎問題精講』
『数学Ⅲ基礎問題精講』
です。
仮に1日10問解くとします。
まずは10問全て問題だけを見て、答えをノートに書きだします。
10問全て丸付けをします。間違えてしまったところ中心に解答解説を読みます。
ここまではいたって普通ですね(^^)
では、答えを間違えてしまった問題はどうしますか？
これまで赤ペンで修正して終わりにしていませんでしたか？
ここからがポイントです。
解答解説で記載されている計算の途中式を最初から最後までしっかり書きます！
面倒だな…と思っても必ず省略せずに書き出します♬
頭の中で分かったと思っても、いざ実際にやってみるとなかなか途中式が出てこないことが多いからです。
答えが正解した問題も途中式が合っていたか確認しましょう！
全部出来たら、もう一度問題に戻って、間違えた問題を全部解き直します。
この時も頭で分かったとしても途中式を全て書きます。
ここで全部解けるようになったら、次のステップへ行きます。
次のステップは、
「なぜその途中式になるのか？」を考えます。
考えても分からないときは解答解説を読みます。
解答解説が不十分な時は解説が詳しい別の参考書を読んだり、先生に聞いてみましょう！
高校数学で解説が詳しい参考書はマセマ出版のシリーズがおすすめです。
『初めから始める数学Ⅰ』
『初めから始める数学A』
『初めから始める数学Ⅱ』
『初めから始める数学B』
『初めから始める数学Ⅲ』
「どうしてこの式を使うのか？」を考えるようになると、
問題文を読んで「この問題には何の式を使うか」が思いつくようになっていきます。
時間はかかりますが、これが初見問題を解けるようになるコツなので、
諦めずに取り組んでくださいね！
ケアレスミスをなくそう！
最後に…
数学が出来るようになっても、
ケアレスミスってしていませんか？
もったいないですよね(涙)。本当だったら点が取れた問題を失点してしまうなんて…。
そして、そのケアレスミス1度だけじゃなくて2度3度繰り返していないですか！？
本当にもったいない…！
どうしてミスを繰り返してしまうのか…
それは…
ミスしたことを覚えていない
からです！！
テスト結果がかえってきた時に、「あ！また間違えちゃった！」と思いますよね？
そして、今度は間違えないようにしなきゃなと思いながら、そのまま放置していけませんか？
そう、悲しいかな…人は忘れてしまう生き物です。
この時に思っても、時間がたつとミスしたことを忘れてしまうんです。
なので、ケアレスミスをしたら、記録しましょう。
どうミスをしてしまったのか記録します。
そしてその記録したものを定期的に見直します。
そうすると、次にテストに取り組んだ時に、
ミスしそうなところに意識が向きます。
「ここはミスしがちだから、あとで見直そう！」
など思えるようになり、ミスがなくなっていきます♬
以上が数学の勉強法でした！
数学に伸び悩んでいる方はぜひこの方法を取り入れてください♪
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