目次
はじめに
こちらのブログをご覧の皆さん、こんにちは。
京阪寝屋川市駅から徒歩3分、武田塾 寝屋川校です！
今回は「数学アウトプットできるできないの基準」というテーマでお話します。
本記事では、数学が出来る人と出来ない人の特徴を徹底比較したいと思います。
また、今回の内容は武田塾の公式YouTubeチャンネルでも解説しているので、そちらもあわせてご覧ください。
数学が出来る人と出来ない人の差とは？
武田塾の塾生の中にも、『基礎問題精講』が終わった後に、しっかりアウトプットが出来る人とできない人に分かれます。
結論としては、『基礎問題精講』の完成度に依ることになります。
高田先生も受験生時代、『基礎問題精講』の問題をどのように言語化できるようになれば、数学が出来るようになるのか悩んでいたそうです。
生配信コースの生徒の状況メール
そんな中、武田塾の生配信コースに通っている生徒が
「今の私の状況はこんな感じです。」という説明をしてくれたメールがありました。
その内容はまさしく、数学が出来る人と出来ない人の差そのものでした。
その生徒のメールをもとに数学のアウトプットが出来る人・出来ない人の基準を解説したいと思います。
まずはそのメールの内容をそのままお伝えしたいと思います。
「数学Ⅰ・Aの範囲は結構全体的に得意になったと思った。でも数学Ⅱは不等式の証明・円と直線・三角関数の応用、数学Bは漸化式が苦手な範囲だとわかった。計算問題系（指数・対数）とかは、自分が今やっていることがはっきり見えているのでやりやすいという感じがする。逆に自分が苦手だと思っている範囲はある手順に沿ってやれば答えが出たけど、実は何を求めたのかよくわかっていない。ただの作業になっていた。だから時間が空くとできないという感じがした。これはこういうものだからでは解けないのだと思った。数学Ⅱ・B それぞれの苦手範囲を自分がその解答の意味を納得できるまでやろうと思った。」
以上のような報告をしてくれました。
アウトプットができる感覚
メールの内容の「計算問題系（指数・対数）とかは、自分が今やっていることがはっきり見えているのでやりやすいという感じがする。」の部分は、まさしくできる人の感覚になります。
数学の問題で、初めからゴールが明確に見えているというのが、数学ができるということになります。
言い換えれば、今何をやっているのかはっきりわかっていることでもあります。
アウトプットができない感覚
一方、できない感覚としては、メールの内容で言えば、「ある手順に沿ってやれば答えが出たけど、実は何を求めたのかよくわかっていない。」ということになります。
仮に『基礎問題精講』に取り組んでいるとして、『基礎問題精講』の解答を真似すれば答えは出るが、理解が出来ず単に真似をしているだけというのが、数学が苦手な人になります。
計算式は追えるが、数学的な概念を使う際、イメージが出来ていないので定着度が遅いことになります。
すなわち、操作的にわかりやすいような微分・積分・三角関数などは、しっかり理解し、問題を解けるため、点数が取りやすいということになります。
時間が空くとできない
さらに、「ただの作業になっていた。」といった具合に、見よう見まねでとりあえず書いてみるといった作業を繰り返してしまえば、時間が空くとできなくなってしまうのは当たり前です。
しっかり理解出来ていると時間が空いても解けるが、作業で解いていると理解が出来ず、時間が空くと忘れてしまうということは、誰しもあることです。
アウトプットができない
「これはこういうものだから」という感覚で勉強していては、『基礎問題精講』の問題を覚えていたとしても、初見の問題で解けないのも無理はありません。
それは一言で言えば、理解不足に他なりません。
特に苦手な範囲は理解度が低い状態で先に進んでしまうため、益々アウトプットが出来ない状態に陥ってしまいます。
自分が苦手な問題がこういうタイプであるとわかっているのであれば、最初に出来ることとして、『やさしい高校数学』、『数学 入門問題精講』に取り組むことをオススメします。
この二冊は初歩的なところから、わかりやすく説明してくれています。
これらに取り組む際のポイントとしては、自分で説明できるようにすることになります。
その詳細については、過去に以下の武田塾チャンネルの動画で説明しているので、興味があれば、あわせてご覧ください。
参考書のわかりやすい説明で終わるのではなく、一回自分で説明をしてみることが重要になります。
仮に自分で説明したとしても、しっくりこない部分が出てきます。
それこそが自分が理解出来ていないところになります。
その部分を、もう一度参考書を見て理解できるまでアウトプットするようにしてほしいと思います。
その結果、最初から最後まで解き方を説明できる問題を増やしてください。
『やさしい高校数学』、『数学 入門問題精講』でやったことを『基礎問題精講』でもやり、＋αでの練習として、『チャート式 基礎からの数学』等を利用し、似ている問題に取り組んでほしいと思います。
一問一問理解し、直す作業、説明してみる作業、アウトプットする作業をやっていくことが数学の正しい伸ばし方になります。
その点、学校の数学の勉強はどちらかと言えば、同じ問題を見たことがあるため解けるという構図になりがちな勉強法になります。
ですので、学校の勉強のみで数学が出来るようになるのは、なかなかのハードルが存在します。
理解することが大切
生徒に中には、場合の数・確率が苦手な人が多いです。
そのような人達は、順列と組み合わせの違いがよくわかっていないことが多いです。
それがわかっていないせいで、後の問題も解けないことになります。
ですので、概念的なところをしっかり理解した上で先に進むことが非常に重要です。
数学の概念を最初は難しく感じるのも無理はありません。
記号を含め概念が理解出来ていないと使いこなせないです。
講義系の参考書を読んで理解してほしいと思います。
講義系の参考書以外にも、自分の中でしっくり来ていない分野やポイントに関しては、スタディサプリの動画を見ること、数学系のYouTubeを見ることもオススメします。
また、分野特化の参考書に取り組み、単元ごとに理解のレベルアップを図る方法もありです。
今回のまとめ
いかがでしょうか。
今回は「数学アウトプットできるできないの基準」というテーマでお話ししました。
アウトプットが苦手であると思えば、講義系の参考書も上手く使いながら、理解度を上げてほしいと思います。
アウトプットを得意にすることで、受験勉強を効率良く進めてほしいと思います。
頑張ってください。応援しています。
最後に武田塾寝屋川校では随時無料受験相談を行っています！
受験に関する悩みや勉強法に関する疑問など、ぜひお気軽にご相談ください！
お問い合わせはこちらから！
武田塾寝屋川校では無料受験相談を行っています。
「勉強のやり方がわからない……」
「どの参考書を使えばいいのかわからない……」
「授業を受けても意味ない気がする……」
受験に関するあらゆる悩みに、無料で個別アドバイスをさせていただきます！
〒572-0042
大阪府寝屋川市東大利町14‐6
丸喜ビル 3F
〒611-0021
京都府宇治市宇治若森31-5
宇治タイセイビル 1階
〒573-1106
大阪府枚方市町楠葉1丁目5-1
婦喜屋ビル 3階
〒573-0032
大阪府枚方市岡東町14-44
雲川ビル 4階
〒570-0026
大阪府守口市松月町2-19
松月ビル 3階
