こんにちは、武田塾京都駅前校です(*^^*)
1月も終わり、私立大学志望の人は山場を迎えているころかと思います。
国公立大学にせよ私立大学にせよ入試問題の演習をしていると、数学では記述式で解答しなければならないことが多く、
「答えは合っているけど、記述式だから減点されないか心配…(・・;)」
「ここまでは解けたけど、どのくらい部分点がもらえるのかわからないから、どのくらい点数が取れているのか見当がつかない(；´Д｀)」
といった声が生徒から多く寄せられています。
そこで今回は、国公立理系の講師に聞いた数学の記述式解答で減点されないポイントをお伝えしたいと思います。
数学の記述式解答のポイント
なぜ記述させられるのか？
そもそも、なぜ大学側もわざわざ記述で答えさせるでしょうか？
大学入試では、大学の教員たちが、決まった日にちまでに多くの受験生の答案の採点をしなければなりません。
そうなってくると、絶対にマーク式の試験の方が時間も労力もかからないため大学としても楽、ということになってきます。
そんな労力を使って大学が記述で解答させたいと考えるには理由があるはずです！
大学が受験生に求めている力
志望大学のアドミッションポリシーを読んだことはありますか？
アドミッション・ポリシーとは、大学が入学を希望する者に求める学力や条件の方針のことです。
たとえば京都大学なら、
「京都大学に入学を希望する者にもとめるものは以下に掲げる学力です。1. 高等学校の教育課程の教科・科目の修得により培われる分析力と俯瞰力 ２．…以下略」
同志社大学なら、
「1）専門的・実学的能力を高める上で土台となる、幅広い教養と論理思考能力を育成するために必要な基礎学力を有し、2）知識の量だけでなく、社会的視野を持ち…省略…4）優れた感性と特性を持った学生を受け入れることを目指し」ていると書いています。
文字数も多いですし、「そんなとこ読んでないわ！」という人が大半かと思いますが、
こういったものが「わざわざ数学を記述式で解答させてくる理由」なのです。
数学の解答を論理的に構築できるか？を見ることで、生徒の論理的思考の能力や分析力・問題解決能力を評価することができるのです。
論理的な解答をつくる
↑※あくまでも例であり、大学入試では細かく採点基準を公表していることが少なく、絶対とは言えませんが左のほうがより減点されるリスクが高いと考えられます。
これは「数学1A基礎問題精講 46番」の問題で〈悪い例〉〈良い例〉
を作ってみました！
〈悪い例〉はマーク式試験なら答えが合っているので問題ありません。
しかし、これを初めて見た人は
「え、"D"ってなに？」
「なんでそんな式がたてられたの？」
と思いそうじゃないですか？
これが「論理を飛躍している」状況になってしまっているため、「論理的な思考ができる」と採点者に評価してもらえなくなっているのです。
新しく文字・記号を使う場合は何を表すものか・範囲を明記する
数学では、自分で文字を置く場合ことが多いです。
〈良い例〉☆1や☆3のように新しい文字や記号を使うときは何を表すものかを明記しましょう。
上記の「f(x)=x^2-2ax+4a+５とおく。」「①の判別式をDとおくと」
といった言葉がないと「え、Dってなに？」って思われてしまいます。
また、文字に範囲がある場合は、それも一緒に明記しましょう。
たとえば「t=cosxとおく。（0°≦ｘ≦180°より-1≦t≦1) 」
のように書きます。
式がたてられる根拠を書こう
〈悪い例〉ではいきなりD＝…と式を書き始めていますが、まずはどの条件からどんなことが言えるか、
を書きましょう。
なぜ判別式を使うのか？
なぜ判別式D＜0なのか？
〈いい例〉の☆2のように「y＝f(x)のグラフがx軸と交わらない。だからf(x)=0の式は実数解を持たない。ということは判別式D＜０といえる」
と分かるから判別式を使おうとしたんだな、と読む側もわかりますよね。
図やグラフを描く
例では書いていませんが、問題を考えるときグラフを書くことで条件が整理され考えやすくなることが多いです。
図形やグラフ・ベン図等を描くことで、計算式をたてやすくなったりミスをへらすことができます。
また、図を描くことで部分点が狙えることも多いです。
図は縮尺は気にせず、分かる点の名前や座標などを書いておけば良いです。
結論・答えがなにか明記する
〈悪い例〉では不等式の計算をしただけになっていますが、
これだと「結局それで何がわかったのか」が有耶無耶になっています。
〈いい例〉の☆5のように、不等式の計算をして、どのようなことが言えるとわかったのか明記すると見やすい答案になります。
さいごに
いかがでしたか？
誰が見てもわかりやすい答案を作るためには、解答の全体的な流れをつかみやすくすることが大切です。
普段問題集で演習をするときからこういった記述をして解答をつくる練習をしておくことが大切ですが、
受験生は今から意識するだけでも点数UPにつながるはずです！
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