こんにちは、小牧駅から徒歩３分の大学受験予備校の武田塾小牧校です。
数学が出来るようになりたいと思って勉強をしても上手くいかないことってありませんか？
問題を解くにしてもただ解くだけでは数学が上手くできません。
問題集を解くのであれば何ができればいいのかを紹介します。
目次
- 勉強方法はテスト形式で解けるようにする
- 問題は必ず要点（解き方）が説明できるようにする
- 図やグラフを書けるようにする
- 何周もして1冊全ての問題の順番も把握する
- 飽きて自分で効率的な解き方を考え始めるまでする
1 勉強方法はテスト形式で解けるようにする
問題はテスト形式で解けて一区切り
解いて間違えて解説を見て終わる人はダメです。
次も間違えます。
大事なのは解説を読んだ後にテスト形式で最後まで自力解答が出来る事です。
解きなおしをしない人はテストでまた間違える
理解して解けるつもりになって自滅です。
ちゃんとテストまでに自力で最後まで問題が解けることを確認しましょう。
部活動では当たり前
試合前に練習をして何度も出来る経験を積んでいますよね。
あれは再現性を高めるためと、より高いパフォーマンスが出来る可能性を探るためにしています。
出来て当たり前、無意識に動けて当たり前、予期せぬことが起こっても対応できるようにしておくことが当たり前とここまで用心深く準備をしています。
それでも本番で多少のミスはあります。
勉強も同じです。全く同じ問題は模試やテストではほぼあり得ません。
同じことを繰り返せない問題に対して解き方の要点を利用してその場で解くのです。
当然勉強した問題は即答できるようにしておかないと応用などできません。
部活の試合やコンクールでは当たり前にしている本番までに何度も確認をするということを勉強でもしましょう。
2 問題は必ず要点（解き方）が説明出来るようにする
式を追う説明は間違い
問題を説明してと言われて解き方や手段を説明できるようにしましょう。
最初に問題文にある条件を整理して、その次にその条件を元に何を求めることが出来るのか。
揃った条件で問題で聞かれていることを答えることが出来るのかを話せるようにしましょう。
数学は解ける確信がないまま解きません
条件がどれだけそろえば何を求めることが出来るのかを分かった上で解きます。
連立方程式で文字が２つあって式が２つあれば解けることが理解できるような感じです。
問題を解く上で文字を設定した場合に、文字に関する式を何個立式出来るのかを考えます。
そして文字を置いたとしても条件的に求めることが出来るかどうかを考えてから解きます。
解けるかどうかわからない状態で解き進めるようなこと数学ではしません。
3 図やグラフを書けるようにする
図やグラフが正解の状態であることを理解する
問題で聞かれて、求めるべきものがわかっている図やグラフを式化すれば答えを導くことが出来る問題は大量にあります。
つまり、図やグラフを書けてしまえば問題は解けたも同然です。
これを書かずに頭の中だけで問題文に書いてある変化を処理するのは負担が大きすぎます。
処理できる人もいますがほんの一部の人達なので真似をするのはお勧めしません。
変化の途中を追ったり、変化を理解するためにも必要
具体的な数字のない問題の場合は自分でいくつかの数字を当てはめて作図して何が起きているのかを把握する時にも使います。
グラフや図を１つしか書かないというのは非常に情報が多くなりがちなので何パターンも書くことに抵抗をもつのを辞めましょう。
問題に応じて気軽に書きなおすくらいでちょうどいいです。
4 何周もして１冊全ての問題の順番も把握する
１周だけでは絶対にたりません
解きなおしをしなければ人間の脳は覚えてくれません。
勉強をするのは解ける問題を増やすという行為です。
数学が出来るようになるには理解力や応用力を身に付けることも手段ですが、解ける問題を覚えているということも大事な手段です。
問題集はするなら１周だけでは絶対にもったいないです。
問題集全体で構成を把握する
問題集では前の問題を使って後ろの応用問題を解けるように構成されています。
つまり、順番は考えられて配置されています。
がむしゃらに問題を覚えるよりも、問題集を作った人の意図も読み取って問題の順番を把握しましょう。
前の問題から次の問題につながっていくので数学的知識も応用力も関連付けて覚えることができます。
5 飽きて自分で効率的な解き方を考え始めるまでする
３周までは解けるようにする段階
解けない状態の問題が残っていたり、計算ミスをしたりと最後まで解けない様々な理由が残っている状態です。
周回することであぶりだして、修正をしていく段階です。
５周までは早くする段階
解き方も自分がどういうミスをするのかも理解している状態で、手を止めることなく解き進める段階です。
問題に対してかなり把握できている状態なのでスピードが上がってきます。
今解いている問題は前の問題とどう違うのか、後ろの問題とどんな条件が違うのかを理解したうえで素早く解法を当てはめて解けるようにします。
7周くらいで飽きて別の解き方を考え始める段階
問題集の問題に飽きてしまってもっと効率的な解き方があるんじゃないかと考える余裕が生まれてきます。
効率的ではなくても別の解法でも解けるんじゃないかと考える余裕も出てきます。
ここまでくるといろんな解法をいろんな問題で試す余裕が出てくるので数学的にはかなり応用力がついてきます。
人によって何周かはバラバラですが数学がよくできる人は問題に対して一つの解き方しか考えないという事はしません。
いろんな解き方があって、問題の条件に対して早く正確に解ける方法を考えて選んでいます。
その考え方の引き出しを早く見渡して選ぶためには反復が必須です。
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