基礎問題精講ⅠAで解く2022年共通テスト数学ⅠA

小牧校・

こんにちは、小牧駅から徒歩3分の大学受験予備校の武田塾小牧校です。

基礎問題精講を使いこなせば今年の共通テスト数学ⅠAは80点分は理解できる問題でした。

ただし勉強を基礎問題精講ⅠAのみという受験生はいません。

なにか演習をしていることがほとんどで、その演習次第では90点も取れる可能性はありました。

単純に読むスピード、式化するスピード、図にまとめるスピード、計算スピードなどが著しく遅いということがなければという前提です。

 

 

目次

  1. 第1
  2. 第2
  3. 第3
  4. 第4
  5. 第5問

 

1 第1問

〔1〕(1)(2)

5の対象式のポイントを用いて式変更を実行

式変形でまとめることが出来る文字群を把握して、途中で求めた式を利用して解いていばよい。

〔2〕

64の英賀うの三角比のtanの三角比を用いて、文章に書いてある通りに鉛直方向と水平方向の縮尺を実際の長さに戻して計算をする。

実寸でのtanの値を三角比の表から角度を幅を求める。

特に基礎問題精講を使うという問題でもありません。

〔3〕

(1)

問題文の外接円の半径3から正弦定理を使い、出てくる直角三角形に対して三角比を用いてADを求める。

公式とその使い方を知っていれば容易に解けます。

(2)

円に内接をしていることから辺の長さは最大で直径ということから長さに制限をかけていく。

このあたりは93の整数問題のように不等式で絞り込んでいく。

ADについては(1)でも求めており、同じ求め方を(2)で用いた方程式を利用して代入をする。

36の最大最小のように文字の定義域に注意をして2次関数から最大値を求める。

2 第2問

〔1〕

(1)

問題文に書いてある通りに代入をして求めていく。

(2)

こちらも書いてある通りに進めて行き、2個の方程式で解の数が3個ということはどちらかが重解になる場合分けであることに気付けばよい。

基礎問の39-41のポイントにあるように2次関数の解の個数を理解していれば問題は解ける。

(3)

平方完成をしてqの変化に伴い何が変わるのかを試せれば見えてくる

基礎問の44や45のように係数と解の関係が動きを伴って理解できていればとける。

(4)

この問題は基礎問題精講で解くのは難しい問題。

qの範囲の最小と最大を代入したグラフを書いてみてどう動くのかを予想してそれぞれの集合を把握できれば解ける

〔2〕

(1)

丁寧に記録を並べて順番を間違えなければOK

(2)

散布図にあるデータを全て見ておく、箱ひげ図でわかるデータとその幅を踏まえてあり得る可能性のありグラフを選べばよい

(3)

145のポイントにある相関係数の公式を理解して各項に当てはまるものを代入して計算

(4)

相関関係があることと、Sとのデータの分布と個数を冷静に比較できれば選べる。

3 第3問

〔1〕

(1)(2)

簡単な組み合わせと確率の問題、基礎問題精講で十分に解ける

(3)

5人と人数が増えるが何人自分のプレゼントを受ける組み合わせがあるのかを足していくだけなので特に複雑でもない。

(4)

基礎問題精講の128・129の条件付確率の考え方。

事象の取違いに気を付けて、求めるべきものを見据えて式を選べば解きやすくなる。

 

4 第4問

この問題は基礎問題精講の整数問題だけでは厳しい問題。

この形式の問題演習を積んでいないと解くのは難しい。

基礎問題精講の整数問題のポイントに従って掛け算と整数の形にしたり、文字をほかの文字に置き換えたりを問題文に書いてある通りに実行していけば(1)(2)までは正解できるのでここまでは頑張ってほしい。

 

5 第5問

コサ辺りまでは基礎問題精講で勉強するメネラウスや方べきを使えば正解できます。

チェバの定理・メネラウスの定理・接弦定理・方べきの定理について公式だけで覚えるのではなく、三角形の特徴を言葉で理解しておきましょう。

【精講】部分を読んでどういう三角形・円と接線・四角形になって、それを自分で書けることが大事です。

図がセットになっていない問題文の場合は問題文を読んで使える定理に気づかなければいけません。

基礎問題精講で勉強をするのであれば図が書いてありますが、それを見て勉強をしたあとは自分でその図が書くことが出来るようにしましょう。

 

シ以降はそこから先は辺の比を用いて使用する文字を減らして計算式を作ることが出来れば解くのは可能です。

まとめ

解き方や考え方は基礎問題精講を完璧にしていれば十分難関大学の共通テストボーダーや共通テスト利用にも使える点数が取れる内容でした。

各問題のポイントを理解して、問題にどのように使われているのかまでを勉強をしていた受験生にとっては、問題文を読んで解いていく作業になったかもしれない。

基礎問題精講の問題がとければいいのではなく、数字を使わずに問題の説明できるようにしなければ足りません。

何を使って解く問題で、何をヒントに解けばいいのかをまでを把握できて、1問1問の違いを明確にして使い分けることができなければ無難に40~50点くらいになるでしょう。

40点取れない人は時間を気にせずのんびり解きすぎか、基礎問題精講を理解しているつもりになっています。

基礎問題精講ⅠAでも十分に共通テストは戦えます。

点数が取れない人は1問に対しての勉強が甘くなっています。

基礎問題精講で演習が足りないという人は問題の数字に頼りすぎです。

数字に頼らず数学を理解することが厳しい人は問題演習をこなして出題パターンに慣れていきましょう。

 

 

 

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