こんにちは、武田塾川西能勢口校です。
みなさんは、高校数学の勉強をどのようにやっていますか？
中学生までは得意だったのに公式が覚えられない、覚えてもどうやって使えばいいのかわからない、ひらめかない、など、様々な悩みが皆さんあると思います。
確かに数学は難しいですが、しっかりやれば理系でも文系でも大きな得点源となります。
そこで今回は、数学の勉強法、おすすめの参考書を紹介したいと思います。
数学は苦手だから勉強しないです、という方も一度足を止めてみて下さい。
公式を暗記している
まず、数学が苦手な人の特徴としては、公式をまるまる暗記していることです。
これは、数学だけでなく、物理や化学など、計算が必要になる科目全てに言えます。
公式を暗記しなければ問題が解けないだろう、という人は多いと思いますが、もちろん、暗記することは重要です。
ここで言いたいのは、その覚えた公式を深くまでちゃんと理解をしているのか、ということです。
例えば、中学3年生で覚えた「解の公式」を皆さん覚えていますか？ 受験生なら、スラスラと言えると思います。
では、なぜその式になるのか、計算できますか？これをできる人は、さっきの質問より少ないでしょう。
計算式は以下の通りです。
このように、公式にはそれぞれちゃんと意味があります。
偶然この式に数字を当てはめたら上手くいった、なんてことは絶対にありえません。
「公式を証明できること」は、様々な問題に活用できるのです。
公式をただ暗記しているだけだと、どこで使ったらいいのか、計算問題でしか点数が取れない、などとても苦労します。
練習問題をこなしていない
また、公式、証明を覚えている人でも、自分はできるから大丈夫、と過信して練習をせずそのままテストを受ける人がいます。
実際、問題を目の前にするとどこから始めればいいのかわからなくなってしまい、いい結果が出せなかった人が多くいます。
なぜかというと、「理解しただけ」になっているからです。
例えば、サッカーのドリブルが上手くなる本を読んだだけでは上達しないのはみなさんわかるでしょう。
その通り、理解してもどういう風にするのか実際にやってみなくてはできたとは言えません。
そうならないためにも、練習問題を解くことは重要なのです。
問題の解き方
では、実際にどのように練習問題を解いたらいいのかを伝授します。
ここで、数学は基本暗記数学と思考数学に分かれます。
暗記数学は、三角形の合成や面積の求め方などの、解答の導出が超定番な問題です。
思考数学は、大学受験の問題や、応用問題などの、暗記数学の知識を活かして解く問題です。
暗記数学の問題の場合（基礎問題集、チャートの問題レベル3以下等）
こういった問題集の場合、説明部分のページがあります。説明部分をまずはよく読むようにしましょう。
しっかり理解したうえで、例題を解いてください。
その次に、練習問題です。
練習問題を解くときは、例題の解説を読んで理解してから解くようにしましょう。
※例題がない場合は、説明部分をよく読んで理解してから解いてください。
次に、問題を解き終わった後です。
みなさんは、問題を解き終わったら何をしますか？
多くの人は、模範解答と自分の解答を照らし合わせると思います。
ここで、自分の解答が間違えていたら”直し”をするでしょう。
ここで、どうやって直しをするかが重要です。
特に高校生は、定期テストの課題の問題集で時間をとられ、直しをおろそかにする人が多いのではないでしょうか。
正しい直しは、解説（暗記数学では公式）を写すことです。
ただし、これは問題自体が分からなかったときや、途中までしかわからなかったときに限ります。
計算ミスの場合は、正しい計算結果と答えを書き、「計算ミス」と書いておくようにしましょう。
思考数学の場合
次に、大学入試の過去問題集等の思考数学の問題です。
前述したとおり、思考数学は暗記数学を活かした問題です。
暗記の要素以外にも問題を読み解く読解能力が問われます。
共通テストでも話題になりましたが、入試の数学の問題文はとても長いです。
問題文の理解に時間をかけすぎて解けなかった人も多いでしょう。
まずは、問題をやる前に暗記数学を終わらせてください。
暗記数学を終わらせてないのに入試問題に取り組むのは時間の無駄です。
問題を取り組んでいるときはできるだけ、すぐに答えを見るのではなく、最後まで考えてみてください。
終わったら丸つけをしましょう。
間違っていたところは解説をよく読んでください。
間違えた部分については、間違えた範囲を別の問題集でもう一度学習するようにしましょう。
間違い直しと復習について
2種類のミス
ひとつ目は単純なミスです。
計算ミスや与式の写し間違えなど、次からは絶対直すであろう間違いは、重点的に復習しなくても大丈夫です。
ふたつ目は公式の覚え間違いや、問題が根本的にわからなかったときなどです。
この場合は、しっかりと復習するようにしましょう。
前述したとおり、模範解答の解き方だけ見てできる気になっているのは良くありません。
間違えた後の復習方法
さて、復習ですが、これもいろいろな場合に分けられます。
ひとつ目は計算問題等でやり方が分からなかった場合です。
この場合は、どの計算方法が使われているのかを確認するようにしましょう。
それができたら、次に問題集でその計算方法を完璧に理解するまでやるようにしましょう。
ふたつ目は応用問題や証明問題等です。
ある程度問題パターンが基本的なものである場合は一つ目と同じ復習で構いません。
しかし、難関大の入試問題などは、パターンが別の問題集に載っていなかったり、完璧に数学を身につけても解けないことが多々あります。
その場合は、まず模範解答を理解しながら写しましょう。
そのうえで、こういった問題にはこの定理が使える、など頭に入れておきましょう。
そして、解答を見ずにできるようにしていきましょう。
数学は解き方が何通りも存在します。
もしこの応用問題が出ることが無かったとしても、また別の問題でその考えを使うことがあるかもしれません。
参考書・問題集紹介
さて、ここまでで数学の学習について書きましたが、結局どの問題集で練習したらいいのかわからない、と思う方が多いでしょう。
ここで、少しですが参考書、問題集を紹介します。
学校の問題集
授業に合わせて進めてください。
授業のある日に復習としてするのがベストです。
定期テスト時の提出物として指定している学校もあるので、やっておくとよいでしょう。
また、定期テストではこのレベルの問題が出題されやすいので、復習も兼ねて何回も解くことでより力が付きます。
数学入門問題精講、基礎問題精講
先に紹介した参考書は定期テスト対策で、ここで紹介するのは受験対策の参考書となります。
入門問題精講は、数学の説明を読んで問題を解くという形式の問題集です。
教科書を読んでもわからない、今年から受験だけどまず何をやるべきかわからない、といった場合にスタートとして解いてみるのがおすすめです。
基礎問題精講は、例題を解いてその解説を読み、さらに演習問題を解く、といった形式の問題集です。
この問題集は、数学の基本的な考え方、解き方を分かっている人もしくは、入門問題精講を解き終わって数学がある程度理解できた人におすすめです。
基礎問題精講は、大学入試での頻出問題や少し難易度の高い問題が掲載されています。
この問題集を完璧に理解すれば、産近甲龍の入試問題は難しいとは思わなくなるでしょう。
合格る計算
続いては合格る計算です。
この問題集では計算問題を取り上げています。
考え方や公式はわかるけど問題が解けない、公式の使い方が分からない人におすすめです。
大学入試の小問集合を完璧にしたいときに役立ちます。
また計算の正確さ、速さも時間を計ってやることで上がることが期待できます。
共通テスト実践問題集
主に共通テスト対策です。
共通テストの問題が苦手という人におすすめです。
数学の良問プラチカ
この問題集は、難関国公立や難関私立大学を志望する人におすすめです。
掲載されている問題の大部分は難関国公立私立大学となっております。
早慶上、旧帝大レベルを目指す人は必ずやっておきましょう。
最後に
数学は難しく、苦手な人が多い教科です。
ですが、上で挙げた対策をすることで苦手意識は薄くなると思います。
また、数学が楽しいと思えてくる人もいるでしょう。
・公式を丸暗記しない
・公式の仕組みを抑える
・問題集で練習する
・間違い直しを必ずする
これらの当たり前のようなことだけを徹底してすることで、数学がどんどん得意になると思います。
受験に向けて数学を得意科目にしていきましょう！
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