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共通テスト数学どうやって対策すればいいの?過去問、予想問題への取り組み方、を伝授!

2022年11月30日(水)

こんにちは!武田塾茨木校です。

 

茨木校は、茨木市、高槻市、吹田市、摂津市、箕面市、豊中市、大阪市、島本町、守口市、寝屋川市、門真市、枚方市、豊能町、能勢町はじめ、長岡京市、向日市、大山崎町、京都市など近隣の県からも通塾いただけます。

 武田塾には、関西圏では京都大学・大阪大学・神戸大学・滋賀大学・大阪府立大学・大阪市立大学・大阪教育大学・京都教育大学などの国公立大学をはじめ、関関同立(関西大学、関西学院大学、同志社大学、立命館大学)、産近甲龍(京都産業大学、近畿大学、甲南大学、龍谷大学)といった難関私立大学、関東圏では東京大学・筑波大学・横浜国立大学・千葉大学・首都大学・埼玉大学・東京工業大学・一橋大学・東京外国語大学・お茶の水女子大学・横浜市立大学・東京農工大学・東京学芸大学・電気通信大学・東京海洋大学などの国公立大学をはじめ、早稲田大学・慶應義塾大学・東京理科大学・上智大学といった難関私立大学や、MARCH(明治大学・青山学院大学・立教大学・中央大学・法政大学)に逆転合格を目指して通っている生徒が数多く在籍しています。

皆さんこんにちは、武田塾茨木校です。

 

いよいよ11月も終わり。

過去問演習に入っている受験生も多いと思います。

そこで、今日は、共通テスト過去問演習のやり方について解説します。

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そもそもなぜ過去問をするの?

目的は、志望校で求められる力を把握し、現状自分に、

たまに、○○大の数学では過去10年に、○○の定理が何回出題された。

といった風に、過去問マニアになる人もいますが、あくまで目的は、現状と目標とのギャップを埋めるためのものです。

過去問演習→過去問結果の分析→復習(弱点を参考書、問題集等で補強する)→過去問演習→分析→復習のサイクルになります。

 

共通テスト2022数学、出題内容、難易度、平均点

数1A

出題内容

第1問 1 数と式 2 図形と計量 3 図形と計量

第2問 1 2次関数、集合と命題 2 データの分析

第3問 場合の数と確率

第4問 整数の性質

第5問 図形の性質

 

難易度、平均点

2022年度はセンター時代含めて、過去最低平均点を更新、37.96点となりました。(2021年度57.68点)

 

数2B

出題内容

第1問 1 図形と方程式 2.指数関数、対数関数

第2問 微分積分

第3問 確率分布と統計

第4問 数列

第5問 ベクトル

 

難易度、平均点

2022年度は、43.06点でした。(2021年度59.93点)

 

共通テスト数学過去問演習の際の注意点

①時間をはかって解く。

まずは、制限時間をはかって解きましょう。

 

②時間内に終わらなかった場合、延長して解く。

時間内に終わらなかった場合、時間を延長して解く。(その際何分延長したかメモしておきましょう。)

これは、過去問分析の際、時間が足りないのか、そもそも問題を解く能力がないのか分析する際に有効です

 

 

共通テスト数学過去問分析のステップ

次に過去問分析のステップです。

①目標点を決める。

まず、目標点を決めていきましょう。

志望校のボーダーや、得意科目、不得意科目等、他教科とのバランスを加味して、決めていきます。

この際、合格者最低点+5~10%に設定しておくのが無難です。

 

この際大事なことが、2段構えで、目標点は設定しましょう。(特に、数学、理科等得点のブレが大きい科目は)

その際、2段階で目標設定すること。

1つめができれば取りたい点。

2つめが絶対死守したい点。絶対防衛ライン。

特に共通テスト数学で大事なのは、ベストを狙うのではなく、ワーストを避けることです。

そのため、絶対防衛ラインを死守できるように、問題の取捨選択、標準問題を確実に解き切るかを意識して、問題演習→分析→解きなおし(10分短く設定)を繰り返しましょう。

 

②目標点に足りなかった場合、目標点に足りなかった、理由をいったん書き出す。

目標点に足りなかった場合は、目標点に足りなかった、理由をいったん書き出しましょう。

こつは、まとまらなくてもいいので、いったん書き出してみましょう。

例えば、

1.時間が足りない。

2.思いつかなかった。

3.計算ミス

4.問題の難易度が高かった。

などなど、考えられると思います。

 

③それぞれについてもう1段階深掘りしてみる。

②で上げた原因に対して、その原因をもう一段階深掘りしてみる。

1.時間が足りない。

・実は計算をミスして何回もやり直している。

・思いつくまでの試行錯誤の時間が長い。

・解法は思いついたが複雑な方法だった。

・問題要件を見逃していた。

・問題形式に慣れていない。 etc

 

2.思いつかなかった。

・やったことがあるパターンだが忘れていた。

・定義を知らなかった。

・全く見たことがない発想だった。 etc

 

3.計算ミス

・いつも同じミスをしている。

・やったことがないミスだった。

・いつもスルーしている。 etc

 

4.問題の難易度が高かった。

・それは本番解けないといけないのか。

(これについては目標点などの設定が必要。)

・捨て問の場合、ジャッジをどうする?

・解けなければいけない問題だったら、どうしたら解けそうか。 etc

 

 

④対策を考える。

③で掘り下げた原因に対して、対策を考えていきます。

いかに例を挙げます。

1.時間が足りない

・実は計算をミスして何回もやり直している。

→ミスの発生原因を追求して、それを減らせる解決策を探りだす。(この際自分のよくやるミスはノートにまとめておく。)

 

 

・思いつくまでの試行錯誤の時間が長い。

→(ポイントなどは入っているが使うタイミングがわからないとき)、演習を重ねるが、解法を見るときに、何がキーワードかを考える。

例えば、ベクトルでは、点とあったら、2直線の交点ととらえ、一直線上にある条件を使って、立式。とか。

 

→(そもそも覚えるべき公式を忘れて自分で導いたり、やったことあるパターンなのにできなかった場合)既習の参考書の解法パターンと問題文を見て、いつ使えるかをインプットし直す。

→解きなおす時は、制限時間よりも5~10分短い時間を設定する。

→特定分野の問題が弱い場合、共通テストやセンターの過去問をその単元だけだすのもあり。

 

 

・解法は思いついたが複雑な方法だった。

→演習初期にありがち。解答を見て、自分の解答がなぜ複雑になってしまったか、1発で計算量の少ない解法にたどり着くにはどうするかを考える。

理想は、複数解法思いついたうえで、計算量が少ないのは、どっちの解法か、練習段階では常に考えるようにする。

例えば、円と直線の距離関係では、

①連立させて判別式

②点と直線の距離の公式

の2パターンで解けます。後々の誘導からどっちが求められているのか判断することが大切です。

特に共通テストでは、誘導の意味を常に考える。

 

・問題要件を見逃していた。

→特に共通テストなど文章量が多い問題で起こりがち。問題文に線を引くとか、場合分けが発生したら再度見直す。

 

・問題形式に慣れていない。

→これに関しては過去問や同じ形式のものを解いていってほしいが、そのときに、どこでどれくらい時間を使うか、どの順番で解くか、パッと全体を見て取り組みやすい問題を見抜くには?という部分を考える。

 

特に、共通テストの場合、時間が足りないという原因になりがちですが、

実は、そのほかの原因が潜んでいることが多いです。

まず、その他の原因をつぶさないと、いくら演習を積んでも、点数は上がりません。

時間が足りないという場合は、ほかの理由が潜んでいないか考えましょう。

 

2.思いつかなかった

・やったことがあるパターンだが忘れていた。

→同じ問題が載っている参考書の範囲の周辺は忘れている確率が高いので、その分野はもう一度解いてみる。

また、共通テストの場合、太郎、花子が出てきて無意味に問題文がながく、問題を解くのに、

不必要な情報が混じっていることが多いので、必要な情報だけ、取り出す練習をする。

(復習の際は、なぜそれが問題を解くのに必要な情報かを意識する。)

 

また、自分の中で、数列の問題はこのパターンが多いという風にパターン化しておくのもOKです。.

漸化式は、階差、等差、等比のいずれの形を作る。

三角関数は、詰まったら、倍角、半角、合成を考えるなど、、、

 

・定義を知らなかった。

→普段から答えを丸暗記せず、なぜ?というのを考えていたらこれは少ないはず。入門問題精講などで確認してみるのもありです。

共通テストでは、定義や、公式の証明が出題されることもあるので、

数学の教科書で、定義や、主な公式の証明の流れは、再現できるようにしておくこと。

 

・全く見たことがない発想だった。

→こちらについても仕方がないが、強いていうなら次出てきたときのために完全再現できるようにすること。

 

3.計算ミス

・いつも同じミスをしている。

→論外。この場合、そもそも対策をしていないと思うので、計算ミスがどれだけ勿体無いことかを認識する。おすすめは、間違えたことリストを分野ごとに作り、それぞれに対してできる対策を書いておくこと。そして復習日に毎回見ておくことです。その問題を解きなおすことです。

例えば、積分で、∮を外すとき[ ]の計算の符号をミスりがちなので、引き算の部分は2回確認する、など。

二次関数の場合分けで、境界値の値を代入してチェック等。

 

・やったことがないミスだった。

→仕方がないが、次から同じミスは繰り返さないように、上記ノートに追記。

 

・いつも解き方がわかったら満足してスルーしている。

→これも論外。特にマーク方だと、答えを合わさない限り、何もできていないのと実質一緒の点数になってしまう。

過去問や、予想問題は、必ず解きなおす。その際制限時間より、10分短く時間を設定する。

なお、解きなおす時は、少なくともその大問、丸ごと、やり直しましょう。

 

 

4.問題の難易度が高かった

・それは本番解けないといけないのか。(これについては目標点などの設定が必要。)

→合格点を調べてあらかじめ点数を決めておこう。ただし、年によって難易度が違うこともザラにあるので、赤本など平均点が出ているものはそちらも見てみてほしい。

 

・捨て問の場合、ジャッジをどうする?

→まずざっと全体を見て、解く順番を決める。見直しなどを除いて1題に〇〇分というのを決めそれ以上かかったら分かっていても飛ばしたり、手が止まって○分かかったら次に行く、などを決めておく。

過去の傾向から言って、共通テスト、センター試験の難易度が高いときは、三角関数が難しいことが多い。そのあたりは、予想問題、過去問を解く中で、正答率等見ながら、捨て問のジャッジに慣れていこう。

 

・解けなければいけない問題だったら、どうしたら解けそうか。

→ぱっと見難しいから戦略的に飛ばすのは正解。戻ってきたときにどう解いていくかを考える。意外と具体的な数値を入れてみると見えてくる時もある、(特に数列、関数)など、1問1問からヒントを得る。その自分なりの気づきをノート等にメモしましょう。

 

共通テスト復習の際の注意点3選。

①少なくとも大問単位で解きなおししよう。

できれば通しで復習してほしいですが、少なくとも大問単位で、解きなおししましょう。

絶対やってはだめなのが、できなかった箇所だけ解きなおすです。

流れの中で解けるのかが大事なので、できなかった箇所だけ解きなおししても意味が薄いです。

サッカーで得点力が不足しているからといって、フォワードがPK練習しかしないようなものです。

少なくとも大問単位で解きなおししましょう。

 

②苦手なところは、参考書に戻って復習しよう。

よく過去問だけ解く人がいますが、過去問だけでは、点数の伸びは限定的です。

過去問で苦手なところがあれば、該当範囲の基礎問等の参考書に戻って、苦手な範囲を解きなおししましょう。

苦手な分野だけ、共通テストや過去問題集、予想問題集などに取り組むのもおすすめです。

この苦手な範囲をつぶす作業で、得点力がついてきます。

 

③解きなおしの際は、時間制限を制限時間の8割~9割に設定しよう。

解きなおしの際も、だらだら解いたのでは全く意味がありません。

初見の問題じゃないので、早くとけてあある意味当たり前です。

60分の試験なら、50分~55分程度に設定するなどして、スピード感覚を養っていきましょう。

 

まとめ

共通テスト数学は2022大幅に難化したこともあって、対策に苦慮している人も多い印象です。

ただ、目標点を設定し、難易度の見極めを適切に行う。過去問を分析して、共通テスト特有の問題から必要な条件を読み取って

、典型問題に落とし込む練習をしていくことで、対策のしようは十分にあります。

残り45日万全の準備で、共通テストに臨みましょう。

 

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