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2020年度入試
神戸大学の理系数学について、各問題の難易度・目標点を、
問題の着目点から考え方まで整理し、まとめます!
(※標準的な問題集を完璧にした程での評価です)
大問1 「微分積分+高次方程式」
<難易度>★☆☆☆☆
<目標点>30/30
⑴剰余の定理を用いた証明。
証明に気の遅れをとらずに進めれば難しくない。
⑵条件を式に直し計算する誘導問題。
わかっている事を書き出せれば流れのままに計算するのみ。
⑶代入して具体的にわかった関数を図示し、面積を求める問題。
この問題までたどり着いたならボーナス問題。
<講評>
ぱっと見、手がつけづらい問題ではあるが、
なんの問題(単元)かを見極め、
泥臭く書き出して満点を狙いたい問題。
大問2 「軌跡(図形の性質利用)」
<難易度>★★☆☆☆
<目標点>30/30
⑴軌跡を求めるにあたって必要な情報を証明(誘導)。
軌跡は苦手とする受験生が多い単元だからこそ、
しっかりと”受験勉強”を積んできている人なら
手をつけることができるでしょう。
⑵THE数3の体積問題。
媒介変数表示されているが、丁寧に図示する事!
計算自体は基礎的な置換積分であるため、
計算ミスに気をつけて解き切りたい!
また、⑴ができなくても解ける問題。
<講評>
軌跡の練習を積んでこなかった人は余計に時間をとってしまう問題。
他の問題をみて、後回しにしても良い。
軌跡の練習をしてきた人にとっては、⑴があることを大いに喜ぶだろう。
→軌跡の方程式の答えが与えられているため。
大問3 「(整数に見せかけた)場合の数」
<難易度>★★★☆☆
<目標点>20/30
⑴”自然数”に注意すれば、秒で求められる。
⑵問題集の演習等で扱われている問題。
⑶⑵の答えを使おうとするとハマってしまう。
順列と組み合わせに対して中途半端な理解をしていると痛い目を見る。
<講評>
問題文の言っている意味を理解するのが大変!
「順列」と言う言葉を正しく理解していれば解けるが、
不安を残しながら解くことにはなるだろう…
それでも、空欄にならないように最後は自分なりの解釈で
回答したい。
大問4 「極値+極限」
<難易度>★★☆☆☆
<目標点>18/30
⑴存在する事を示そうとするのではなく、
定石パターン通りの操作をする。(微分して増減表)
数3の演習を十分にやっていれば問題ない。
⑵接弦の変形に気づくのは難しい。
⑴で丁寧に記述をした上で、
「与式で変形できる部分はどこか?」
と言う着目点があって初めて手につけられる。
手を動かさずに考えるぐらいなら飛ばすべき問題。
<講評>
操作自体は極めてシンプルな問題。
この問題の⑴が苦手と感じるのであれば、
数3の勉強の仕方に問題がある。
大問5 「数列」
<難易度>★★★★☆
<目標点>12/30
⑴この問題を見たことがある人はほとんどいないはず。
そんな時にでも、書き出す癖がある人は周りと差をつけるでしょう。
代入して、数列を書き出すと、周期性になっていることはすぐわかる。
⑵【数値に文字を入れる】
⑴でp=3を代入したように、⑴の答えの「3」を「p」に変換して見る。
この問題も結局のところ書き出すかどうかがキーポイント。
多くの受験生はこの問題まで解けないだろう。
他の問題を見直した上で、時間があれば戻ってくる問題。
<講評>
数列を「公式に当てはめるもの」と思っている人は痛い目を見る。
わからない時こそ実験して見る気持ちが大事である。
総評
神戸大学の対策をしていれば、特に変わりのない問題でしょう。
問われ方や、問われる知識が毎年変わるのは必然ですが、
根幹的な部分(入試で問いたい個人の能力)は全く変わっていません。
目標点は110/150(73%)としていますが、
志望学部や受験生の得意不得意によっても変わってくるでしょう。
あくまで、
【標準的な問題を網羅すれば点数が取れる】
事を知っていただければと思います。
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