こんにちは！武田塾逗子校で講師をしています、東京工業大学 工学院機械系4年の川合です！
いよいよ共通テストまで残り2か月を切ったということで、夏までの基礎固めとは違い、より実践的な演習に取り掛かっている受験生も多いのではないでしょうか。そして、その実践的な演習の代表例こそが今回のテーマである「過去問演習」だと思います！
過去問演習は自分の受験する大学の傾向を知れたり、実践的なアウトプットの練習になったりと直前期の勉強としては非常に有効なものです。
しかし、その反面、正しいやり方で進められないと膨大な時間をかけたのにもかかわらず思ったよりも成績が伸びないといったことが起こってしまいます。
実際、「過去問の初見問題にどう手をつけていいのかわからない！」「過去問は復習が大事っていうけどどう復習をしたらいいのかわからない！」といった悩みを抱えている方も多いと思います。
そこで今回このブログでは、過去問演習に移行して苦戦している受験生に向け、私が思う「数学の過去問演習で点数を伸ばすコツ」をいくつか紹介していきたいと思います！
もう既に過去問演習に取り組んでいる受験生も、これから過去問演習に取り掛かるという受験生も、ぜひ最後までご覧ください！
まだ過去問に取り組める段階ではない！今は問題集だ！という方は是非こちらの記事もご覧ください♪
過去問を解く時のコツ
数学の過去問演習で点数を伸ばすコツというのを「過去問を解く時のコツ」と「過去問の復習をする時のコツ」の２つに分けて説明していこうと思います。
まずは、問題集や参考書の勉強から過去問演習に移行したばかりで、入試問題になるとなかなか点が取れないという悩みを抱えている方に向けて「過去問を解くときのコツ」について話していこうと思います。
方針が分からない場合は具体的に試してみる！
一つ目は、方針が分からない場合は具体的に試してみる！ということです。
入試問題では、問題文に文字が２つも３つも登場し、読んだだけでは設定がよくわからなかったり、時には何を聞かれているのかすらよくわからなかったりするような問題が出題されます。
そのような問題に出会い、方針が立たないときはとにかく具体的に考えてみるようにしましょう！具体的な数字を代入して試してみることで、問題の設定を理解し、方針を思いついていくものです！
たとえその問題を自力で正解できる人であっても、問題を読んでこのような状態になってしまうことはよくあります。その問題を正解できる人、できない人の違いは、具体的な試行錯誤によってその問題を理解できるかどうかだと思います。
前問が誘導になっていないか注意する！
二つ目は、前問が誘導になっていないか注意する！ということです。
入試問題では前の問題の答えや考え方が次の問題の大きなヒントになっていることがよくあります。
そしてこのような問題は、それに気が付ければ簡単に解けて、気が付けないとなかなか解法が思いつけない、という場合が多いです。
方針が全く浮かばない時は全問がヒントになっていないか確認する習慣をつけましょう！
大問の中に小問が複数続く時や突拍子もなく意味の分からない式が出てきた時などは特に次の問題につながる誘導である場合が多いです！
取れる問題を確実に取り切る！
三点目は取れる問題を確実に取り切る！ということです。
ここまでの二点はどちらも初見問題に対するコツでしたが、最後はケアレスミスについてです。
入試では満点を取る必要はなく合格点を取ればいいのです！(もちろん可能なら満点を目指してください笑)
そのためには、難しい問題を正解することよりも簡単な問題で絶対に点を落とさないことのほうが重要になってきます。
常にそのことを念頭に置いておき、難しそうな問題に取り組む前や複雑な計算をする前に、必ず「解法に自信があって、計算も複雑でない問題」と「連鎖する問題」の見直しをするように徹底しましょう！
繰り返し言いますが、合格点をもぎ取るために重要なことは取れる問題を確実に取り切ることです！
解き方に自信がある問題や、その問題の答えを次でも使うような問題などはケアレスミスがないか特に注意して見直しをするようにしましょう！
また、その見直しでは、計算ミスがないかの確認よりも先に、問題文を読み直してみて立式の段階のミスがないか確認するようにしてみるとより良いと思います！
必死に計算ミスの確認をしたはずが、実は問題文を読み間違えていてそもそも立式の段階で間違えてしまっていた…なんてことが起こらないように気を付けましょう！
過去問の復習をする時のコツ
ここからは過去問の復習をするときに押さえておいた方が良いポイントについて話していきます！
自力で解けるようにする＋解法を思いつくプロセスを暗記する！
一つ目は自力で解けるようにする＋解法を思いつくプロセスを暗記する！ということです。
自力で解けるようにする、というのは過去問の復習において最も大切なことです！
よくある悪い例に、模範解答を理解しただけで解けるようになったと勘違いしてしまう、ということが挙げられます。
実際、自分も受験生の頃、模範解答を理解して「へえ～そう解くのかぁ～」と納得しただけで終えてしまったことがあります。しかしこのような状態の問題をしばらくたってから解き直しをしてみると、ことごとく「あれ、どうやるんだっけ？」となってしまった記憶があります。
自分の経験から言って、理解しただけで終わっている問題は大体すぐに忘れます！
重要なのは、必ず1度は自力で解けるようにしておくということです。
そしてもう一つ重要なことがあります。それは時間が経ってもその問題の解法を思い付けるようにしておくことです。
しばらくたっても忘れないようにするためには、解答を理解するのと同時に、その解法を思いつくプロセスを自分の中で明確にしておくことが必要となります。
解法自体を暗記するのではなく「この問題は～～だから○○を試してみてそれによって規則性に気付ける」といったような、解法を思い付くまでの思考の流れを忘れないようにしておくということが過去問復習のポイントです！
模範解答の解法をマスターする！
二つ目は模範解答の解法をマスターする！ということです
数学は考え方が複数ある問題の方が多く、自分の解法が模範解答の解法と異なっていることがよくあると思います。
そういった場合は、もし自分の答えがあっていたとしても必ず模範解答の解法を確認するようにしましょう。
例え正解であっても、自分の解法は出題者が想定しているよりも時間がかかっていて、その分、他の問題にかけられる時間が減ってしまっているということがよくあります。
模範解答の考え方もできるようになった上で、自分の解法が模範解答の解法よりも良いと判断したのであればそれで大丈夫です！
どちらもできるようになった上で、この場合はこっちの解き方の方が良い、といったことを自分で考えられるようになるととても良いと思います！
その大学の傾向を分析する！
三つ目はその大学の傾向を分析する！ということです。
過去問演習を通して、その大学の問題形式や出題傾向、時間配分を分析することが重要である、ということはよく言われている話だと思います。
しかし、私はそれに加えてもう一点、是非分析してみて欲しいと思うことがあります。
それは「その大学がどの程度まで複雑な計算をさせてくるのか」ということです。
複雑な計算をほとんどさせない大学もあれば、10分以上かかるような計算を出題してくる大学もあります。
先程のは極端な例かもしれませんが、実際どの程度まで複雑な計算をさせてくるのか、ということは同じレベル帯の大学であっても入試傾向として異なっている場合があります。
入試は常に時間との勝負なので、正攻法以外の解法をしてしまうと大幅に時間を使ってしまい、点数が伸びないといったことが起こってしまいます。
この大学はここまで複雑な計算はさせないはずだ、なにか他にもっといい考え方があるかもしれない、といったような感覚を掴めてくると一つの問題に沼ってしまうことも少なくなってくると思います。
解くときはその感覚を頼りにこの解法は正攻法だろうか？ということを考えてみるようにすると良いと思います！
まとめ
今回紹介した数学の過去問演習のコツをまとめると
解く時
①方針が分からない場合は具体的に試してみる！
②前問が誘導になっていないか注意する！
③取れる問題を確実に取り切る！
復習の時
①自力で解けるようにする＋解法を思いつくプロセスを暗記する
②模範解答の解法をマスターする！
③その大学の傾向を分析する！
の以上6点です！
今回紹介したことが少しでも参考になれば幸いです。
初めのうちは過去問をやっても全然点数が取れなかったり、また過去問を続けていてもなかなか点数が伸びなかったりと苦戦することもあるかと思いますが、上手く使いこなせれば過去問演習は志望校合格に向けた大きな武器となり得るはずです！
踏ん張り時だと思って頑張ってみてください！応援しています！
最後まで読んで頂きありがとうございました！
自学自習で京都大学に合格した森川が受験相談を担当します！
逗子校では、平日火曜日～土曜日の期間、毎日受験相談を実施しております。
私自身も、参考書問題集を使った自学自習で志望校に合格した経験を持っています。
その経験、そして武田塾が持っている合格のためのノウハウを惜しまず無料受験相談にてお伝えしています。
・勉強する習慣がつかなくて困っている、家で集中が続かず勉強が続かない
・毎日勉強しているのに、思ったように成績が伸びない
・志望校をどのように決めればいいのか分からない
・志望校に合格するために、何から勉強すればいいかを相談したい
・定期試験での点数の取り方を知りたい
皆様のお悩みをご相談ください。
1回につき、約1時間～1時間半で実施しています。
「武田塾で頑張りたい」と思った方は、是非、志望校合格を目指して一緒に頑張りましょう！
【武田塾逗子校公式HP】
「武田塾逗子校 大学受験予備校・個別指導塾」からアクセスできます。
ブログなどで受験のお役立ち情報を日々更新しています！
【逗子校 合格実績】
「2021年度武田塾合格実績」
「2022年度武田塾合格実績」
「2023年度武田塾合格実績」
からご覧になることができます。
【武田塾逗子校 LINE公式アカウント】
無料受験相談の問い合わせも、どうぞ！
武田塾逗子校 公式LINEアカウント
【逗子校の実力の講師陣！】
