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数学の正しい勉強の進め方・偏差値の上げ方【数学】【受験生必見】

2023年08月18日(金)

こんにちは!

 

武田塾高田馬場校です。

 

今回は勉強法の確立がなかなか難しい数学について解説します。

 

数学を勉強する前に知っておくべき事

意識を変えよう

私も数学が苦手な生徒を見ることはありますが、そういった生徒には共通していることがあります。

数学ができない事を自分が「才能がないから」と表現し、逆に出来る子得意な子を「天才」と扱うことです。

勉強を始める前にこれは必ず知っておいて欲しいので最初に伝えますが、受験において才能はあまり関係なく大事なのは勉強のです。才能はどの大学であっても受験合格に関して関係ありません。

第一志望の難関大に合格する生徒のほとんどは相応の努力をして合格しているので才能は関係ありません。

逆に言えばいまどんな成績でもしっかりと努力をすれば必ず数学が得意になり、志望校の受験の武器になりますし、第一志望に合格することができます。

才能がないと言い訳していた考えを改めてから勉強に取り組みましょう!

 

成績が伸びない原因は99%勉強法が間違っているだけ

「意識を変えよう」の章でも言いましたが、「受験において才能はあまり関係なく大事なのは勉強の質と量」です。

意識を変えても実際に勉強を始めてからしばらくたっても成績があまり伸びないと自分にはやはり才能がないのではないか落ち込んでしまう事もあると思います。ですが先ほども解説した通り、成績が伸びない原因は質が低いか量が少ないかのどちらかです。

量に関しては過去にもさまざまな記事で紹介していますので是非参考にしてください!

軽く紹介すると

・スマホを制限する

・SNSからログアウトする

・塾に行くことを習慣化する

等です。量に関しては毎日コツコツと努力し、長い時間勉強できる体力をつけていかなければならないので今日から今すぐにでも出来る事を行いましょう。

ここからは数学の勉強の質の上げ方、勉強法について解説します。

 

数学学習の流れ

①  初見で問題を解く

まずはヒントなどもなにも見ずに解いてみましょう。

学校の定期テストの対策の勉強などでも似ている問題を解いたことがあったりするので最初の一回は必ず何も見ずに解いてみましょう!

 

②  5分で解けなければヒントを見る

ヒントと言うのは基礎問題精講の精講、チャート式での指針の部分でその問題を解くのに重要な公式や考え方が載っています。

細かな解説を見ずにヒントを参考に問題を解いてみましょう。ここを見たら出来たということもかなりありますし、自分の方針が合っていたのか間違っていたのかを知る事も重要です。

個々の段階ではヒントをどのように生かすのか?をじっくりと考えましょう。

 

③ それでも出来なければ答えを見る

できないものにあまり時間をかけてもしょうがないのでヒントを見ても解けなければササっと答えを見ましょう。その時には必ず自分はどこが出来なかったのか、どこで引っかかったのかを確認しましょう。

答えが違うのか、まったくそもそもできていないのか等細かく分析することが大切です。

 

④ 日付を記入し、問題の出来に応じて〇△✖を付ける

①の段階の初見で解けたら〇、②の段階のヒント有で解けたのなら△、ヒントを見ても解けなければ✖です。

解いた日を記入することで最適な復習日がいつか簡単にわかります。

〇に関しては初見で解けているので復習は必要ありません。

△に関しては自分で答案が一から書けるようになることとヒントの部分の理解度を高め、ヒント無しで解ける様になりましょう。

✖に関しても三角とほぼ同様ですが、より丁寧に行いましょう。

 

⑤ △✖の問題を当日の夜と次の日と週末など適切なタイミングで復習する

〇の問題は復習はあまりいらないので確実に定着するまでできなかった問題の復習を行いましょう。

また、特に苦手だと感じている問題などは例題が解けて理解した段階で類題も解き、出来るかどうか確かめるもの重要です。

 

⑥ ①~④の手順で問題集を一周した後の二週目は△✖の問題のみで①~⓹を行う。

一週目が終わったら次はできていない問題をゼロにするために二週目を行います。

二週目も①~⑤の手順を丁寧に踏みながら演習を行いますが、一週目がきちんとできていればあまり時間はかからないと思います。

これを三周、四週と完璧になるまで繰り返し参考書をマスターしましょう。

 

意識するべき事

ある程度方針を立てる

解く時のポイントを覚え、抽象化できていれば問題を見た時にある程度何を使ってどのように解くのか方針は立てる事が出来ると思います。なので毎回適当に解き始めるのではなくある程度方針を立ててから解き始めましょう。

また、この時に重要なのは(1)~(3)のように一問で終わらない問題に関しては最後の問いまで目を通してから方針を立てましょう。

多くの数学の問題は(1)~(2)などで求めた式を続きの問題でも使っていくので考慮したうえで方針を立てましょう。

ミスが起きやすい計算をあらかじめ知っておく

数学の失点は大きく分けて2パターンあります。

一つ目はそもそも解き方がわからないもので二つ目は計算ミスです。

そもそも解き方がわからないものに関しては知識を増やし、勉強していくしかないですが二つ目の計算ミスに関しては本来得点になっていたはずのものなので非常にもったいないです。

本番急に計算ミスが無くなることは無いので、日ごろの勉強から減らすための意識が必要です。

そもそも見直しの癖が全くない人も多いので自分で演習を行っている段階から必ず答えを見る前に見直しをする癖を付けましょう。

見直しをしてもミスが見つけられないという人は、ポイントを覚えるのと同様に自分のミスの典型パターンを暗記することが重要です。人によって計算の苦手、ミスの仕方は様々なので自分の癖を把握することで見直しも早くなりますし、点数UPにも繋がります。

 

 

(ありがちなミス)

・符号ミス

・繰り上げ忘れ

・有効数字考え忘れ

・範囲を考えていない

・数字を見間違える

・桁が違う

などなど

単元特有の注意点も多いのでそこも頭に入れておきましょう。

 

解く時のポイントを覚える

数学も基礎が固まっていない段階においては暗記が占める割合が大きいです。

ですが、ここでいう暗記の仕方に注意点があります。

あくまでも、答えを出すのに必要な考え方を覚えましょう。

どういう問題は何がポイントで何の公式を使うのか、典型的なパターンを覚えるのです。

 

具体例

スクリーンショット 2022-06-27 182854

問題を見た時に考える事

・変数が二つは扱いずらいから一つにしたいな。 →sin x と cos x の変換は使いそうだな→解く時のポイントを覚える

・三角比は計算ミスしがちだから気を付けよう → ミスが起きやすい計算をあらかじめ知っておく

・tには範囲がありそうだな。→範囲の計算に気を付けよう。 → ミスが起きやすい計算をあらかじめ知っておく

・最大最小問題だから(ii)は二次関数かな。→ 解く時のポイントを覚える

 

このように今までの経験や知っている解法に持って行くために思考しましょう。この問題の重要なポイントは三つで

①変数を一つにする事 ②範囲を考える事 ③二次関数なら最大最小が求められる事 です。

今回は誘導があるのでそこまで深く考えなくても出来るかもしれませんが誘導がほぼない事もあるので日ごろから誘導無しでも解けるくらい理解度を上げましょう。

 

全体の方針

①yを三角関数の公式を用いてtで表す。

②tの範囲を考える。

③二次関数の問題として最大最小を考える。

 

問題を見て意識したことを問題の順番や必要な順番に整理し方針を立てましょう。実際にこれを行うと今何を求めているのか、この先で何を使うのかもわかるので混乱することもなくなり計算にも自信が持てるようになります。

 

 

 

 

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