理系志望者必見!失敗しない数学の勉強法

数学は大学受験の科目の中でもトップクラスに難しい教科の一つです。しかし、理系では特に受験において絶対に避けて通れない科目でもあります。今回は、そんな数学の「できる人」と「できない人」の差や、大学レベル別の勉強方法を解説していきます。

数学ができない理由とは?

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「同じ問題集をやって同じくらい勉強しているのに自分だけ数学ができない…」なんて経験はありませんでしょうか?ここでは、数学が「できる人」と「できない人」の差は何なのか、数学の正しい勉強方法をご紹介します。

数学ができないのは「思いつく」段階が抜けているから

数学ができないことの最大の原因は、自分で式を作れないからです。すなわち、解答を覚えるだけで解法を「思いつく」という段階が抜けてしまっているのです。

数学を勉強するときの最初の目標は、解答を覚えてその問題と類似問題が解けるようになることです。しかし、これだけではただ解答を覚えているだけなので、初見の問題に当たった時に解くことができなくなってしまいます。受験本番ではどんな問題が出るかわからないので、初見問題まで解けるように自力で問題文から式を作ったり、解法を見つけ出す能力を身に着けておく必要があります。

そして、自力で解法を見つけるためには、「解き始めるまでのプロセス」が最も重要になります。解き始めるまでのプロセスとは、問題文をよく読み条件整理をすることを指します。数学が「できる人」は問題文をよく読み、条件を整理して式を作るという流れをしっかりとやっているので初見問題でも解くことができるのです。

数学の二段階勉強法

つまり、数学ができる人は

1. 解答が記述で完全に再現できる
2.問題文を読み条件整理して、自分で式を作って解く

という「二段階」の勉強ができており、できない人は二段階目の勉強が抜けてしまっているのです。なので、数学ができない、苦手だ、と感じている方もこの「数学の二段階の勉強法」を実践することで数学ができるようになります。

できる人とできない人の差はこの二段階目に気が付けているかどうかです。このことに気が付ければ、しっかりと勉強をすることでできる人との差は確実に埋まります。今まで苦手意識を持っていた方もこれを機に実践してみてはいかがでしょうか。

レベル別:数学の勉強の進め方

ここでは志望校のレベル別に、どんな参考書でどんな勉強をすれば良いのかを解説します。志望校に向けて何をしたらいいか悩んでいる方は必見です。

大東亜・日大レベル

大東亜レベルでは、公式や理論の部分の理解よりも解ける問題数を増やすことを優先しましょう。理解するよりも問題を解くほうが簡単な場合も多いです。簡単な問題から順に確実に解けるようにしましょう。

参考書はあまり詳しい解説が載っているものではなく、解法がわかりやすいものを選びましょう。『直接書き込むやさしい数学ノート』シリーズは解答付きの例題のすぐ横に練習問題があり、学んだ解法をすぐに試すことができるのでオススメです。

日大レベルでは『基礎問題精講』を完璧にできるようにしましょう。これが完璧にできれば日大レベルの合格へグッと近づきます。「基礎」問題精講といっても、中にはMARCHレベルでも通用するような難しい問題も存在します。わからない部分があったら『初めから始める数学』シリーズを読み理解を深めましょう。

ただし、数Ⅲだけは他の数学Ⅰ、A、Ⅱ、Bに比べて難しいので、先に『初めから始める数学』を読むとスムーズに勉強を進められるかもしれません。

MARCH・早慶レベル(文系)

ここからは理系・文系で問題のレベルに大きく差があるので、理系・文系に分けて解説していきます。

まずMARCHレベルでは『文系の数学 重要事項完全習得編』を使って勉強しましょう。解くのは例題だけで問題ありません。この参考書は必須問題を網羅した参考書です。『基礎問題精講』とレベルはそれほど変わりませんが、より実践的な学習をすることができます。

その後は、『標準問題精講』を使って合格を確実なものにしていきます。文系の受験数学なら『標準問題精講』が完璧になっていれば大抵の試験は乗り切ることができます。文系数学を乗り切れるかどうかの一つの目安になるので、確実に解いておきましょう。

ただし、『標準問題精講』はMARCHから早慶のレベルにかけて通用するレベルの参考書です。早慶レベルにチャレンジする予定の無い方や、どうしても勉強が間に合いそうにないという方は『文系の数学 重要事項完全習得編』の演習問題や『厳選!大学入試数学問題集文系142』するだけでもMARCHレベルの受験に通用する力を身に着けることが可能です。

早慶レベルの「入門」では『解説がスバラシク親切な 頻出レベル文系・理系数学』を使って基礎を固めましょう。その後は、合格を確実に狙っていきたいならば『文系数学の良問プラチカ』を勉強しましょう。ただしプラチカは早慶レベルでも難しい参考書なので、特に点数を取りたい分野だけを絞って勉強すると良いです。プラチカが終わった後は参考書より過去問をやり込んだ方が点数を稼げますので、プラチカが終わったら過去問でそれぞれの志望校対策をしましょう。

MARCH・早慶レベル(理系)

理系のMARCHレベルでは、数Ⅲの優先度が非常に高いです。なので、数学Ⅰ、A、Ⅱ、Bは『文系の数学 重要事項完全習得編』の例題で文系数学と同じように基礎を勉強するのがオススメですが、時間が無ければ最悪ここはカットしてもらっても大丈夫です。ただし『基礎問題精講』だけは確実にできるようにしておきましょう。

その数Ⅲでは、『スバラシクよくわかると評判の合格!数学Ⅲ』を使って勉強を進めましょう。この参考書は解説が詳しく、標準的な問題に対応できる基礎力を鍛えることができます。

MARCHレベルだけを目指すなら『スバラシクよくわかると評判の合格!数学Ⅲ』と『基礎問題精講』でもなんとか乗り切ることが可能な場合もありますが、『理系数学入試の核心 標準編』や『やさしい理系の数学』の例題で確実に合格できる力をつけていきましょう。『やさしい理系の数学』は早慶レベルでも使える参考書で難しいですが、できるところまでやっておくと難問にも対応できるようになるでしょう。
早慶・東大レベルを目指すなら、『解説がスバラシク親切な 頻出レベル理系数学』を使って早慶の入門のレベルをできるようにしましょう。続いて、標準問題は『やさしい理系数学』の演習問題で対策しましょう。このレベルの数学は自分で答えを「思いつく」ことが非常に難しいです。『やさしい理系数学』ではどうやったら式が導出できるのかに注意して取り組みましょう。

また、早慶の発展レベルの問題は『1対1対応の演習 数学Ⅲ』で勉強しましょう。しかし、このレベルまで完璧にするには膨大な時間が必要になります。時間が無い時は数Ⅲ優先で、自分ができる問題を確実に解けるようにしておきましょう。

まとめ

数学で最も重要なのは自分で「思いつく」段階です。解法を覚えただけでできると思ってしまっているとなかなか実践で問題を解けるようにはなりません。

1. 解答が記述で完全に再現できる
2.問題文を読み条件整理して、自分で式を作って解く

という「二段階勉強法」を意識して取り組みましょう。

また、受験数学を勉強するときは志望校のレベルによって使うべき参考書が様々です。自分の志望校のレベルに合った参考書を選び、受験本番までに終わるようコツコツと勉強を続けていきましょう。

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