難関大学志望の文系でも数学3を勉強するのはアリ？
こんにちは。
授業をしないでおなじみの武田塾小田原校です！
皆さんは、「文系でも二次試験で数学が必要になる大学や学部がある」ことはご存知でしょうか。
文系数学の出題範囲は、数学1A・2Bのみというのが一般的ですが、仮に余裕があって数学3まで勉強することができると、いくつかのメリットが生じてきます。
そういった背景を踏まえて、今回の記事では、文系受験生が数学3を勉強することの価値について見ていきます。
どのような大学で文系受験生に数学が課される？
まず初めに、「どのような大学で文系受験生に数学が課されるか」について紹介します。
なお、文系でも共通テストで数学を受験する場合がありますが、共通テストは丁寧な誘導がついており、数学3を使うという今回の趣旨からは外れますので、除外して考えます。
文系で数学が必要な私立大学
私立大学では以下のような大学が数学を二次試験に課しています。
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・早稲田大学 ・慶應大学 ・上智大学 ・その他 |
これらの大学の特徴は、あくまでも受験科目の選択肢の一つに数学があるだけで、受験が必須というわけではないことです。
多くの文系受験生は数学が苦手なため、数学を選択するケースはそれほど多くないと思われますが、その他の選択科目（主に地歴）よりは相性が良いと感じる場合は、選択を考えてみても良いかもしれません。
文系で数学が必要な国立大学
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・東京大学 ・京都大学 ・一橋大学 ・その他 |
これらの大学は私立文系とは異なり、選択ではなく数学の受験が必須となります。
内容は理系のものよりは易しい構成となっていますが、それでも数学が苦手な受験生にとっては鬼門になる可能性があります。
上記の大学を目指すことを考える場合は、早い段階から数学の実力を養成することを考えて勉強計画を立てる必要があると言えるでしょう。
数学3を勉強するメリット
続いて、文系受験生が数学3を学習することのメリットを紹介していきます。
数学が得意で、高得点を狙いたいと考えている受験生はチェックしてみてください。
1Aや2Bに必要な工夫がなくても解けるようになる
数学1Aや2Bにおいては、使うことのできるツールが限られているため、美しい発想を元にして、工夫した式変形を行わないと正答にたどり着くことができないことが多いです。
一方で、数学3の微分や積分の項目を学習すると、一部の問題を強引な計算処理のみで解答できるようになります。
数学3は覚えることは多いですが、問題のパターンが一定であるために得点しやすいとされるのはこれが要因となっています。
文系受験生で余裕がある場合は、数学3の範囲の二次曲線と微分積分を勉強しておくと、平面図形の問題や、関数の大小を評価する問題が急に易しくなったように感じられるでしょう。
別解を考える習慣がつく
文系に対応した参考書では、基本的には1Aと2Bの範囲を逸脱しない解法が取り上げられていますが、中には前述の通り、数学3の考え方で解くことができる問題もあります。
日頃からこのように複数の解法を考える訓練をしておくと、数学に対する総合的な理解度を高められると同時に、実際の入試において、一つの解法がダメだった場合に別の解法に切り替えるということがスムーズにできるようになります。
テキストに書かれている解法を一つ覚えただけで学習を終了してしまう受験生は多いですが、数学3の考え方を頭に入れておくことで、常に別解を考える習慣をつけることができます。
計算力が向上する
数学3の特徴として、高い計算力が必要とされるという点が挙げられます。
数学1Aや数学2Bにおいては、基本的には整式（xの整数乗という数）とその他の関数が組み合わさった関数は出現しませんが、数学3では、それらが複雑に絡み合った式が計算の対象となることが多いです。
数学3で扱う関数の一例は
のようなものになります。
このような複雑な関数を、計算間違いせずに処理することが日常的に要求されるため、数学3を学習していると、自然と計算力が高まっていきます。
計算力が高くなれば、必然的に計算が数学3よりも容易である数学1Aや2Bの解答に必要となる時間は少なくなっていき、より高得点が狙いやすくなるというわけです。
数学3を勉強するデメリット
ここまでは数学3を勉強することのメリットを紹介してきましたが、当然のようにデメリットも存在しますので、最後にそれについて解説します。
そもそもそこまで学習時間が捻出できない
数学3を勉強すると数学1Aや2Bの見え方が変わってくることは事実ですが、現実問題として、そこまで勉強する時間を確保できない受験生がほとんどだと思います。
冒頭で紹介したように、地歴科目の代わりに数学を利用する場合は、比較的時間に余裕が生まれますが、国立大学の受験で地歴と数学の両方が必要な場合は、数学3まで学習することは現役生ならば時間的に厳しいと言えるでしょう。
数学が苦手な学生は内容を理解することも困難
東大や京大、一橋などの、文系でも数学が必須な大学を目指す受験生の中には、数学が本当に苦手で足を引っ張っているというケースが多くあるように思います。
このような受験生は、数学1Aや2Bの範囲の内容でも抜けがある可能性が高く、そのような状態で数学3を学習しようとしても、内容を理解することができないと思われます。
数学3は、あくまでも数学が得意かつ時間的に余裕のある学生が、さらに高得点を目指すために勉強するものという位置づけと考えるのが良いでしょう。
公式を覚えることと実戦で使えるようにすることの間に差がある
数学3に限らず、1Aや2Bにも言えることですが、テキストに載っている一通りの解法を理解しただけでは、入試問題をスムーズに解けるようにはなりません。
数多くの問題に時間をかけて取り組む中で、少しずつ自分の中の知識やテクニックの引き出しが増えていき、初見の問題にも対応できるようになっていきます。
数学3を勉強すると、強引な計算処理で解答を導けることもあると書きましたが、その計算処理の方法を自由自在に使いこなせるようにするためにも多くの練習が必要です。
数学ができるようになる特効薬のようなものではない点は注意しておかないといけません。
【まとめ】勉強をすべき人とすべきでない人がいる
数学が得意で、なおかつ時間的にも余裕がある学生は、数学3を勉強することで、数学1Aや2Bの範囲の問題をさらに簡単に解けるようになることが期待できます。
全ての範囲を学習する必要はないので、理解力のある学生ならば、1ヶ月程度でテキストに書かれている内容を頭に入れることはできるはずです。
一方で、数学が苦手な受験生は、数学3には無理に手を出さない方が良いと言えます。
このような受験生は、数学1Aと2Bの範囲をできるだけ頑張って学習し、少なくとも他の科目の足を引っ張らない程度の得点を取ろうという意識を持つことが大切になります。
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