こんにちは、大学受験予備校・個別指導塾の武田塾向ヶ丘遊園校です。
大学受験を迎えるだろうみなさん、数学はどうやって勉強していますか？
よく聞くのが書写の時間のようにノートに数学の問題や解答をまるまんま書き写して、暗記しているやり方。
そのままだと数学はできないままで、君たちは習字の先生のように、字が上手になるだけです。
数学をただ暗記だろうという考え方は、意味のない暗記をしています。
仮に答えを丸暗記したところで、初見の問題は解けません。
学校の定期テストなら勝てていても、模試や本番の試験で力が出せなければ意味がありません。
なぜその解き方をするのか理解せずただ答えを暗記しているだけでは、その解答を使える条件がわからない。
そのため問題文を読んでも、見ていても、ペンが進まないのです。
でも数学ができないから、私は暗記に頼るしかないな……。だって数学のセンスがないから。
自分が数学苦手だと思わなくても大丈夫です。
数学のチカラというのは生まれついたものではなく、培うものなんです。
センター試験数学満点の私が、解決します。
この記事を読んでくれたらあなたはきっと数学の勉強が質あるものとなることでしょう。
最後まで読んでみて実践してみて欲しいです。
逆算の思考回路
逆算の思考回路とは、問題文でなにが聞かれているかを常に考える。
そして最終的な解答に行きつくために、何が出ればいいのかを考える、この思考を繰り返します。
武田塾ルートでもある『数学Ⅱ・B基礎問題精講』から引用します。46(2)の問題です。
放物線y=x＾2-2ｘ+1と直線ｙ＝ｍｘについて線分PQの中点Mの座標をｍであらわせ。
ただし放物線と直線が異なる2点の交点をP,Qとする。
上記のような問題があったら、まず何が聞かれているかを考えます。
ここでは「中点Mの座標」です。
つぎ中点Mの座標が出るためには何がでればいい？とかんがえます。
ズバリ「P,Qの座標」です。
P,Qの座標がでると、公式によれば座標ごとに足して割る2すれば中点って求められたはずです。
それではP,Qの座標ってどうだすの？といったら
「異なる2点であるから連立方程式を使う」ことがわかるので、答えまでの道筋が作れます。
このように自分で正解までのスタートとゴールの道筋をクエスチョンとアンサーで自問自答をします。
※ｍの未定な値なので、あらかじめ範囲設定が(1)で問題になっています。
初見問題に立ち向かうために
数学が苦手な人は、テストにぶち当たるまえまでの演習量が圧倒的少ないことが多い。
どんなに数学が得意な人でも、知識がまったくない状態では解くことができないからです。
例えば武器をそろえてから、敵と戦う回数を増やしていって、最後のボス戦がテストだと思ってください。君たちはその武器装備段階でしかないのです。
つまり解ける問題を増やすことで、ラスボスを倒すまでが必要です。
今日からできること
私が受験生のときは、学校で出された宿題をその日のうちに、夏休みの課題は3日以内に終わらせていました。
数学の授業は、授業内容の理解は10分程度、できるだけ既存のペースよりもはやめに自分で進むようにしていました。
そのあとは黙々と問題演習で、宿題などは授業中に終わらせています。
そうすると自分の疑問点が授業中に見つかり、終わった後に先生に聞きに行くことができます。
また自分でやった方が理解度も定着度も高かったのです。
その日の問題・疑問点はその日のうちに。
社会などはすぐ忘れてしまう私でしたが、自分で時間を設けて手を動かして解く教科は数日たってもあまり忘れていませんでした。
数学は英語の長文と違って隙間時間でも小問を解くことができます。
大切なことは、手を動かし自分で考え、疑問点はその日のうちに解消することです。
これは今日からでもできるはずです。
まとめ
ここまでの内容をおさらいしてみましょう。
1.逆算思考回路
2.初見問題に立ち向かうために、演習量を増やせ
3-1.手を動かし自分で考える
3-2.疑問点はその日のうちに解消する
これまで闇雲に書き写していた数式も意味のあること。
最初は大変だけど、地道にやることです。
何も考えないことが一番よくない。必ずできるようになります。
最初は面倒に思われるかもしれないが、ぜひここで紹介したことを試してみてほしい。
一度身に着けてしまえば、かならず数学全体に通用することでしょう。
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