皆さんこんにちは、武田塾山口校の野村です!
高校生の皆さんは、夏休みに突入しましたか?
海水浴やバーベキューや夏祭り、家で待ったりするのもいいですよね!
夏のイベントといえばもう一つありますよね?
それは夏休みの宿題や、来年受験する人は「夏は入試の天王山」ということで受験勉強がありますね!
そこで今回はそのお手伝いができればいいなと思います!
夏休み前半で数学の勉強方法を身に着けて、夏休みの宿題を終わらせるもしくは来年の準備をしましょう。
高校に入って数学の難易度が上がって苦労している高校1年生、そろそろ受験を意識し始める高校2年生の君、そして来年受験をする受験生のあなたはぜひ取り入れてみてください!
また最後に「数学でなんで文章を書かないといけないの?」というあなたに校舎長のコラムを載せておきますのでよかったらご覧ください。
数学の効率のいい勉強方法を身に着けるには?
そもそもなぜ数学が解けない?
数学が苦手だけど、そもそもどこがわからないのかわからないって人いませんか?
まずは、自分がどこで躓いてるのかを振り返ってみましょう。
中学校の範囲の数学ちゃんとマスターしてますか?
まずは自分の今の現状を知ることが最優先です。
算数や中学校の数学に比べて、高校数学は格段に難しくなっています。
ですので特に数IAなどで、図形の問題や相似の問題、不等式などの問題で不安な分野がある場合中学生用の参考書を使って復習してみてください!
好学出版の「ウイニングプラス」がお勧めです。
ちゃんと勉強してて中学分野も完璧なのに点数が取れない...
よく無料受験相談で「ちゃんとやってるのに数学ができない」という悩みをよく頂きます。
「問題を解いて、できなかったら復習してます。そのあとに類題を解いて解けるか確認してます。」
自分で解いて復習もする!それだけじゃなく類題も解く!、すごくいい勉強方法ですよね。
でもテストや模試になると解けなくなる。これはどうしてなのでしょうか?
数学ではどんな力が必要?
さて前述した勉強方法ではなぜ成績が伸びない?という問いに答えるためには、まず数学で必要な力について説明する必要があります。
数学には2つの力が必要です。
①問題文を読んで、解答までの解き方が「ひらめける」力
数学って、解答欄の1文目がスラスラと書けてる時って、最後までの解く順序が思いついていませんか?
逆に解答欄の一文目が書けないときは、解答欄が白紙になったり...
つまり数学は、問題を見て解答の最後までの解く順番がひらめけば満点を狙える科目です‼
逆に浮かばなければ、大問をすべて落としてしまう可能性も出てきしまう危険な科目ではありますが...
②解答を正しく書く力
さて①で解答がひらめければ満点が取れると書きましたが、厳密にいえばそうではありません。
例えば皆さん解答欄を書くときに「余弦定理より」などの文言飛ばして減点してしまった経験はありませんか?
自分は学生時代の時多々ありました(*_*;
つまり解答までの解く順番をひらめいていても、正しく表現できていなければ減点もしくは大問自体失点してしまう可能性があるのです!
「復習して終わり」では数学はとけるようにならない⁉
前述した通り数学には2つの力が必要です。
「問題を解いて復習して類題を解いて終わり」という勉強方法では、この力はつきません!
実際に「問題を解いて復習して終わり」という勉強方法で解けるようになるのは、全く同じ問題もしくは数字が変わった‘‘だけ‘‘の問題しかないです。
つまり問題集などを進めて間違った問題を復習する、そのあとに似たような類題を解いて解けた気になってしまう、本番では少し形式が変わっただけで解けなくなってしまう...
これこそが数学の問題が解けない最大の罠だったのです。
どうすれば数学で必要な力がつくの?
ここからは具体的な勉強方法を書いていこうと思います。
前述に数学に必要な力は2つあり、その力がを身に着ける勉強が必要だ!と書きましたが、実際の勉強方法はすごく簡単です!
たった3つの手順をこなすだけです。
手順1 問題を解こう!
実際に勉強した範囲の問題演習をしなければ始まりません!
合ってた場合→次の問題へ
間違えた場合→手順2
手順2 解答を写そう
え、写していいの?って思うかもしれませんが、この手順が一番重要です!
ただ写すだけだと作業になり無意味なだけですが、意識を変えて写すだけで数学に必要な2つの力がつきます。
その意識とは、‘‘解答の流れを意識しながら解く‘‘です。
なぜこの公式を使うのか?なぜこの計算式がでてくるのか?など、その問題や解答に関して何を聞かれても答えられるようにしましょう。
これをするだけで、問題の本質を理解しひらめく力をつけることができます。
また解答を写すことで、解答の書く力まで身に着けることができる、まさに一石二鳥の手順です!
手順3 もう一度解答を見ずに同じ問題を解いてみよう!
手順2までで終わってしまうと、その場ではわかった気になってしまい実際に解けるかどうかわかりません。
その為最後にもう一度確認してください!
手順のまとめ
問題を解く→間違ったら解答を写す→最後にもう一度解く
まとめ
今回は数学の勉強方法について、なぜ解けないのか?という視点から勉強方法を紹介しました。
前置きが長くなりましたが、実際の手順はすごく簡単ですよね。
これだけで成績が上がるの?と思っているそこのあなた!
だまされたと思って夏休みにぜひ試してみてください、夏休み明けのテストで別人になっています!
(校舎長コラムは一番下にあります。受験に直接は関係ないのけど明日の話題にはなるはず!)
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校舎長コラム
先日、塾生から三角関数の問題ををしているときにこんな質問を受けました。
「なんで数学って‘‘正弦定理より‘‘とか日本語の部分を重要視して書かないといけないんですか?」
数学の問題なのに日本語を書かされる、確かにめんどくさいですよね!
ここからのやり取りはは会話形式にしてみました!
私「三角関数って、なにがあったっけ?」
生徒「sin、cos、tanの3つですよね?」
私「そうだね!じゃあ正弦定理と余弦定理って、どの関数についての定理かな?」
生徒「正弦定理はsin、余弦定理はcosです。」
私「三角関数が3つあるのに、仲間はずれがいない?」
生徒「tanですか?」
私「そうそう!実はtanについての定理‘‘正接定理‘‘っていうのがあるんだ!
高校の数学では扱わないけど正弦定理と余弦定理を組み合わせれば出で来るよ!」
生徒「そんなのがあるんですか⁉」
私「それだけじゃないよ!実は三角関数って6つあって、それぞれに定理があるんだ。」
「つまり今やってる高校数学は、今までの本来の数学のごく一部でしかないんだ!」
というような会話をしました。
つまりまとめると、三角関数などを例にとってみてもわかる通り、高校数学は本来の数学のごく一部でしかありません。
解答欄に書いてある説明は最低限説明してほしいところであり、説明しないと意味を採点者に伝えることができないんです!
だから、数学なのに日本語めんどくさいなんて思わずに書いてくださいね!
余談
先ほど説明した6つの三角関数とは、
sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)、sec(セカント)、csc(͡コセカント)、cot(コタンジェント)
正弦定理、余弦定理、正接定理、正割定理、余割定理、余接定理
という風に、6つの三角関数と定理があります!
詳しく知りたくなったら、調べてみるもしくは受験相談の時にでも私に聞いてみてください!