今回は数学の勉強法について書いていきたいと思います！
数学が苦手な学生は多いですが、ここに書いている勉強法を実践すれば、誰でも確実に数学を得意科目にすることができるのでぜひ参考にしてください！
数学の勉強法
数学が苦手な人の特徴
まず最初に数学が苦手になってしまっている原因を段階別に挙げてみたので、数学が苦手な人は自分がどれに当てはまっているのかを確かめてみましょう。
① 数学で重要な公式（基本事項）をまったく覚えていない
② 公式は覚えているが、丸暗記してしまっている
③ 演習不足（公式の意味など理解しているが、応用問題になると解けなくなる）
皆さんはどれに当てはまりましたか？
一つでも当てはまった場合は、数学が得意とはまだ言えません！
ここからは一つひとつの原因とその改善策を書いていきます！
①数学で重要な公式（基本事項）をまったく覚えていない
まず①についてですが、数学の成績を上げる上で最も重要になってくるのは言うまでもなく公式の暗記でしょう。
公式の丸暗記はあまり良いことではありません。
しかしまだ数学が苦手な段階であったり、新しい単元に入り、解き方に慣れていない段階であれば、まずは暗記から始めましょう。
ここで、「公式の意味は理解しなくても良いの？」という疑問が出てくると思います。
結論から言うと、公式はなぜその公式が使えるかを理解しておかなければ最終的に大きく成績を上げることはできません。
しかし、公式の意味を理解していてもそれを覚えていなければ意味がありません。
なので、最初はがむしゃらに公式を丸暗記しましょう！！
公式の意味を考えるのは公式を覚えてからです。
②公式は覚えているが、丸暗記してしまっている
では②について、実はこの②段階をどう克服するかが数学を得意にする上でとても重要だったりします。
なのでここでは公式の意味を理解しておくメリットと、どのように公式の意味を理解していけば良いのかを例を挙げて説明していきます！
まず「sin60°は？」と聞かれると、
「最初の段階の公式（基本事項）を暗記しておく」ということができている人はすぐに
「√３/２」と答えられると思います。
それは最初にsin30°＝1/2, cos30°＝√３/2, sin60°＝√３/2, cos60°＝1/2...
と言ったように、基本的に覚えなければならないことをしっかり覚えたからすんなり答えを出せたわけです。
では、ここで「tanθ＝3/4のとき、cosθ,sinθは？（0≦θ≦90°）」と聞かれるとどうでしょう。
少し悩みますよね...
ここで②段階のしっかり公式を覚えている皆さんはどうやって解きますか？
ここで公式を使って解くなら、最もスタンダードな三角比の公式
・sin²θ＋cos²θ＝１
・sinθ/cosθ＝tanθ
・１＋tan²θ＝１/cos²θ
を使うのがよさそうですね！
解答例）
まずtanθが分かっているので一番下の公式を使ってcosを出しましょう。
tanθ＝３/4を代入して、
１＋９/16=1/cos²θ
25/16=1/cos²θ
θの範囲から、cosθは正であることに注意して
cosθ＝4/5
次にsinθですが、cosθ, tanθが分かっているので、一番上の公式に代入するもよし、二番目の公式に代入するも良しです。
今回は二番目の公式に代入して解いてみましょう！
公式：sinθ/cosθ＝tanθに、tanθ＝３/4, cosθ＝4/5を代入すると...
sinθ÷(4/5)=3/4
sinθ＝３/5
公式を駆使して解くことができました！
・・・
ちょっと待った！！
もっと簡単に解けますよ！と思ったあなたは公式を丸暗記していない証拠です！
実はこれ、公式の意味を理解していれば公式を使わずに頭の中だけで解くことができるんです。
そもそも三角比のsin, cos, tan って何だったか思い出してみましょう。
このように三角比というのは直角三角形の斜辺と対辺、隣辺で定義されました。
上の図で言うと斜辺＝a 対辺＝b 隣辺＝c といった感じです！
では、さっきの問題をもう一度考えてみましょう。
tanθ＝３/4 ですよね？ということは上の図のような三角比の定義を思い出すと、
b/c=3/4 ということになります。
つまり、b=3, c=4 と考えることができ、三平方の定理よりaが５というのはすぐに分かりますよね。
なのでさっきの問題、実は ３：４：５の有名な直角三角形の問題だったのです！
こうなるとsinθ,cosθはもう簡単ですよね！
図を見ると、
sinθ＝b/a=3/5
cosθ＝c/a=4/5
という風に頭の中で解けてしまうわけです！
どうですか？公式の意味を理解することの重大さが分かってきませんか？
では公式の意味を理解すると言っても、具体的にどのようなことをすればいいの？
全部の公式の意味を理解しなきゃいけないの？
などなど疑問が出てくるでしょう。
結論から言うと全ての公式の意味を理解する必要はありません！
というより、できません！
理解しようとすると大学レベルの知識が必要になる場合もあります。
ではどの公式は意味まで理解して、どの公式は丸暗記で良いのか？その基準はとても簡単です！
教科書に載っているもののみです！
例えば、先ほどの問題は三角比の定義を理解していれば簡単に解けましたが、三角比の定義は教科書に載っていますよね？
大学入試は基本的に教科書に載っている範囲で解けるようになっています！
大学教授は高校数学でみなさん受験生がどの程度の問題を解けるかを教科書を参考にしています。
応用問題であっても、基本的に大学の知識がいることもありませんし、教科書の内容から拡張してその知識で解けるようになっているのです！
教科書を見て入試問題を作成するのでどれだけ教科書が重要なのかわかりますよね。
しかし、入試は教科書だけ勉強していれば良いというほど甘くはありません。
では公式の意味を理解しある程度教科書の内容を理解した後は何をすればよいのでしょうか？
③演習不足（公式の意味など理解しているが、応用問題になると解けなくなる）
①と②ができたあとは、演習問題で数をこなしましょう！！
結局これですね（笑）
公式をしっかり覚え、教科書に載っている範囲で公式の意味を理解した後は演習問題をひたすら解いてください。
よく言われることですが、人間の記憶に特に定着するのは、アウトプットしたものです。
①, ②段階を克服した段階ではまだインプットのみの状態でしかありません。
ここで満足して理解した気になっていては、せっかく理解したことも数日後にはほとんど忘れているでしょう。
ここで、演習問題を解く際に重要なことがあります。
それは絶対にすぐに答えを見ないことです。
まず問題を見た時に教科書をしっかり理解していても分からない問題、解ける気がしない問題も出てきますが、そこで時間をかけるのは決して無駄ではありません。
まず自分で考えて、それでもわかる気がしないときは教科書を見てそこにある情報で何とか解けないか試行錯誤してみるのです。
問題集にはだいたい問題ごとに目標時間があるので、それを超えても何も思いつかない時にやっと答えを見るという感じです。
試行錯誤した分答えを見た時の納得は、何もせずにすぐ答えを見た時よりもはるかに大きいでしょう。
考えた分その問題の印象は大きくなり典型的な問題や解法（解き方）がストックされますし、数学を解く上での考え方（解き方）が身に付いていきます。
もちろん一問に時間をさきすぎるのは良くないです。そこは自分で基準を設け、（目標時間など）多くの問題に触れられるようにすることも大事です！
実践してみよう！
実際にこの勉強法を苦手な単元で試してみましょう！
もう一度流れを説明します！
① 教科書に載っている公式を丸暗記しよう！（微分の単元で実践する場合はその該当範囲の公式のみで良い）
② 公式をある程度暗記したら、教科書を読んでその公式の意味を理解しよう！
③ 問題集（微分など、自分が選んだ単元）の範囲の問題を何も見ずに解いてみよう！
④ 少し考えて何も思いつかなかったら教科書を見よう！
⑤ 教科書を見ても何も思いつかなかったら答えを見てみよう！
だまされたと思って実際にこれをどの単元でも良いので試してみて下さい！
今までよりもはるかに成績が良くなるはずです！
志望校に合格したいなら、武田塾。
突然ですが、質問です。
志望校に合格するための条件は何でしょうか？
答えは「入試問題で合格最低点以上の得点を取る」ことです。
すなわち、入試当日に「入試問題が解ける状態」になっていることが必要です。
ではここで、共通テスト英語の問題を解いてみてください。
<引用：独立行政法人 大学入試センター https://www.dnc.ac.jp/>
もし今これが解けない状態であれば、入試当日までに何をする必要がありますか？
「単語の意味を覚える」「文法を覚える」「速読力をつける」
こうしたことが必要ですよね。
単語の意味を覚えるにはどうすれば良いでしょう？単語帳で意味を隠しながら何度も反復しますよね。
文法の暗記も速読力の強化も同様です。自分で問題を解いていかなければなりません。
これらはすべて、授業ではなく「参考書学習」で行っている事に気が付いたでしょうか？
学校で全く同じ授業を受けているのに、なぜ「伸びる生徒」と「伸びない生徒」が生まれるのでしょうか？
それは、自宅で「参考書学習をしているかどうか」の違いだけなのです。
授業はあくまで「理解」に過ぎず、その内容を「暗記＝インプット」し、「演習＝アウトプット」することで初めてテストで問題を解けるようになるのです。
武田塾では何をするの？
だから武田塾では授業をせず、秘伝のルートに則って参考書学習に100％注力させるのです！
その中で分からない箇所は「全科目」「即座に」質問対応します。これが最も効率の良い学習の進め方なのです！
また、武田塾では授業の代わりに「特訓」を行います。通常の個別指導塾とは異なり、講師と完全１：１の指導で、正解した問題についても「内容が本質まで理解できているか」を徹底指導します。
表面的な理解で正解に辿り着いたのでは、入試問題には一切対応できないからです。
武田塾の勉強法
武田塾では一人一人個別のカリキュラムを作成します。現在までの学習状況、志望校、受験までの時間は一人一人異なるからです。
そしてそのカリキュラムから毎週宿題を提示し、間違えた問題は1週間で4回、手を使って解き直しをしてもらいます。
一度解き直すだけでは全く意味がありません。ここまで反復しなければ記憶には定着しないのです。
武田塾の勉強法に少しでも興味がわいた方は、下部の「無料受験相談」バナー、又は「校舎直通電話」から、まずは無料相談にお越しください‼
無料相談では何をしてくれるの？
無料相談では、30分～1時間のお時間を頂戴し、受験のプロが生徒様の現状の成績・学習状況を踏まえ、
・成績を伸ばすために何をすべきか
・選択科目の選び方
・部活との両立方法
・受験校の選定
・入試の傾向や方式
・武田塾の勉強法
・コースや料金体系
などを全て無料でお教えいたします！
受験に対する不安を、この機会に一気に解消しちゃいましょう！
下曽根校 校舎長：藤井 亮（フジイ リョウ）
大阪大学 工学部、大阪大学 大学院卒
✨指導実績✨
【2023年度】
🎉高3の9月から共通テスト本番まで得点96点アップ🎉
🎉九州歯科大学、立命館大学、現役合格🎉
【2024年度】
🎉2か月間で模試の得点114点アップ🎉
🎉九州工業大学、熊本大学、現役合格🎉
🎉弘学館高校、青雲高校、合格🎉
信念は「生徒を第一志望校に合格させ、幸福な人生を歩んでもらうこと。」
まずは下部バナーから、お気軽にお問い合わせください‼お待ちしております(^-^)
※無料受験相談を受けたことによる入塾の強制は一切致しません。
************************************************************
主な通塾学校
＜公立高校＞小倉高校・戸畑高校・小倉西高校・小倉南高校・小倉東高校・門司学園高校・北九州高校
＜私立高校＞九州国際大付属高校・敬愛高校・西南女学院高校・常盤高校・東筑紫学園高校
＜中学校＞曽根中学校・沼中学校・吉田中学校
下曽根駅近辺で大学受験の塾・予備校をお探しなら武田塾下曽根校
「いきなり無料相談はちょっと…」という方！まずは公式LINEから
今の状況、お悩み、質問などをご相談ください！
上記バナーから友達追加し、メッセージを送ってください♪
