数学の偏差値を上げる勉強法とは？〜大学受験における数学の考え方を学ぼう〜
こんにちは。
授業をしない！でおなじみの武田塾小田原校です。
今回は、大学受験における数学の考え方というテーマです。
大学受験や高校での日々の学習において、数学はどのような意義を持つのかについて簡単に解説した上で、実際の入試で得点していくための戦略を紹介します。
大学受験における数学の考え方と得点をとるための戦略を知って、志望校合格に一歩近づきましょう！
大学受験における数学の位置づけ
まず最初に、大学受験もしくは高校での学びにおける数学の位置づけについて解説します。
受験には全く数学が関係しなかったり、苦手だけれども必要なので渋々学習していたりする生徒は、数学を学ぶことの意義を感じられていないことがほとんどなのではないでしょうか。
この項では、
１．数学を学ぶことがなぜ必要であるか
２．数学の入試問題で大学側は何を見ているか
の2つについて解説します。
論理的思考力を養うためには数学も必要
大学受験に限らず、大学進学後の学習、もしくは就職後にまで影響を及ぼす可能性が高いものとして、論理的思考力があります。
論理的思考力とは、物事を考えるときに、根本にある事象から積み重ねるようにして思考を発展させていく力と言い換えられると思います。
論理的な考え方ができていないと、自分の考えを相手に分かりやすく伝えることができなかったり、逆に相手の話の意図を的確に把握することができなかったりします。
数学の問題を解く際には、与えられた条件を元にどのような方針を取るべきかを考え、それに必要な公式や計算方法を適用し、
最終的な答えを導いた後に分かりやすく解答欄に記述するというように、自然と論理的思考の手順を踏むことが求められます。
このような手順で解答を作成していくという作業は、国語や英語などの文系科目とは考え方のプロセスが異なってくるからこそ、高校では、数学の学習がある程度までは必修となっているのではないでしょうか。
数学の成熟度で、大学の学習について来られるかを判別している
論理的思考力の話はやや抽象的な部分がありますが、入試において数学を課すことで、入学した後の大学の学習について来られるかどうかを判別しているという具体的な考え方もあります。
数学の能力を表す指標として”Mathematical Maturity”（以下MMと書きます）というものがあります。
日本語に直せば、数学的成熟度というような感じになり、数学について、どの程度深く理解しているかを判断するための基準とも言い換えられます。
大学受験レベルでMM（数学的成熟度）が高いということは、高校範囲の数学については完璧に内容を理解しているということを意味します。
また、MMが高い生徒は、大学入学後に難易度のより高い数学的課題に直面しても、ある程度は対応していけることが予想されます。
一方でMMが低い生徒は、高校範囲ですらも内容の把握が怪しいため、大学範囲の高度な数学にはついていけない可能性が高いです。
以上をまとめると、大学側は受験数学を通してMM（数学成熟度）を測り、入学させるのに値する生徒であるかを判別しているということになります。
数学で得点できるようになるための３つの戦略
大学受験における数学の位置づけを解説した上で、ここからは、実際の試験で点数を稼ぐにはどのようなことを考える必要があるかを、より実践的な観点から紹介します。
戦略１. まずはとにかく基礎を固める
受験生が犯しがちな過ちとして、基礎が完璧になっていないのにもかかわらず応用的なテキストに進んでしまうことが挙げられます。
数学は積み重ねが重要となる科目です。
日本の学校教育は、小学校、中学校、高校と少しずつ学ぶ内容をレベルアップさせることで、前述のMMを無理なく高めていけるようなカリキュラムになっています。
ところが、この中のどこかにほころびがあると、そこから先の段階の理解に支障が出てしまいます。
数学の点数がなかなか伸びなかったり、テキストの内容が理解できなかったりする場合は、現状よりもレベルを落としたテキストの内容を正しく解説することができるかどうかを確認する必要があります。
特に、公式の導出や、その背景にある知識などについて詳しく説明できない場合は、表面上の理解に止まってしまっている可能性があるので、もう一度教科書の内容を復習しましょう。
戦略２. 時間配分を考える
基礎的な内容が完璧になり、応用問題も解けるようになってきたならば、実際の入試問題における時間配分を考える段階です。
医学部においては、難易度がそれほど高くない問題がセットになった入試問題で満点近くを要求されることがありますが、医学部以外の多くの大学では、満点が合格の基準になることはほぼありません。
言い換えると、自分に解けそうな問題と解くことが難しそうな問題を見極めて、時間の使い所を工夫することが重要ということになります。
具体的な例として、ここでは大阪大学の数学を紹介します。
大阪大学の数学においては、150分で大問5問を解くことになりますが、3問完答相当の得点ができれば合格ラインとされています。
全ての問題を解こうとすると1問あたり30分ということになりますが、難問を1問見抜いてそれを捨てる戦略を取れば、1問あたりにかけられる時間は37分程度まで増えます。
志望する大学の合格に必要な点数と試験時間をもとに、解答のシミュレーションを十分に行うことで、効率よく合格に近づくことができるはずです。
戦略３. 部分点を狙いにいく
志望校で記述式の解答が求められる場合は、完全解答できなかったとしても、部分点をもらうことができる可能性があります。
以下に部分点をもらうための３つのポイントを解説していきます。
※大学によって傾向は異なるため、志望校ごとに確認は必要です。
ポイント１．方針を書く
部分点をもらうために重要となるのは、この記事の最初に解説した論理的思考力です。
問題から与えられた条件を読み取った上で、どのような方針で解答を進めたいと考えたかを、まずは答案用紙に書くことが重要です。
方針がまるっきり違う場合は点数は期待できませんが、正答につながるような指針が立てられていた場合は、それだけで点数が与えられる可能性があります。
方針を書く場合に気をつけたいのは、数式だけではなく、なるべく日本語での補足をすることです。
普段の学習の中でも、採点者に分かりやすい答案を作成することを意識しておくと良いでしょう。
ポイント２．答案は消さない
途中で間違いに気づいた場合でも、全てを消しゴムで消さないようにすることも重要です。
試験中は焦っていて普段通りの思考ができなくなっている可能性が高く、間違いだと思ったこと自体が間違いであることも否定できません。
間違いを修正したい場合は、元の記述が読めるように配慮した上で、斜めに線を引くなどの工夫をすると良いです。
ポイント３．小問全てに目を通す
（1）が証明問題で、その後の問は証明した内容を用いて解いていくという構成の問題は頻繁に見られます。
このような場合は、（1）を解くことができなかったとしても、（2）以降の計算は簡単である可能性があるので、途中で諦めるのではなく、最後まで目を通すことを意識しておくと良いでしょう。
まとめ
大学受験における数学の考え方と得点するための戦略を知っていただけたでしょうか？
大学受験においては大学側に何を求められているのかを知り、そしてまずは合格点をとるための戦略をたてることが重要です。
今回は数学についてお話してきましたが、もちろん他の教科も合わせて合格のための戦略をたてていく必要があります。
以下に理科科目の決め方についてのブログも掲載していますので、そちらも合わせてご覧ください。
【文系・理系受験生必見！】受験に利用する理科科目を決める方法
数学を得意にするには、むやみやたらに勉強するのではなく、正しい戦略を立て、正しい勉強をすることが重要になります。
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