東京大学志望者の方も、あるいは「東大の入試問題ってどんな感じなんだろう」と気になる方も
こんにちは！御茶ノ水本校講師の鶴見です！
英語・数学・国語の3回連続で「東大理系対策」をお送りしています。
今回は東大理系数学について記述しようと思います！
１．問題の特徴
東大理系数学の特徴ですが、大問は全部で6題あり、制限時間は150分です。このことから単純に考えると、１問あたり25分で解けばいい、ということになりますが、実際は違います。この大問6題の中には比較的解きやすい問題と例年1題ほとんど手がつけられない問題があります(いわゆる捨て問です)。
そのため、この比較的解きやすい問題を完答し、捨て問に時間を使うことを避けることができるかが合格の分かれ目となります。
よって、東大数学の対策の肝は、比較的解きやすい問題を解けるレベルに持っていき、その後過去問を用いてそのレベルの問題を重点的にひたすらに解くといった感じです。(赤本の「東大の理系数学25ヶ年」には問題ごとにそれぞれ難易度が簡単なものからA,B,C,Dと割り振られているので、それによって問題のレベルは分かります。ここで言う比較的解きやすい問題はB以下の問題です。)
２．具体的な対策
まず、東大の問題は思考力を使う問題が多いです。ただ単純に典型的な問題が出題されるのではなく、その場における発想が必要となることが多いです。この思考力は主に過去問で鍛えます。また、過去問に入る前の勉強では簡単に答えを見ないことが重要となります。方針が全く浮かばない問題でも5分間は考え、また、解けそうだな、とか解きたいと思った問題は諦めないといった粘り強く考える姿勢が後々役立ってきます。
しかし、過去問に入った段階において最低限クリアしてほしい段階があります。それは基礎から応用までの典型的な問題は完璧に解けるようになっておくことです。もし、この段階に達していない状態で過去問に入ると、無駄に多くの時間を費やすことになってしまいます。
問題が解けないのには主に２つの原因があります。一つは「方針が思いつかない」であり、もう一つは「方針を知らない」です。長時間悩んでいたとしても、もしそれが「方針を知らないから」であったとしたら、解答をみて得られるのはその方針の知識だけになってしまいます。この事態を避け、時間をかければ解ける可能性がある、「方針が思いつかない」問題に焦点をしぼるために典型的な問題をおさえておく必要があるのです。
そのために必要なことはとにかくたくさんの問題、特にたくさんの良問を解くことです。その問題資源は武田塾のルートで十分です。
「基礎問題精講」→「理系数学 入試の核心 標準編」→「やさしい理系数学」→「理系数学入試の核心 難関大編」と、参考書を１冊ずつ完璧にしていけば、基礎から応用までの典型的な問題は解けるようになるでしょう。特にやさしい理系数学は別解が豊富なので、他の問題で使えそうな解法は積極的に取り入れていきましょう。これが終わったら後は過去問を１問１問に時間をかけながら解いていくだけです。
３．私が受験生時代とっていた戦略
①問題を見極める
前述したように大問6個の中には解きやすい問題と解きにくい問題があります。そのため、自分は試験が始まってから最初の10分くらいはすべての問題を見比べて、それぞれについて方針立てをしていました。そして、方針が立った、もしくは方針が立ちそうな問題から順に解いていきました。これは全科目載っているほうの赤本で訓練することができます。(少々面倒ですが、「東大の理系数学25ヶ年」でも、問題のレベルを他の紙にメモしておいて、その後にレベルの部分を名前ペン等で塗りつぶしておけば、この訓練が行えます。)
②得意な分野をつくっておく
東大数学で完答する問題は2~3で十分です。(数学で稼ぎたい場合は4の必要も出てきます。)そのため、一つの分野でも得意な分野があると、それでだいたい一問稼げるので、だいぶ楽になります。自分は整数が好きで、得意だったので、整数の分野だけは他の分野より比較的重点的に解いていました。他の分野で出題されやすいのは微積、確率、図形だと思うので、これらのうち得意分野があれば、かなり楽になると思います。
それでは数学に関して記述することは以上になります。普段の勉強では、他の問題でも使えそうな解法は特に注意して取り入れるようにしていってください。
読んで下さりありがとうございました。次回は、英語について記述します。
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御茶ノ水本校東大生講師鶴見先生が語る「理系東大対策」３本勝負！
シリーズ記事はこちら
第１回「理系国語」→こちら
第２回「理系数学」→いまここ！
第３回「英語」→こちら
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