こんにちは！武田塾京都北大路校 講師の宍戸です。
今回は「数学」について勉強法を書いていきます！
数学が苦手な人はこれをもとに勉強してみてください！
少しでも力になれば嬉しいです！
はじめに ～数学全般の勉強の仕方～
はじめに数学全般の勉強法について書いていきます。
数学の勉強の流れはおもに２つ
①数式の理解
②演習
です。
数式の理解とは？
数式の理解というのは問題文に書かれている数式の意味を適切に把握することです。
これができるようになると数学の点数は飛躍的に伸びます。
例えば次の問題について考えましょう。
次の連立方程式を解け
y = 2x+1 ・・・①
y = -3x-4 ・・・②
これは中学生の範囲に含まれる連立方程式の分野です。
解き方は①と②のyが同じことから、①を②に代入します。
すると 2x+1 = -3x-4 となり、これは 5x = -5 と同じです。
すなわち、x = -1となります。 このとき、y = 2×(-1)+1 = -1 より、もとめる x,yの値は x = -1, y = -1 です。
本問の問題文は、「連立方程式を解け」というシンプルなものです。
この問題文を「理解する」とはどういうことかというと、「問題文の意味が「与えられた二つの方程式のx,yが同じになる値を求めろ」という意味になることを分かる」ということになります。
すなわち、「①のyと②のyが同じになることを用いて、x,yの二つの文字の中に入る数を求めろ」という意味になります。
つまり、xかyをどちらかの式に代入すれば求める連立方程式の解がでます。
また、別の理解の仕方をすると「①と②のグラフを書いたときに交わる点の座標を求めよ」とも捉えることができます。
すなわち、「グラフを描いて交わった点がどこか調べれば良い」ということになります。
このように問題文を理解することで、数学の点数は向上する可能性が高くなります。
これについては物理や化学などの現象を見る学問についても同じことが言えます。（特に物理）
逆に言えば、問題文を読んで数式の意味が理解できてないときはその問題で問われていることが分からないので解けません。
すなわち、問題文の中でわからない部分＝今の自分が理解できてない部分、ということです。
つまり、問題文さえ読めば数学のできない範囲が分かります！
問題文を読んで、5分考えて理解できなかったら解説を読みましょう。
演習する とは？
数学についてはドリルや演習の量が点数向上・点数の安定化には欠かせません。
なぜならば、問題文の理解によって頭の中にインプットしたあとは、演習によってアウトプットすることで記憶として定着するからです。
記憶が定着することで、テストの点数が上がることにつながります。
そのため、演習はテストの点数向上には欠かせません。
ではどのくらいの量の演習が必要なのでしょうか？
数学が苦手な人はできるだけやりたくないですよね笑
これに関しては「問題の複雑さ」によって変化します。
必要な問題の量
問題が単純であればあるほど、理解のスピードは速いと思います。
これは理解できない部分が少ないこと・理解できない部分があったとしてもシンプルな解答になるので理解に時間がかからない、という2つの理由があります。
逆に問題が複雑になればなるほど、理解のスピードは遅くなります。
これは理解できないポイントが複数存在する・もしくは理解できない部分の数だけ理解に時間がかかるからです。
〇シンプルな問題
問題が複雑になればなるほど問題は難しくなるし、シンプルであればあるほど簡単になります。
（もちろんシンプルな問題文で書かれた問題の中には、複雑な解答が必要な問題もあります。しかし、そのような問題は複雑な問題です。なのでここでは、そのような問題については難しい問題として扱います。）
簡単な問題は理解も定着も時間がかからないので実はそんなに演習を積まなくても大丈夫です。
（あとで標準レベルの問題を解けば自然と復習するという理由もあります。）
具体的には一つの単元について計算演習含めて50～100問くらいやれば基礎的な知識や計算方法は身につくでしょう。
（体感なので具体的な数値に根拠はありません。人によります。）
〇標準レベルの問題
数学ができない人・苦手な人の問題点は簡単なレベルの問題の次のレベル、いわゆる標準レベルが解けないことにあります。
これは標準レベルの範囲が広いからです。
では、標準レベルの問題を分類することで、解く問題の数を少なくしていき、段階的にレベルアップしていけばどうでしょう？
できるようになる気がしませんか？
範囲を狭めていけば「実はできる！」となるところが増えたりするのでオススメです！
演習する量は基礎と比べて多くなると思います。
体感3倍くらいは必要な気がします。
なので標準レベルは単元あたり300問くらい演習すると全体的に理解できるようになるでしょう。
〇入試レベルの問題
さらに難しい入試レベルの問題・二次試験レベルの問題については標準レベルが解けるようになれば、そこまで演習の量は必要なくなります。
なぜなら、理解できない点が少なくなっているからです。
体感ですが入試レベルの問題は200問～300問くらいで演習量は十分だと思います。
次のレベルに進むタイミングの把握
前述しましたが必要な演習量は人によって異なります。
そのため一概に問題演習の量を決定することはできませんが、前述した問題数解くことである程度の演習量は確保できると思います。
では次のステップに移るまでにどのくらい勉強すればいいのか、いつまで勉強すればいいのか？
普段の勉強では次のレベルに進むかどうかはなかなか把握がしづらいです。
では、次のレベルの問題に進むタイミングを知る方法はなにか？
それは模試もしくは過去問です。
過去問は書店に売ってますし、模試は武田塾を含め複数の予備校・塾で定期的に開催してます。
なので、自分のレベルを知りたいときにテストを解くことで、自分のレベルを把握できます！
おおよその指標としては以下のようになります。
基礎レベル突破：共通テストで30点超えるくらい
標準レベル突破：共通テストで60点超えるくらい
入試レベル突破：共通テストで80点超えるくらい
難関大レベル突破：共通テストで90点以上
突破したら次のレベルに進むか大学入試の過去問を解くことで、勉強の方針を決められます！
まとめ
いかがだったでしょうか？
数学についての勉強法についてまとめてみましたが
「問題文の理解」が足りないのか
「演習量」が足りないのか
どちらが自分に足りていないかが把握できたでしょうか？
足りなかった部分を知ったうえで今後の勉強方針を立てることに生かしてくれると嬉しいです！
受験勉強頑張りましょう！
無料受験相談のご案内！ 武田塾 京都北大路校 でやっています！
武田塾では、最寄りの校舎で無料受験相談をいつでも受付しています。
HPからのお問合せ以外にも、電話・公式LINE・塾ナビからのお問い合わせも受け付けています！
お気軽にご相談ください！
〒603-8142
京都府京都市北区小山北上総町4-1 NorthVilla2階北側
☎ 075-334-6656
北大路駅の学習塾・予備校なら武田塾京都北大路校｜大学受験の個別指導塾・進学塾
