数学の応用問題は難しいなぁ、、、
数学の応用問題 が解けないよ～って人へ
こんにちは、京都の予備校と言えば武田塾京都校！講師のTです、はじめまして。
突然ですがちょっと数学格言あるあるを言います。
「数学の難問は基本問題の組み合わせで出来ている。だから基本知識を固めれば問題は解けるように出来ている。」
聞いたことありませんか？
これをうけて
「公式は覚えているし、教科書の内容は読んで理解できているよ！基本問題はばっちりだぜ！
あれ？でも模試であるような応用問題になると、手も足もでない、筆が止まる！」
そんな人は多いんじゃないでしょうか。
僕自身そうでした！
応用問題を見て最初に何をしたらいいのか分からないんですよね。それであとで解説を読んで、「あぁなるほどね、基本じゃん」と納得して済ませている。
でもそのまま、また同じことになっての繰り返し。どうすればいいんだ！
、、、というわけで今回は僕なりに考えたその原因と解決法を、語りたいと思います！
基本の理解が本当にできているか？
まあたしかに応用問題は基本の組み合わせでできています。
でもどの基本と基本とが組み合わさっているか、そこに気付けないと解けないんです。
そのためには基本の知識をより深く身に付ける必要があります。このより深く、というのがポイント！
では深く知るにはどうすればいいんでしょうか？
まず根本を見直しましょう。
具体的には、解けるはずの基本問題を解くときからちょっと注意。
いつも基本問題を解くとき、何か意識していますか？無心で解いてるぜって人は危険！！
本当に教科書の基本問題を理解して解けていますか？
当初の僕は簡単な基本問題を解くとき、作業のように公式に当てはめたり、定番の解法を使っているだけでした。
答えが合っているか？ということだけを確認して、はい次の問題っと！
実はこれ、意味がないんです！
こんなやり方では公式を覚えることは出来ても、いつどこで使えるのかを知ることができないんです！
もちろん公式を正しく覚える練習も大事ですが、より深くというのはその先の”使いこなす”という段階です。
知ってはいるけど自分から使ったことありませーんという知識は受験では頼れません！
問題に取り組むときの、自分の中の使える選択肢として出てこないんです。
ちなみに応用問題でよく詰まる人は、その選択肢をあまり持っていないことが多いです。
最初から思いつかないとか、思い付いてもそれがだめになったら他のが思いつけないとか。
それでは満足に問題を解くことができません！
じゃあどうすれば選択肢が増えるの？
どんな選択肢があるかをまず知るために、
基本問題を解く前に一度、教科書などのその単元の部分を読んでみましょう！
そのときに、何がしたくてその公式が作られたか、という背景を意識してください！
これは逆に言うと
その公式や解法を使えば何が求められるのか、っていうのを考え直して、知識として蓄えるってことです！
使い方だけではなく、使える場所や使うべきときも知る必要があるんです！
この積み重ねが応用問題を解く時に、あの公式が今使える！とか、一旦あの解法を使ってみよう！につながります！
そうなってくると問題を解くモチベーションが上がりまくりです！
解法を多く持つ人のほうが有利ですから、一歩先へ進めるってわけです！
あとはそうして身に付けた知識を自分なりにノートにまとめてみてください。
求めたいもの別で。
例えば図形の長さを求めたいなら、、、三角関数を使うのか、座標を定めるのか、ベクトルで計算するのか、または三角形や円などの知識か。
こういうまとめ作業によって、本番で思い付ける選択肢が増えてきます。それは問題の解き始めでの余裕につながります。
まずこれを試してみるか、ダメだったからこっち方向で行こう、みたいな。これで焦らずに済むようになりますよ。
数学の応用問題 へ、、、！
使いどころを知っているほどに深い基本の知識を持てたなら、
あとは応用問題を分解していくだけ！
これも練習が必要ですが、簡単に言えば、求めたい答えから逆算していって、それぞれの段階で必要な公式や解法を当てはめるというもの。
このそれぞれの段階に分けることが分解ってやつです！
このへんの練習のしかたはまた後日ということで、、、
とにかく深い理解ができているか見直していきましょう！！
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