数学の応用問題に必要な基本知識って、、、?

京都校・

数学の応用問題は難しいなぁ、、、

数学の応用問題 が解けないよ~って人へ

こんにちは、京都の予備校と言えば武田塾京都校!講師のTです、はじめまして。

突然ですがちょっと数学格言あるあるを言います。

 

「数学の難問は基本問題の組み合わせで出来ている。だから基本知識を固めれば問題は解けるように出来ている。」

 

聞いたことありませんか?

 

これをうけて

「公式は覚えているし、教科書の内容は読んで理解できているよ!基本問題はばっちりだぜ!

あれ?でも模試であるような応用問題になると、手も足もでない、筆が止まる!

そんな人は多いんじゃないでしょうか。

 

僕自身そうでした!

応用問題を見て最初に何をしたらいいのか分からないんですよね。それであとで解説を読んで、「あぁなるほどね、基本じゃん」と納得して済ませている。

でもそのまま、また同じことになっての繰り返し。どうすればいいんだ!

数学の応用問題 が解けないよ~って人へ

 

、、、というわけで今回は僕なりに考えたその原因と解決法を、語りたいと思います!

 

 

基本の理解が本当にできているか?

まあたしかに応用問題は基本の組み合わせでできています。

でもどの基本基本とが組み合わさっているか、そこに気付けないと解けないんです。

そのためには基本の知識をより深く身に付ける必要があります。このより深く、というのがポイント!

 

では深く知るにはどうすればいいんでしょうか?

まず根本を見直しましょう。

具体的には、解けるはずの基本問題を解くときからちょっと注意。

いつも基本問題を解くとき、何か意識していますか?無心で解いてるぜって人は危険!!

本当に教科書の基本問題を理解して解けていますか?

 

当初の僕は簡単な基本問題を解くとき、作業のように公式に当てはめたり、定番の解法を使っているだけでした。

答えが合っているか?ということだけを確認して、はい次の問題っと!

 

実はこれ、意味がないんです!

こんなやり方では公式を覚えることは出来ても、いつどこで使えるのかを知ることができないんです!

もちろん公式を正しく覚える練習も大事ですが、より深くというのはその先の”使いこなす”という段階です。

知ってはいるけど自分から使ったことありませーんという知識は受験では頼れません!

問題に取り組むときの、自分の中の使える選択肢として出てこないんです。

 

驚いて目が飛び出る人のイラスト(女性)

 

ちなみに応用問題でよく詰まる人は、その選択肢をあまり持っていないことが多いです。

最初から思いつかないとか、思い付いてもそれがだめになったら他のが思いつけないとか。

それでは満足に問題を解くことができません!

 

じゃあどうすれば選択肢が増えるの?

どんな選択肢があるかをまず知るために、

基本問題を解く前に一度、教科書などのその単元の部分を読んでみましょう!

そのときに、何がしたくてその公式が作られたか、という背景を意識してください!

これは逆に言うと

その公式や解法を使えば何が求められるのか、っていうのを考え直して、知識として蓄えるってことです!

使い方だけではなく、使える場所や使うべきときも知る必要があるんです!

 

この積み重ねが応用問題を解く時に、あの公式が今使える!とか、一旦あの解法を使ってみよう!につながります!

そうなってくると問題を解くモチベーションが上がりまくりです!

解法を多く持つ人のほうが有利ですから、一歩先へ進めるってわけです!

 

あとはそうして身に付けた知識を自分なりにノートにまとめてみてください。

求めたいもの別で。

例えば図形の長さを求めたいなら、、、三角関数を使うのか、座標を定めるのか、ベクトルで計算するのか、または三角形や円などの知識か。

こういうまとめ作業によって、本番で思い付ける選択肢が増えてきます。それは問題の解き始めでの余裕につながります。

まずこれを試してみるか、ダメだったからこっち方向で行こう、みたいな。これで焦らずに済むようになりますよ。

テストを見て喜ぶ生徒のイラスト(男子学生)

 

数学の応用問題 へ、、、!

使いどころを知っているほどに深い基本の知識を持てたなら、

あとは応用問題を分解していくだけ!

これも練習が必要ですが、簡単に言えば、求めたい答えから逆算していって、それぞれの段階で必要な公式や解法を当てはめるというもの。

このそれぞれの段階に分けることが分解ってやつです!

このへんの練習のしかたはまた後日ということで、、、

とにかく深い理解ができているか見直していきましょう!!

 


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