皆さんこんにちは！
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逆転合格の武田塾府中校です。
はじめに
「受験において、理系で最も重要な科目は？」と聞かれたら、
数学を挙げる人が恐らく最も多いのではないでしょうか？
特に数Ⅲの範囲は理工系を筆頭に、
理系数学で受験をする場合には入試でよく出るので重点的に勉強する必要があります。
今回はそんな数Ⅲを単元別に分けて、
そこに向けてⅠA・ⅡBの復習すべき分野と復習方法を紹介します！
【数Ⅲ単元別対策！ ⅠA・ⅡBの復習すべき分野と復習方法】
《数Ⅲの単元とできない原因は？》
数Ⅲは主に二次曲線、複素数平面、極限、微分、積分の5つの単元に分けられます。
数Ⅲが難しいと言われる原因はⅠA・ⅡBの積み重ねの上にある応用だからです。
数Ⅲを最後に習う理由もそこにあります。
「ⅠA・ⅡBは得意だけど数Ⅲだけが苦手なんだよね……」
という方がいますが、本当にⅠA・ⅡBは完璧でしょうか？
問題が解けるからと得意になっていませんか？
この勘違いが数Ⅲ嫌いの原因になってしまうのです。
私も受験生時代、数Ⅲには苦しめられました。
しかし、ⅠA・ⅡBを復習することで数Ⅲの理解が深まり
入試直前では数学が得点源になるほど得意になりました。
《単元別復習法》
・二次曲線
この分野はⅠAで習う二次関数、
ⅡＢで習う図形と方程式の応用です。
極座標表示という新しい用語が出てきますが、
これは媒介変数表示と同じです。
媒介変巣表示はとても重要なので復習しましょう。
媒介変数表示はX座標、Y座標を別の文字T(仮)で表すので複雑に見えますが、
やることはTが消えるように式変形するだけです。
媒介変数表示が苦手という方は
このことを意識して計算練習しましょう。
覚えるのが難しい複雑な公式はたいてい
入試では問題用紙に書いてあるので心配ないです。
・複素数平面
この分野は数ⅡBで習う複素数を用いて座標を表示するので
一見難しそうに見えますが、
考え方はベクトルと似ているので
複素数平面が難しいと感じたらベクトルの復習をしてみましょう。
おそらくベクトルの勉強をしていて多くの人が
つまずくのがベクトル方程式だと思います。
もちろん公式を覚える必要はありますが、
ただ覚えようとすると大変です。
私は公式を変形させたり、
図形を描いたりして理解した上で覚えました。
こういった勉強をすることで証明問題にも強くなるのでおすすめです。
・極限
この分野は数ⅡBで出てくる極限の応用です。
数列の極限が出てくるので
漸化式の基本的なパターンは覚えておく必要がありますが、
漸化式のほとんどの問題は等差、等比、階差の形に落とし込めば解けてしまいます。
このことを意識して漸化式を解く練習をすれば
覚えることが楽になります。
また関数の極限も出てきます。
ⅠA・ⅡBで習う関数はグラフを描けるようにしておきましょう。
数学に限らず物理などでもそうですが、
図を描けるように日頃から問題を考える際に
手を動かす癖をつけていけると良いですよ。
・微積分
入試において理系数学の大半を占める分野です。
いわば理系数学のラスボスです。
数Ⅱの微積分なら解けるけど
数Ⅲになると難しく感じるという方は多いと思います。
ⅡBの微積分は多項式しか扱わなかったのに対して
数Ⅲの微積分は様々な関数を扱ったり
立体の体積を求めたりするので難易度は上がります。
面積、体積を求める問題が多いので
極限と同様にⅠA・ⅡBで習う関数は全てグラフを描けるようにしておきましょう。
ただ、扱う関数が多くなるだけで基本的な考え方はⅡBの微積分と同じです。
まず微積分自体怪しいと思ったらⅡBの微積分に立ち返ってみましょう。
《微積分は計算が重要‼》
難関大学になると計算するだけなのに
計算が複雑で難しく感じる問題が出てきます。
この分野はどれだけ計算練習するかで
スピードや正確性が変わってきます。
受験直前期では毎日、
微積分の計算練習をして勘が鈍らないようにしましょう。
私は『合格る計算』という参考書で
毎日15~20問微積分の計算問題を解いていました。
数Ⅲの勉強に入るとⅠA・ⅡBの勉強が疎かになりがちです。
「数Ⅲ難しいな」と感じている方は、
是非この機会にⅠA・ⅡBの復習をしてみましょう！
さいごに
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