数学ジャンル別学習法～三角関数～【正しい勉強方法】

こんにちは。

武田塾栃木校の校舎長の小林です。

ブログをご覧頂きありがとうございます。

GWが終わりましたが、緊急事態宣言の延長に伴い栃木県の公立高校も休校が5月31日まで伸びてしまいました。

外出を制限されている今、一日の勉強計画を自分で立てるのも大変ですよね。

それに、いざ勉強するにしても、なにをどう勉強すればいいかが分かっていなければ無駄に時間を浪費してしまうかもしれません。

そこで今回は以前受験相談で質問があった数学の中でも三角関数の勉強の方法についてお話ししていきます。

定義、定理、公式の使い方をマスターしよう

まずは三角比（教科書で言うと「図形と計量」）が理解できていることが前提となります。

数学Iの教科書で該当部分を参照し、三角比の定義、“三角比の相互関係”の式を使いこなせるか、

主な角度の三角比の値をぱっと答えられるか、

といった内容をまずは確認しましょう。

これらの基本がしっかりと理解できているようなら、正弦定理や余弦定理の確認に移ってください。

公式は覚えるだけでなく、使いこなせなければ意味がありません。

覚える際には、

ただ文字列として覚えるのではなく、三角形のどこの辺とどこの角が対応しているのか

を照らし合わせながら覚えるとよいです。

例えば、図を見て「この辺とこの角の値がわかっているから、正弦定理が使えるな」と図から判断できるように、視覚的に理解しておきましょう。

数学IIの三角関数を理解するにあたっては、まずは弧度法の表記に慣れましょう。

これも上記と同じく、角度に対する弧度をパッと答えられるくらいまで徹底的に覚えてください。

数学Iで学んだのは 0°から180°までの三角比でしたが、数学IIではこれを一般角にまで広げて定義し直しています。

その定義を教科書をよく読んでしっかりと理解しましょう。

各値を自分で表に整理してみるのもよいかもしれませんね。

三角方程式や三角不等式に答える場合は、グラフの理解が欠かせません。

まずは基本である y=cosθ などのかき方を理解した上で、そのグラフを

θ軸方向にどれだけ平行移動したものなのか　（ y=cos(θ＋π)など）

θ軸方向に何倍したものなのか　（ y=cos4θなど）

θ軸方向に何倍したものなのか　（ y=3cosθなど）

を整理してみましょう。

三角関数では加法定理を始めとして覚える公式が多いですから、問題演習で使用していくなかで自然に覚えるようにするとよいでしょう。

三角関数は定義や公式を理解するところから始まります。

まずは覚えなければどうにもならないのですが、このとき

視覚的に理解することが非常に大切です。

問題を解く際、図に表せるものは省略することなく、自分で実際に図をかいて考えることを心がけてください。

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