こんにちは。武田塾茂原校です。
皆さんは、志望校を決める時、何を基準にしているでしょうか。
自分が将来何をしたいか、何に興味があるかを軸にして、大学・学部を選ぶ事が最も理想的な形であると思いますが、
しかし現実問題として、大学の偏差値と言うものを全く意識しない訳には行きません。
そんな訳で、受験では避けて通れない偏差値ですが、皆さんは、そもそも偏差値とは何なのか、正確に理解しているでしょうか？
「平均が50で、60だと頭いい、70はチョー頭いい、40だとかなりヤバイかも・・・。」みたいな、そんな漠然としたイメージしか持っていない人も多いと思います。
そこで今回は、偏差値について解説していきたいと思います。
これを読めば、例えば、偏差値60と言うのがどの程度の凄さなのかなどが理解出来るようになりますので、是非最後まで読んで下さい。
偏差値の基本中の基本
偏差値の基本の「き」
偏差値とは、ある集団の中で、その人がどれ位の位置にいるのかを示した数値です。
もう少しだけ具体的に言うと、その集団での平均を50とした時に、その平均から、どれくらい差があるのかを表した数値になります。（ですから、平均点の場合、偏差値は必ず50になります。）
ただ、これだけでは偏差値の理解としては不十分ですので、以下でより詳しい説明をしていきます。
偏差値を出す意味とは？
何故、得点を見るだけではダメなのか
偏差値についてのより詳しい説明の前に、そもそも「何故、偏差値なんてものを考える必要があるのか？」について、触れておきたいと思います。
例えば、あなたが学校の実力テストを受けたとします。科目は英語と数学で、結果は両科目共に80点だったとしましょう。
つまり点数は同じだった訳ですが、だからと言って、ここから英語と数学が、同じぐらいの出来であったと判断して良いでしょうか？
もし英語の平均点が85点で、数学の平均点は65点だったとしたらどうですか？
英語は平均点に対して5点低く、逆に数学は15点も高いと言うことになります。
この場合、数学は良くできているけど、英語はもう少し頑張ろうと言うことになりますよね。
つまり、点数だけを見ていても、今、自分が全体の中で、どれくらいの立ち位置にいるのか把握する事は出来ないのです。
偏差値とは、それを分かりやすく数値化してくれる、とても便利なものです。
でも、だったら偏差値でなく、自分の点数と平均点さえ分かれば、それで十分ではないかと思うかもしれません。
しかし、実はそうではないのです。
平均点が分かっても、まだ情報不足
さて、点数だけを見ていても、平均点を意識しなければ、自分の立ち位置は分からない事は納得してもらえたと思います。
では、自分の点数も、そして平均点も同じ、2種類のテストがあった場合、今度こそ偏差値は同じになるでしょうか？自身の英語と数学の点数が共に80点で、平均点も共に70点と言ったような場合ですね。
これなら今度こそ、偏差値も同じになるはず・・と思いきや、実はそうとは限らないのです。それは何故かと言うと、点数のばらつきと言うものがあるからです。
・・はてさて、点数のばらつきとは何でしょうか？
例えば、英語と数学のテストを5人の生徒を受けた結果が、以下の通りだったとします。計算すれば、分かりますが、平均点はどちらも70点になりますね。
しかし、数学は5人の各得点が、平均である70点に近い値に比較的集中しているのに対して、英語の点数の方は、点数が高い人から低い人まで、かなりのバラつきがありますね。
この場合、例え平均が同じ70点であったとしても、これを大きく上回る点数を取る人の割合は、数学より英語の方が多いと言う事になります。（平均を大きく下回る点数の場合でも同様です。）
したがって、この場合平均を大きく超える点数を取った場合の自分の立ち位置を考えると、数学の方が英語より上位に来ると言う事になります。
偏差値は、そこも含めて数値化してくれています。だからこそ、偏差値は、自分の立ち位置を知るうえで貴重な指標になるのです。
（具体的な計算式については、この記事の一番下に記載しておきます。
偏差値において、気を付けるべきこと
偏差値は、あくまで相対的な評価だと言う事を忘れるなかれ
そんな訳で、偏差値は自分の立ち位置を客観的に知る上で便利な数値です。
しかし、いくつか注意点があります。
まず、上でも書いた通り、偏差値とは、ある集団内での個々人の立ち位置を、その平均を50として表したものになります。逆に言えば、自分の実力や点数が同じであったとしても、母集団が変われば、偏差値は大きく変化します。
例えば、数学のテストで70点を取ったとします。仮にクラスの平均点が50点であれば、偏差値は少なくとも50よりは高くなります。
この時、隣のクラスでも同じテストを実施していたとしましょう。しかし、そのクラスは数学が得意な人が多く、平均点が90点でした。この場合、そのクラスで同じ70点を取っていた場合は、当然、偏差値は50を下回ります。
このように、偏差値とは、その集団内での、相対的な立ち位置を示したものです。したがって、その集団が変われば、自身の実力や点数が同じでも、値は大きく異なります。
偏差値が高めに出やすい模試と、低めに出やすい模試があったり、あるいは予備校等が発表している各大学の偏差値に大きなバラツキがあるのも、その為です。
このように偏差値が相対的なものであるという事を認識しないままだと、自分が今、どの大学を合格圏内に捉えているのかの判断を大きく誤る事になるので、注意が必要です。
偏差値60や70は、どれくらい凄いのか？
この問に対する、数学的に正しい答えは、「それだけでは分からない。」です。
それは、上で書いた通り、偏差値と言うのは、あくまでその集団の中での相対的な位置を示すものであって、その集団全体の実力その他によって、数値が大きく異なってしまうからです。
しかし、それで終わってしまっては面白くありませんね。
そこで、2020年に行われた最後のセンター試験を元に考えてみましょう。
（なお、センター試験のデータを元にする理由は、日本で最も多くの生徒が受講し、かつ幅広い成績層が受ける試験である為、母集団の傾向による偏りが生じにくいと思われる為です。例えば、極端な話、東大模試でデータを取った場合、東大志望者の平均点レベルで、やっと偏差値が50になる訳です。これでは、万人向けのデータとしては、参考にしづらいですよね・・と言う事です。）
2020年のセンター試験は、約56万人弱が受験しています。
この中で偏差値60になった人は、上から数えて9万位くらいだったようです。つまり上位15％程です。
偏差値50が、順位的にもちょうど真ん中とすれば、（数学的にはそうとは限りませんが、センター試験の規模を考えれば、そう遠くはないでしょう。）偏差値を50から60に上げるには、35％の人を抜き去る必要があると言う事です。
ちなみに、偏差値70となると上位2％強と言ったところです。難しい事が良く分かりますね。
おまけ 偏差値の計算式
偏差値を求める具体的な数式は以下の通りです。
偏差値=10×（その人の得点-平均点）÷（標準偏差）+50
※なお、標準偏差とは、上記で触れた点数のバラつきを示す数値で、以下のようにして計算します。
① テストを受けた全員について、その得点から平均を引いた値（偏差）を、それぞれ計算します。
② 次に①で求めたで値（偏差）を、それぞれ、全て2乗します。
③ その2乗した各値の平均値を計算します。これを分散と呼びます。
④ ③で計算した値（分散）の正の平方根（つまりルートを付けた値）が、標準偏差です。
最後に
いかがだったでしょうか。
偏差値とは、（同じ試験を受けるなどした）母集団の中で、自分がどれくらいの位置にいるのか、平均から点数のバラつきまでを考慮して計算されたものになります。
偏差値60や70が、どの程度の立ち位置となるかを読んで、その厳しさを前に、ちょっと気持ちが怯んでしまった人もいるかもしれません。しかし、正しいやり方で勉強しさえすれば、成績を大幅に上げる事は十分に可能です！！
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