こんにちは、大学受験予備校の武田塾小牧校です。
毎年数学と英語の受験相談が多くあります。
そして、自習中の質問の８０％が数学です。
数学の質問の内容は、計算についての質問よりも、書いてあることについての質問の方が多いです。
つまり計算まで辿り着けない人が多いという事です。
つまりノートを書くときに、計算までの理由がはっきりとわかる形で書いてあることが大事です。
なぜ計算がメインの数学のノートの書き方にみんな困るのかはここにあります。
どうしてその立式でいいのかがわかるように勉強をしていないからです。
目次
1 書き込みができるスペースを空けておく
数学は定理や定義や公式を使って解く科目です。
1行1行が繋がっている必要があります。
その繋がりの理由を答え合わせをしたときに解説と照らし合わせる必要があります。
そこで発見したことを色ペンで書き加えることができるようにしておくことが重要です。
どの部分がどう違うのかを考えるようにしないと、数学の力は伸びません。
また、書き込みをしない場合でも解説を読んで理解はできても、あとで復習をしたときにどうして間違えた問題なのかを思い出すのに時間がかかります。
メモを書き残して思い出す人との時間の差は全然違います。ほんとに無駄な時間をかけて思い出しています。
初見ではないので思い出すために問題文から見直したり、解きなおしをする人と、メモを見て問題文も間違えた理由も思い出せる人では圧倒的な効率の差が生まれます。
ノートを使って復習をするときのことを考えて書き込むことが大事です。
決して見やすさではなく、自分がその問題を解いてるときに何がおきたのかを理解できることが大事です。
そのために1行あけて解いたり、ページの右端の方は空けて下の行に移ったりとして書き込みができるスペースを取っておくことが重要になってきます。
解説は模範解答なのでどの部分も大事です。
ただ、自分にとってどこができいなくて、理解の必要があり、解けるようにするために何が必要なのかがわかることを目的にノートを作ることで苦手な数学がだんだんわかってきます。
2 解きなおしは別ノートにする
書いてあるに別のノートにして、必要な情報は最初に解いたノートに書き加えてください。
そして、最初のノートに解きなおしの日付も書いておきましょう。
最初に解いた日のうちに解きなおしは必ずしてください。
解説読んで理解したつもりでもその日のうちに解けるようになる問題はあまり多くありません。
一度間違えた問題を自力解答ができる状態に仕上げるには思ったよりも大変です。
その日のうちに解くのは必須です。
そして、間違えた問題は1週間以内に再度解きなおしをする必要があります。
解きなおしノートを持っていると、そのノートにある問題は1度間違えた問題が集まったノートになります。
そのノートの中の問題が正解の状態になるまで解きなおしをすることが自分にとってできない問題をできる状態にすることになるので勉強の効率は物凄く良いものになります。
新しい問題に手をだすよりも、解きなおし用の別ノートの中の問題を解けるようにすることも大事です。
理想は新しい勉強もしつつ復習もできることです。両方ができない限りは大学受験の勉強は上手くいきません。
そのための解きなおし用のノートです。
武田塾では黒歴史ノートともいわれてますね。
勉強のためのノートと解きなおしのためのノートを使い分けて、進める勉強と復習する勉強の両方を同時にできるようにしましょう。
3 見直しと解きなおしは別
復習をするときに初見のように解きなおしをする人が結構います。
この復習の仕方はダメです。
理由は、初見ではないので途中で思い出したら正解して当たり前だからです。
復習の目的は正解させることではありません。
正解させることは目的達成のために必要な条件の一つにすぎません。
復習の目的というよりも大学受験の勉強の目的は入試問題で必要な点数を取るために初見の問題を正解させることができる力を身に付けることです。
そのために勉強をして、そのために復習をしています。
復習をするときはまずは問題を見るよりも先に自分の解答を見てください。
見るポイントは
①自分がどんな間違い方をしたのか
②どうしたら正解にすることができたのか
③どんな問題だったのか
この3つを意識してノートを見直しましょう。
①は自分が解くときにどんな癖があるのかを把握するために意識します。
手が止まったミスなのか、計算ミスなのか、条件の見落としミスなのか、使う公式や定義のミスなのかなどです。
ここを意識することで今後自分が何に気を付けないといけないのかがはっきりしてきます。
かなりの割合でしょうもないミスが入ってきます。
問題ではなく自分がどうだったのかを確認するために見直しで思い出してください。
②は何ができる必要があったのかを確認するためです。
ここのポイントが意識してできるようになればできる問題がどんどん増えていきます。
自分のウィークポイントになるので最も重要なポイントです。
特に問題に関してではなくて、解き方についで考えるようにしてください。
いわゆる抽象化された解き方です。
問題文の具体的な条件（数字など）で考えないで、どの公式を使えばよかったのか、何の条件を利用して立式ができればよかったのかなどです。
これができれば自分よりもわかっていない人に説明できるようになってきます。
自分よりもわかっていない人に説明ができるようになればその問題はおそらく完璧に近いほど理解できているので見直しの段階としては十分です。
③は解答をみて、出てくる公式や定義や解き方を使う問題はどんな問題なのかを考えるためにします。
答えからの逆算です。
どんなことを使って答えをださせたかったのか、この解き方だとどんな問題があるのか、この答えの場合はこういうパターンの問題になるのかなどを整理するためにします。
ここで問題の整理ができるようになれば、初見の問題でも与えられた条件を使う問題についてすぐにどの問題なら解けるかを考えることができます。
応用力と言われるものです。
大学受験の数学の場合は制限時間があるので、初見の問題をその場で情報整理してまともに解くのは時間が足りなくなる場合があります。
どんな問題が出されるのかをあらかじめ過去問を解いて考えておいて、出そうな類題を複数準備しておく必要があります。
条件を整理して使えそうな類題を頭から引っ張り出してきて、この条件ならこの解法で解答までもっていけると確信をしてから解き始めます。
そのための③です。
以上の①②③を見直しの段階でしてください。
そのあとに実際に自分で自力解答ができるかどうかを解きなおしをします。
悩みながら解きなおしをする意味は初見ではない問題では効果があまりないです。
勉強をしている気になっているだけの時間になるのでやめましょう。
ノートをしっかり使い分けて、苦手な理由をはっきりさせて数学が得意になるようにノートを使いこなしましょう。
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