神戸大学の理系数学対策はどうしたらいいの？
現時点で合格圏外、E判定でも理系数学で神戸大学にラインに到達したい！
この記事はそんな方へ向けて書いています。
はじめまして。
「E判定、合格はできないよ」と言われた数々の生徒さんを
逆転合格へと導いてきました武田塾神戸湊川校です！
武田塾では、日本で出版されている全ての参考書を分析し、
神戸大学の過去問分析を積み重ねて、
たくさんの生徒と共に、神戸大学への逆転合格を掴み取ってきました。
そんな武田塾だからこそ
そして、神戸大学に合格した講師だからこそ提供できる
神戸大学の合格に向けた理系数学対策を紹介できればと思います。
あなたの神戸大学合格への一助となれば幸いです。
二次試験概要と理系数学の傾向
さて、今回のテーマはタイトルにもあるように
神戸大学の傾向と対策を現役神大生が解説してみた～理系数学編～
となります!
後にも詳しく書きますが
神大数学はオーソドックスな問題が多いため、
他の国公立理系を志望する方々にも参考になる部分は少なからずあるのでは、と思います！
配点と傾向
まずは、ここ最近の神大理系数学について見ていきましょう。
大問は5問、試験時間は120分です。
なので大体1問あたりの解答時間は24分ほどです。
続いて過去4年の傾向を見てみましょう。
出典：ベネッセ大学入試分析WEB（https://kou.benesse.co.jp/bunseki/kokukouritsu/kobe/mathematics02.html）を一部改変
上図は過去4年間の入試の出題分野についてまとめたものです。
これを見た皆さんはまずこう思うでしょう。
「数Ⅲからの出題が多い！」
そうなんです！とにかくいっぱい数Ⅲがでます！
私が受けた2017年はなんと5問中4問が数Ⅲ絡みでかなりきつかった思い出があります。
また、これを見てみるとなんとなく出そうな分野が絞れてくると思います。
大まかには
ⅠA：場合の数と確率
ⅡB：数列、ベクトル
Ⅲ：全般
といったところをメインに、それらの中で様々な分野でやったことを使うという感じです。
難易度としては、発想勝負というよりは
どこかで見たようなパターンに当てはまる問題がよく出ます。
ですが、近年やや難化傾向にあるため油断はできません。
それぞれの大問に(1)～(3)くらいまであり、
(2)まで全て解ききれるだけでも半分以上は取れるため
確実にそこまで抑えられるかが合否を分けます。
また、(2)までは標準的な内容であることも多いため
そこで逆に取れなければ大きなビハインドになるでしょう。
次に配点について、基本は150点満点で、建築学科を除く工学部は200点満点です。
共通と2次の配点比が大体50～60％くらいで、
合格最低点と比較するとセンターを8割取ったとした時、50％～60％弱取れれば大丈夫と思われます。
医学部でしたら問題が基本的ということもあり、周りが高得点を連発してくるため70％は欲しいところです。
頻出分野を分野別に徹底解説！
場合の数と確率
数IAの範囲でよく問われている分野が場合の数と確率になってきます。
実際、ここ4年間で毎年、この分野の問題が出題されています。
場合の数・確率は得意という人より、苦手な人のほうが多いと思います。
苦手になってしまう原因として挙げられるのは「何が起きているのか、状況をちゃんと把握できていない」です。
行う場合分けや計算は、受験までに練習してきた基本的な問題と同じであるのに、問題文が長かったり、文字が入ったり、独特の状況設定がされていたりして、
状況を把握するのが難しく、手も足も出なくなるということもあると思います。
それを解決するためには「頭の中だけで一気に理解しようとするのではなく、分かる情報や計算を計算用紙などに書いたり、簡単な図を書いて状況を整理する」ということが大事です。
状況を細分化していくことで、ひとつひとつの試行が明確に見えてきて、結果的に全体の状況を理解することが出来ます。
神大理系数学は比較的基本的な問題が問われるので、基礎力をつけておけば大丈夫、と思う人も多いと思いますが、それは場合の数と確率の分野においては少し危険です。
状況を紐解いてった結果、行う計算が問題集で練習してきたものと同じということであり、まずは「その計算を行うんだ」と気づかないといけないので、先ほど述べたことを実践してみるようにしましょう！
数列
次に押さえておきたいのが数列になります。
この分野は出題頻度も４年のうちに出ていない年は1年だけ、と出題頻度がかなり高い分野となっています。
数列は漸化式を解けるか解けないかがその問題を進めていく上で一番大事になってきます。
漸化式の解き方は、その漸化式の形によってパターンがあります。
なので、数列を勉強する段階で「この漸化式の形はこのような解き方をするのだな」と落とし込みながら理解するようにしましょう。
そのような勉強をしておくことで、実際の入試の時も「この漸化式の形は上手く解けないな」となり、スムーズに帰納法で証明しようという流れもとれると思います。
神大に関しては、阪大や京大のように、今まで見たことがないような漸化式が出てきてしまうということはほとんどないと思います。
実際に解く漸化式は基本的なものだと思いますが、それを文章から立式するという行為が、慣れていないとつまずいてしまうかもしれません。
ここは過去問演習をひたすらして、スムーズにできるようにしておきましょう。
ベクトル
数IIBで、数列と同じくらい頻出の分野はベクトルになります。
数列と同じく、この分野は出題頻度も４年のうちに出ていない年は1年だけ、と出題頻度がかなり高い分野となっています。
ベクトルの範囲は、平面ベクトルと空間ベクトルの二つに大きく分けられます。
平面ベクトルに関しては、内積の計算や三角形の面積計算など、よく問われる問題がある程度決まっています。
なので、問題集の基本的な問題を解くことで、公式をしっかり使えるようにしましょう。
あと大事なのは、与えられた情報から最適な計算方法を選択するということです。
内積を導出する際に、長さがたくさんわかっているときは、絶対値を使った計算から内積の値を出したり、角度が分かっているならcosを使う公式から内積の値を出
したり、与えられた情報から最適な計算方法を選択できるかがカギになってきます。
また、外心や重心などの５心の性質を把握しておくのもとても大事なので、かならず見直しておきましょう
空間ベクトも、平面ベクトルと同じような勉強になると思いますが、
一つ加えておくと、正四面体や頂点から他の点への長さが等しい四面体などの、よく問われる立体のそれぞれの性質を把握しておくのも大事です。
問題演習を積みながら、その性質を頭の中に入れておくようにしましょう。
極限
数Ⅲの範囲で特に押さえておきたいのが極限になります。
この分野は「極限」単体の問題として出てくることもあれば、ここ最近では極限と微積のような複合問題として問われることも多いです。
出題頻度も、数列とベクトルとほとんど同じで、数学で合格点を取るためには対策が不可欠な分野となっています。
無限級数や無限等比級数の処理の仕方はもちろん大事ですし、理解しておかないといけない範囲になりますが、極限の問題を解く上で一番必要となるスキルは「不定形をいかに上手く処理をするか」です。
たくさん計算をして、最後にlimを使って極限を求める式を出せたとしても、その極限の式を解けないと答えを出すことが出来ずに大幅に減点されてしまう可能性があります。
なので、勉強の段階では「この形の不定形はこんな変形をする」などのパターンを自分の中で作っていくようにしましょう。
特に神大では、とても難しい極限の計算は出ることはほとんどなく、問題集に載っているような極限の計算の類題が出されることが多いです。
なので、問題集で計算した極限を、その問題だけで終わらせるのではなく、自分の中で体系化しておくようにしましょう。
神大合格のための数学勉強法
応用問題を演習する必要はほとんどないです。
基礎を確実に固めることに専念しましょう。
そこで意識することは、数IA、数IIB、数IIIのすべての分野において苦手な範囲を作らないようにすることです。
基礎を問われる問題だからこそ。高得点勝負になることが多いです。
そこで苦手な範囲を作ってしまうと、そこで遅れをとってしまいます。
なので、基礎的な問題集を使って、解ける問題を着実に増やしていきましょう。
対策➀基礎力を確実に身につける
基礎力を確実に身につけるために必要な参考書として、武田塾としてオススメしているのは
「基礎問題精講」シリーズです。
この参考書には、基本となる解法のテクニックが網羅されております。
神大の数学を解くうえで確実に身につけるべき考え方を学習するうえで最も最適な参考書と言えるでしょう。
この参考書を完璧にすることが、神大合格への大きな一歩になることは間違いないです。
対策②身につけた基礎力を使って、どんどん演習を積む！
基礎力を身につけただけでは実際の入試問題はほとんど解けません。
入試問題でしっかり点数を取っていくためには、
「複雑な問題設定において与えられた条件から、どの条件を使って基礎問で習得した解法を選ぶのか」
がとても大事になってきます。
このステップでつまずいてしまうことが少ししんどいと思う人は多いかもしれず、
体感的にも基礎問から大きくレベルが上がるため辛く感じるのも無理はありません。
しかし、しんどいからと言って、その問題の解法を理解するのを諦めて、模範解答をまるまる覚えてしまうとほとんど意味がありません。
解答の書きだし、方針、式変形に至るまで、その根拠を突き詰めて「類題が解ける」状態にしておきましょう。
この段階において、武田塾としてオススメしている参考書は、
「Canpass」シリーズです。
中堅私立や地方国公立の、取れなければいけない1問から合否を分ける1問まで様々なレベルが集約されています。
神大合格を目指すうえでは、この参考書を完成させていれば、合格まであと一歩のところです。
対策③実際に過去問を解いて、出題形式に慣れる！
神大合格のためへの最後の仕上げが、過去問演習になります。
神大の赤本や、１５ヵ年を活用して、実際の出題傾向に慣れていきましょう。
過去問演習をする上で、どの問題が解けないといけないのか、どの問題は捨て問なのか、を見分ける選球眼ならぬ選問眼を鍛えましょう。
というよりも、ここまできちんと参考書がこなせていればすでに感覚は研ぎ澄まされているはずです！
その感覚が正しいのかチェックし、本番でも見抜けるようにしておきましょう。
また、実際に解く際は時間を測って解答用紙に書き、添削してもらうようにしましょう。
かつ、過去問の解説は特にきちんと理解する必要があるのでインターネットや学校の先生等への質問もぜひ活用しましょう！
まとめ
いかかでしたか？
神大の数学は見てみるとわかりますが、
京大や阪大ほど難しい発想を使う問題は出にくいです。
難化傾向にあるとも最初に書きましたが、難しくなれば合格点もその分落ちます。
私の知り合いには、医学部で150点満点中70点台だった人もいましたし、
その年（2017)はかなり大荒れでした。
とにかく、対策の部分で述べたレベルまで完成させれば
周りと足並みの揃えられる点数は取れます。
あとは英語と理科も同じ位取れたら大丈夫です！（各科目の足並みも揃えましょう）
まずはここまでを完成させ、もっと点の欲しい人は
それよりも難しい参考書をこなしてみると良いでしょう。（やさ理など）
過去問演習の時に
「この問題はあの問題集でやったパターンだ！」
となるくらいには演習をこなし、かつ理解を深めましょう。
（ただいっぱいやるだけはNG!)
これが最も大事なことだと受験を終えて感じます。
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武田塾ってどんな塾？
①授業をしない
武田塾の一番の特徴ですね！
一般的な個別指導塾では講師の先生から新たに勉強する部分の解説を受けたり
分からない問題の説明をしてもらうなど「授業を受けること」がメインです。
勿論ひとりひとりに応じたわかりやすい説明はありますが授業を受けるだけでは
「わかる（理解する）」だけにとどまっていまい問題を「できる」ようにはなりません。
これを読んでいる方にも授業を受けて「めっちゃわかった！」「これでテストもできる」と思っていたのにテストが出来なかったり良い点を取れなかった経験はありませんか？？
「授業を受けること」だけでなく自分で考えてやってみないと
しっかりと知識として定着出来ず忘却の彼方に行ってしまうのです。
そのため武田塾では授業を行わず
自分に合った参考書を使用した自学自習の徹底管理を行うことで
「わかる」から「やってみて」「できる」状態に持っていきます！
勉強のやり方からしっかり教えて、出来るようになるまでやってもらう
これが武田塾です！
※武田塾では以下を学習の三段階の「できる」ようになるまで指導します。
①「わかる」＝教わって理解！
②「やってみる」＝実際に解く！
③「できる」＝入試でもできる！
②毎週の確認テストと個別指導
<１日単位の明確に決まった宿題>
武田塾では１日ごとに宿題の範囲が決まっています。
塾生は毎日どれだけの時間どんなこと勉強すればいいのか明確です。
また、武田塾では「４日進んで２日戻る（復習する）」勉強法を
徹底するためやりっぱなしになることは有り得ません！
※英単語も数学の問題集も６日間の間に３回完璧にしています。
しかし宿題をしっかりやっても
「これで出来るようになったのか不安」
と思ってしまうこともあると思います。
武田塾ではその不安を「確認テスト」と「個別指導」で無くします！
<確認テストと個別指導>
武田塾では１週間に１度「確認テスト」と「個別指導」を行います。
テスト内容は宿題の問題と全く同じ問題なので
しっかりこなせていれば満点を取ることが出来ます！
そのため毎日頑張って勉強しないとやっていないことがバレるのです。
また、確認テストで８０点以上を超えないと次に進めないため
志望校合格までの道を進んでいくことも出来ないのです。
こうして武田塾では確認テストで「勉強をサボれない」仕組みを作っているのです。
ずる賢い人や要領の良い人はここまで聞くと
「解答の丸暗記をすれば良いし楽勝♪」と
思ったかもしれませんがそれは絶対に出来ません！
それには２つ理由があるので説明していきます。
①宿題の量が丸暗記出来ない程多い
そもそも武田塾の宿題はどの科目でも丸暗記することが不可能な量です。下の表が実際に出される１週間の宿題量です。
例えば、英文法の問題集ネクステージは９～１６章で全部で数百問あります。
これを全て丸暗記することは不可能だとは思いませんか？
②個別指導の時間で口頭チェックがある
武田塾の個別指導の時間では一般的な個別指導塾のような
問題解説や新しい事項の説明をすることはほとんどありません。
本当に問題が出来るようになったのか、暗記になっていないか
口頭でチェックさせてもらっています。
この口頭でのチェックでは「答えを答えるのではなく何故その答えを選んだのか」
その根拠や理由を講師の先生に説明してもらっています。
武田塾の目的は参考書の問題が解けたり確認テストで点数を取ることでは当然ありません。試験や入試で得点できなければ意味がないので、そのために根拠の確認をしていくわけです。
これを続けていくことで
「自分で考えて理解する力（思考力）解法やプロセスを説明する力（表現力）」
が養われていくのです。
今挙げた２つの力は大学入学共通テストにも必要な力です。
一般的な個別指導塾では授業中に進んでいくことが講師の先生に求められるため、
「生徒が本当に分かっているか」「明確な根拠があって答えられているか」
まで見ることはほとんどありません。
また、そのほかに確認テストの結果や生徒のノートを確認と
生徒へのヒアリングを行うことで１週間の勉強のやり方や
学習時間が適切かどうかをチェックし状況に応じて
アドバイスしていきます。
例えば、今週英単語が中々覚えられず
確認テストで８割を切ってしまった生徒の場合は
どのように英単語を覚えて来たのか、時間は毎日取れていたか
2日間の復習日でもしっかり取り組めていたかとノートを確認し、
その上で効率の良い正しい単語の覚え方を指導します。
ここまで講師の先生から手厚く見てもらえるのが武田塾の個別指導です！
③カリキュラムを全体で管理
もう１つ武田塾と普通の個別指導塾の違いは「カリキュラムを塾全体で管理」していることです。
個別指導塾では講師の先生に生徒のカリキュラムを丸投げしていることが多いです。
教室長の受験知識や教務知識が高い場合はひとりひとりのカリキュラムを設定していることも
あるのですが大半の場合は講師の先生にすべて任されてしまっています。
アルバイト講師が全て自分でカリキュラムを決めるなんてこともよくあります。
この方法ですと自身の経験のみを元に作っているため非常に危険ですよね？
しかし武田塾では志望校に応じてカリキュラムが決まっておりそれをもとに
講師の先生が指導しているため講師の先生に依存することはありません。
ここまでをまとめると武田塾と他の個別指導塾の違いは
①授業をしない
②毎週やってきた範囲の確認テストと個別指導
③カリキュラムを全体で管理している
の３点ですね！
今回は武田塾と一般的な個別指導塾の違いについて紹介致しました！
以下今回の参考動画です！
武田塾と普通の個別指導の違いの動画
神戸湊川校では自学自習の徹底管理・サポートで、
早稲田、関関同立、旧帝大、神戸大、医学部医学科など数々の合格者を輩出した
教務、講師陣が合格へと導きます！
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