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今回は「数学の確率について考えてみよう！！」についてお話ししていきます。
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内容
皆さん！
今回は数学の確率について考えてみます。
易しい問題ですが、確率の本質が理解できると思います！！！
それではやっていきましょう🏃♀️🏃♂️
問題その１
トランプの問題です♠♣♥♦
トランプを全部で５４枚ですが、ジョーカー🃏を除く52枚を使用します。
52枚のうち1枚を箱に入れます。
この一枚がダイヤ♦である確率はいくつでしょうか？
答え
１/４です。
皆さんはなぜ１/４になるのか分かりますか？
トランプにはハート♥、スペード♠、クラブ♣、ダイヤ♦の四種類のカードが１～１３まであり、
各種類同じ枚数あります。
そのためどれか一つの記号が入っている確率は、どの記号のカードも等しく１/４となります。
問題その２
では、問題その１で引かれた一枚を除く残った５１枚のトランプのうち、
３枚を引くとします。
そしたらいずれもダイヤ♦でした。
また、さらにもう１枚を引き箱に入れたとします、
この時箱に入れた１枚がダイヤである確率はいくつでしょうか？
答え
１０/４９です。
１/４ではないのかと思った人もいるかもしれませんが違います！
実は変動が生じるのです！
先程は52枚から一枚を引いてそれがダイヤである確率を求めたので、
その時の52枚の内訳は
ハート１３枚、スペード１３枚、クラブ１３枚、ダイヤ１３枚と
すべての記号が同じ枚数だけあったので１枚を引きそれがダイヤである確率は、
１３/５２となり約分をし１/４となりました。
しかし！今回の問題のポイントは、
「最初に抜いた」という順番は問題ではない。「表を見ないで箱にしまった」こと、つまり「何の情報も得ていない」ことが問題なのです。情報が得られていないという点では、最初に抜いた1枚は残りの48枚と何も変わらない。「3枚がダイヤである」という情報だけを得たという条件つきの確率であるから、箱の中にしまった最初に抜いたカードがダイヤである確率は未知のカード49枚（ハート１３枚、スペード１３枚、クラブ１３枚、ダイヤ１０枚）の内の10枚ということになり、
確率は１０/４９となります。
最後に
この問題は結構前ですが実際に私立の入試に出題された問題です。
難なく解法が分かった人と解説を見ても頭の中がはてなマークの人がいると思います。
カードを一枚箱に入れた時点では確かに確率は１/４ですが、その後残りの山を確認したら、最初の確率は変動するのか。
これを瞬時に判断できなければなりません。受験において瞬時に判断することが難しい場合は、
自分で問題を端的に変更してみましょう！そうすることで思考を整理することが可能です。
確率とは、「偶然起こる現象の、現象すべてに対する割合の事」です。今回のこの問題で言えば、偶然起こる現象とは、
「箱の中のカードがダイヤである」という事です。そして、「現象全て」とは、書かれてはいませんが「現時点において起こりうる現象全て」なのです。
今回の問題においては、残りの山から３枚のダイヤが出てきた瞬間に起こり得る現象からダイヤ３枚が除かれるわけです。
ということで確率を考える時は、現時点で「不明な情報」の全体が何かをしっかり捉えることが大事です！
確率を苦手にしている人は多いと思います。繰り返し問題を解き自分で問題を端的に変更できるようにしていきましょう😊😊😊
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