皆さんこんにちは！
武田塾高岡校講師の宮崎です。
受験の天王山とも呼ばれる夏休みが終わろうとしています。
受験生の皆さん、実りある1か月になりましたでしょうか？
これから先の成績の伸びは夏休みにどれだけ頑張ったか、
という部分が大きく反映されますので、
遅れをとってしまったな...と思った皆さんは、
かなり焦りつつ、今、この瞬間から本気で勉強していって下さい！
さて、そろそろ挑戦校（第一志望校）と、
合格圏内校（滑り止め校）を真剣に考え、
決めなければならない時期となってきております。
北陸在住の受験生の皆さんは、
富山大学や金沢大学を志望校に考えている方は多いのではないでしょうか？
そこで今回は、
富山大学と金沢大学の入試で出題される数学の問題について、
特徴や難易度、その対策法を徹底解説していきたいと思います！
富山大学五福キャンパス（引用：富山大学ホームページ https://www.u-toyama.ac.jp/outline/pr/birds-eye-view/）
金沢大学角間キャンパス（引用：金沢大学ホームページ https://examination.w3.kanazawa-u.ac.jp/feature/）
富山大学と金沢大学の数学 ～特徴～
まずは富山大学と金沢大学の数学について、
問題の特徴を述べていきたいと思います。
どちらの大学も、文理総合学部であるため、
理系数学と文系数学がありますが、両方の特徴について述べていきます。
富山大学の文系数学
富山大学は前期日程、後期日程がありますが、
今回は前期日程について紹介します。
近年では、大問3題（小問２～４題）、全問記述式の出題が続いており、
試験時間は90分となっております。
数学ⅠA・数学ⅡB の中で、
微・積分法、整数の性質、数列、ベクトルの分野からの出題が頻出であり、
特に微・積分法は過去3年間通じて必ず1題は出題があります。
最近では、証明問題や、図示問題の出題も増加傾向にあります。
富山大学の理系数学
大問3題（小問２～４題）、全問記述式の問題が続いており、
試験時間は120分となっております。
数学ⅠA・数学ⅡB・数学Ⅲの中で、
微・積分法の分野からの出題が圧倒的に多く、
必ず1題は出題があります。
2018年入試では、大問3問すべてが微・積分法からの出題となっていました。
文系数学よりも増して、証明問題や図示問題の出題が多くなっているというのが特徴的です。
金沢大学の文系数学
大問3題（小問３～４題）、全問記述式の問題が続いており、
試験時間は90分となっております。
数学ⅠA・数学ⅡBの中で、
微・積分法とその応用が最頻出で、続いてベクトル、整数の性質、数列、指数関数、
といった分野が頻出分野となっています。
証明問題の出題が多く、
指数関数&微分法や、対数関数&整数の性質といったように、
複数の分野の融合問題も出題されるというのが特徴的です。
金沢大学の理系数学
融合・理工・医薬保健（看護除く）学域では、
大問4問（近年では大問4問中3問は小問３～４題で、1問は小問なしというパターンが多い）で、
試験時間120分、
人間社会学域（学校教育）・医薬保健（看護）学域では、
大問3問（小問３～４題）で、試験時間90分となっています。
こちらは文系数学と全く同じ問題が出題されているため、ここでは割愛します。
融合・理工・医薬保健（看護除く）学域の問題に関しては、
数学ⅠA・数学ⅡB・数学Ⅲの中から出題され、
微・積分法を中心として、数列、確率、複素数平面、ベクトル、図形と方程式といった分野が頻出となっております。
証明・図示問題の比率がかなり高く、
最近３年間では半数以上の大問の中で証明・図示問題の出題があります。
また、文系数学と同様に、複数分野の融合問題も多い傾向にあります。
富山大学と金沢大学の数学 ～難易度～
次に、富山大学と金沢大学の数学について、
難易度の面から述べていきます。
文系数学と理系数学それぞれの問題について富山大学と金沢大学を比べていきましょう！
富山大学 VS 金沢大学 ～文系数学～
両者ともに言えることとしては、
大問1問あたりにかけられる時間が30分という中で、
証明・図示問題が多くなっている傾向からも分かる通り、
迅速な記述力・論述力を重視されており、
思考過程を要領よく答案用紙に書き込むことを要求されます。
しかしながら、問題のレベルとしては、
標準的で、記述模試や参考書でよく見るような類の問題が多くあります。
ただ、金沢大学の文系数学に関して言うと、
分野をまたいだ融合問題が出題されることも多く、
各分野の典型問題を解けるようにするだけで合格点を取ることは難しいと考えられます。
逆に言えば、富山大学の文系数学は、
各分野の典型問題を完璧に解けるようにしておけば、
それだけで6割～7割程度得点できる問題難易度であるとも言えます。
富山大学 VS 金沢大学 ～理系数学～
両社ともに、証明問題・図示問題の割合が高いため、
証明問題に対する解答の書き方や図示をする際に着目すべき点など、
十分に対策ができていないと得点することが難しいです。
また、特に微・積分法の分野において、
かなり複雑な計算を強いられることが多いため、より迅速な計算力も必要になります。
ここで、富山大学と金沢大学を比較すると、
・大問1問あたりにかけられる時間（富山：40分、金沢：30分）
・誘導がない問題の有無（富山：無、金沢：有）
・分野をまたいだ融合問題の有無（富山：無、金沢：有）
が挙げられます。
この3点どれをとっても、金沢大学の方が難易度が高い要因となっています。
富山大学と金沢大学の数学 ～対策方法～
最後に、
富山大学と金沢大学の数学を突破する（合格点を取る）ために、
私がオススメする対策方法について、
参考書ベースでご紹介します！
【富山大学文理・金沢大学文理共通】数学のおすすめ学習ルート
まずは富山大学・金沢大学文理ともに、
分野問わず、
典型問題は完璧に解ける状態を作らなければなりません。
そこで、各分野の典型問題を厳選してまとめられている参考書として、
「数学ⅠA 基礎問題精講」、「数学ⅡB 基礎問題精講」、
理系数学の場合は「数学Ⅲ 基礎問題精講」をオススメします！
この参考書は、数学ⅠA、数学ⅡB の典型問題をそれぞれ約150題、約170題にまとめてあります。
この参考書に乗っている問題は全て、入試では「解けなくてはいけない」問題となっています。
どの問題も、解答・解説を自分で書けるようになるまで、完全に理解してください！
富山大学の文系数学に関しては、この参考書の例題を完全にマスターしていれば、
あとは過去問対策で合格点を見込めるでしょう！
【富山大学理系・金沢大学文理共通】数学のおすすめ学習ルート
基礎問題精講をマスターした上で、次に行うべき参考書は、
「文系の数学 重要事項完全習得編」、理系数学の場合は「数学Ⅲ 重要事項完全習得編」をオススメします！
この参考書は、難易度としては基礎問題精講と同等あるいは少し難しめで、
基礎問題精講の欠点として挙げられる、「網羅性」を補完してくれる参考書になります。
文系の数学は例題約150題、数学Ⅲは例題100題となっています。
基礎問題精講でインプットした解法を使って、
これらの問題を初見から解くことができるか、ということに注意して進めてみて下さい！
富山大学の文系数学に関しても、時間に余裕があれば、
頻出分野に絞ってこの参考書をやっていただくと、よりよいです！
富山大学の理系数学は、ここまでやってきた問題を全て、もれなく解ける状態であれば、
十分立ち向かえる問題が多くあると思います。
ここで過去問に挑戦してみてもいいかと思います！
【金沢大学文系】数学のおすすめ学習ルート
金沢大学の文系数学の対策としては、次に、
「文系の数学 実践力向上編」を是非やっていただきたいです！
金沢大学の文系数学では分野の垣根を超えた融合問題が多く出題されるため、
基礎問題精講や重要事項完全習得編で掲載されていた知識を自分の力で組み合わせることが必要になっていきます。
この力を、入試で実際に出た問題を基に学んでいただきます。
特に、"最初の1行"、つまり、解答の方針を自分で立てられるようになってほしいので、
すぐ解答・解説を見るのではなく、
時間をかけてでも粘り強く問題にあたってみて下さい！
金沢大学の文系数学に立ち向かうために、
ここまでは最低限やってから、過去問演習に入りたいところですね。
【富山大学理系・金沢大学理系】数学のおすすめ学習ルート
富山大学・金沢大学の理系数学の対策としては、
「理系数学入試の核心 標準編」をオススメします！
この参考書には、特に金沢大学以上の難関国公立大学の理系数学において、
合格点を取るために取りこぼすことができない入試標準問題が掲載されています。
この参考書も、先ほど述べた実践力向上編と同じく、
時間をかけて、じっくり、出来るだけ初見で問題を解けるように、粘ってほしいと思います。
富山大学の理系数学対策としてこの参考書を使う時は、
微・積分法など、頻出の分野に絞って解く、という形で進めても良いでしょう。
まとめ
ここまで富山大学と金沢大学の数学に関して、
特徴や難易度、対策方法を述べていきました。
この2大学を比較すると、やはり準難関国公立と呼ばれる金沢大学の方が、
求められるレベルが1ランク（参考書1冊分）異なってきますので、
より早い段階で、対策を始める必要があります。
ただ、2大学とも、
まずは基礎を表面的ではなく、徹底的に理解することが必要であり、
富山大学だからと言って侮っていい問題レベルではありません。
まだ基礎が完全に固まり切っていないという受験生は、
今回オススメした学習ルートを参考にしながら、
早急に基礎を固めましょう！
勝負はそこから！頑張れ受験生！
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