目次
はじめに
ブログをご覧の皆さんこんにちは！
伊予鉄松山市駅から徒歩3分、松山市の武田塾松山校です！
今回のテーマは「【必見】数学がアウトプットできる・できないの違いはここだ！」です！
武田塾の生徒の中でも、基礎問題精講が終わった後、しっかりとアウトプットできる生徒とできない生徒がいます。例えば、基礎問の知識をフル活用して、日東駒専の過去問が解ける生徒もいれば、基礎問を一生懸命にやっていても新しい問題には答えられないという生徒もいます。この違いは、何に起因するのでしょうか。
また、今回紹介する内容は武田塾の公式YouTubeチャンネルでもお話しているので、ぜひそちらも併せてご覧ください！
生配信コースの生徒の状況メール
生配信コースに通っているある生徒からのメールをご紹介します。その生徒は、自分の数学における得意不得意の状況に関して詳細に相談をしてくれました。メールの内容は次のようなものです。
「数学1Aの範囲は全体的に得意になった。数学2に関しては、不等式の証明や円と直線、三角関数の応用など、数学Bについては漸化式が自分の苦手な分野であると分かった。指数対数のような計算問題に関しては、自分が何をしているのかがはっきりわかる。一方で苦手な分野は、操作手順に沿って手を動かせば答えが出るが、実際何を求めているかが分かっていない。そのため、時間が空いてしまうとできなくなってしまう。手順の暗記だけではいけないといけいないと思った。」
このメールから感じられるのは、生徒自身が自らの状況に対して深い洞察を持って取り組んでいるという点です。得意な部分、苦手な部分を明確に把握し、それぞれに対してどのようにアプローチしていくべきかを考えているのです。
アウトプットができる感覚
計算問題を解くとき、自分が取り組んでいる問題の内容や目的が明確に頭に描かれていて、問題解決の手順がスムーズに進んだ経験はありませんか？
これはまさに「アウトプットができる感覚」を表しています。
数学の問題との出会いは、実際には目的地への道のりを示す地図のようなものです。目的地までの道のりを知っていればそこを目指して進むだけです。
数学においては、特定の値を求めるとき、答えを求めるまでの計算過程が明確であれば、迷わずに計算を進めることができます。
「アウトプットができる感覚」とは、今自分が何をしているのか、どのようなゴールを目指しているのかを明確に理解し、それに向かって努力している状態を指します。学習の際には、この感覚を大切にし、目的を持って取り組むことが大切です。
アウトプットができない感覚
数学を学ぶ過程で、「何をしているのかわからない」「そもそもそこに向かえばいいのかが分からない」と感じることもありますね。簡単な問題であれば、手順を覚えていて解説を真似れば答えを出すことはできる。しかし、実際は何を求めているのかが理解できておらず、その背後にある概念や意味が掴めていない場合があります。
それでは真の理解には至っていません！
これは、特に計算問題が得意な一方で、考える問題が苦手な方によく見られる傾向です。
そこで重要なのは、手順や計算だけでなく、それぞれの問題が何を求めているのか、その背後にある理論や概念を理解し、自分の言葉で説明できるよう努力することです！
それができて初めて、数学の本当の意味での理解と、確かなアウトプットが可能になると言えます！
時間が空くとできない
数学の問題に取り組んでいると、解説を見ながら見様見真似で解き進めることはよくあります。
このとき、一時的には問題が解けていますがそれだけだと「ただの作業」になってしまっていて、本質的な理解には繋がっていません！
このような理解度のまま放置してしまうと、時間が経った後で同じ問題に再度取り組もうとしたときに、「あれ、どうやるんだっけ？」と迷ってしまうことがあります。この「時間が空くとできない」現象は、解法の手順を機械的に覚えるだけで、背後にある理論や仕組みを深く理解していないから起こる現象であると言えるでしょう！
本当の理解を得るためには、問題の「なぜ」に答えられるよう努めましょう。
解説を見る際も、単に手順を覚えるのではなく、その手順がなぜ正しいのか、それぞれのステップの意味は何か、しっかりと考え把握するように心がけましょう。これが、時間が経っても確かな「できる」を保つための方法です！
アウトプットの方法
数学の勉強において、「これはこういうものだから」という表面的な理解では、真の学びには繋がりません。基礎的な問題は解けるかもしれませんが、新しい問題に出会ったときには戸惑ってしまうのです。それは、理解がまだ浅いからかもしれません。
効果的な学びの方法として、「アウトプット」があります。入門書や解説動画などから学んだ知識を、自分の言葉で説明してみましょう。そうすることで、自分の理解の不足が見えてきます。理解不足に気づいたら、再度参考書を読み直し、分からない部分は学校や塾で質問し、理解を深める努力をしましょう。
「やさしい高校数学」や「入門問題精講」のような基礎から学べる教材を使い、しっかりと基礎を固めるのも重要です。
そして、1問1問、自分の言葉で説明できるようになるまで繰り返しましょう。「自分の言葉で説明できるようになる」これが非常に重要です！
このプロセスを通じて、自分の中にある「理解していない部分」を埋めていくことができます！
理解することが大切
たとえば確率について言えば、「順列と組み合わせ」のような基礎的な概念をしっかりと理解し区別できていないと、それに関連する更なる問題は解くことができないでしょう。計算の練習だけを重ねても、理解度を深めることにはつながりません。
YouTubeや参考書も、この概念的な理解の手助けをしてくれます。特に、YouTubeには具体的な概念をわかりやすく説明してくれる教育者が数多く存在しています。スタディサプリのような媒体でもある分野に特化した詳しい解説を見ることができるので、分からない部分があれば、それらのリソースを活用し、自分が理解していない部分をクリアにしていくことが重要です。
確率やベクトルなどは、分野特化の参考書を利用して、一気にその分野の理解を進めてしまうのも戦略の一つですね。
繰り返しになりますが、自分自身の言葉で説明できるようになるまで練習しましょう。
自分の言葉で説明することは、アウトプットの一形態であり、深い理解に必ずつながります！
またそれだけではなく、問題演習を繰り返し行い、理解が正しいかどうか確認するプロセスも必要です。
このようにして、数学の概念や理論に対する理解を深めていくことで、新しい問題にも自信を持って取り組むことができるようになります！
まとめ
| ● アウトプットが苦手な人は、今回紹介した解決策を実行してみよう！ ● 講義系参考書を読み込んで分野を理解しよう！ ● アウトプットを得意にして受験勉強に有効活用しよう！ |
今回は「【必見】数学がアウトプットできる・できないの違いはここだ！」をテーマに紹介をしてきました。
数学の問題に取り組む際、ただ解答を導き出すだけでなく、「この問題は何を求めているのか」「なぜこのような方法で解くのか」といった背後にある概念や理由を理解することが重要です。
この理解があることで、知識はより深まり、アウトプットをさらにスムーズに進めることができるでしょう！
