その薬、どれくらい信用できますか？
武田塾伊勢崎校です。最近はニュースを見てもコロナの話題で持ち切りですね。未知の存在というのは恐怖心を煽りますが、マスメディアの無責任な報道がより一層加速させているように感じます。
さて、私たちはただ情報を受け入れて不安になるだけなのでしょうか？
いいえ、違います
正しい知識があれば嘘を見抜き不安を減らせるはずです。
この記事では高校数学を使って情報を取捨選択する体験をしてもらい、必要以上に不安にならないようになってもらうことを目的としています。
（あくまで数学を使った体験がメインであり、コロナについての情報を発信することが目的ではないです。ですので、記事中で扱う数値や状況についてはあくまで仮想的なものとしています。）
君は本当に感染してるの？
まずは以下の状況を仮定します
ある国では１００００人に１人の割合である病気Aに感染しているとする。開発された検査キットを用いると以下の表のように検出される。さて、いまある１人の患者が陽性反応がでたとして、この患者が感染者である確率はいくつか？
| 陽性が出る確率 | 陰性が出る確率 | |
| 感染しているとき | 0.99 | 0.01 |
| 感染していないとき | 0.01 | 0.99 |
表 検査結果がでる確率
表は何を示しているかというと、例えば、患者が感染しているとき検査キットは９９％の確率で陽性が出て１％の確率で陰性がでます（下の図を参考にしてください）
仮定した検査キットは感染してる人を99％の確率で陽性と出ます。これなら高い確率で感染してる人を出せそうですね。このような検査キットが安価に提供されればみんな安心できますね
…
……
………
本当にそうですか？
検査を受ける人は感染してる人だけではありませんよね？当然感染してない人も検査を受けます。ここで厄介なのが
感染してない人が陽性と出る確率を考慮しなければいけない
ことです。あとで述べますが、この発想から一般的な感覚からずれた結果が出てきます。
ここからは問題を解いていきます。まず患者を１００万人と仮定すると以下のように分類できます
そして問題文を確認すると求めたいのは「ある１人の患者が陽性反応がでたとして、この患者が感染者である確率」とあります。
つまり求めたいのは以下の値となります。
上の分類の通りに計算すると
となり、％に直すと約０．９８％になります。
つまり、陽性反応が出ても感染している確率は約０．９８％とかなり低くなります。もしこんな検査キットを使っていたら社会は大混乱に陥りそうですね。
数字は分かりやすいけど、考えないで使えるものではない
以上のように一見、感染している人を９９％検出できるという情報だけで判断すると良い検査キットだと思いやすいです。しかし、非感染者で陽性と出ることを考慮すると検査キットの評価はがらっと変わります。
性能をアピールするには数字で表すのが有効ですが、容易に人を騙すこともできます。情報が溢れている（今だとコロナ）現代ではこういった数学の知識・運用する力がますます重要になるかもしれないですね。
高校数学の知識・運用する力をつけられる塾はある？
上の問題は高校範囲でいうと数学Aで扱います。標準問題精講数学I・Aでは標問８７で条件付確率という名前で出てきます。
高校数学ができるようになるためには正しく勉強することです。武田塾では参考書を使い数学ができるようになることを目指しています。参考書だけでできるようになるのと思った方、是非一度受験相談にお越しください。電話でもメールでも受け付けています。数学が好きな先生と一緒に志望校合格を目指してみませんか？
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