数学は「センス」
いくらやってもできるようにならない。
そんなことはありません。
実際に僕は京大オープン現役の夏15点から浪人の入試本番165点まで点数を伸ばしましたから。
ではどうしたら数学の力が伸びるのでしょうか。
これに従えばよし！
全然勉強してないのに数学ができる人がいると思います。
もちろん本当に頭が良くてパターンなど知らなくても解ける人はいますが、そんな人はわずかだと思います。
すごく数学ができる人も解く道具を知っていて、パターンもある程度知っていて、それらを使って解いているのです。
数学ができないと言っている人は勉強が足りていないそれだけです。
まず道具とパターンを覚えましょう！
解くための道具を知る。
四則演算や微分積分、三角関数の計算などこれらは知らないとできませんよね。
基本的な計算ができないと答えにたどり着けません。
他にも、面積の計算方法にはいろいろありますよね。
根本的には同じことを言っていても違う表し方も存在するので全部知る必要があります。
証明なども背理法があったりいろいろな道具があります。
このようなものは自分で作り出すものではなく、覚えるものです。
では解くための道具はどこで身に着けたらよいのか。
それは、基礎問題からです。
まず、繰り返し基礎問題を解き身につけましょう。
解き方のパターンを覚える。
道具を知ることができたらそれらを使って問題が解けるようになります。
ほとんどの問題にはパターンが存在します。
図形ではまず最初に線分の長さが変わるならその長さに好きな変数をおいたり、角度が変わるなら角度に変数を置いたりします。
またすべての点に座標を置いたり、ベクトルで表してみたり、いろいろなパターンが存在します。
整数問題ではもし整数や自然数の問題ならnにいくつか数字を代入して試してみたり、
変数をまとめる式変形をしたり、平方完成したりすると解き進められるいくつかのパターンがあります。
それらを知っていろいろ使ってみることで解く方法を見つけることができます。
ではこれはどこで身に着けることができるでしょうか。
すべての問題です。
どんな問題にもその問題を解く方法は存在しているのです。（解けない入試問題はありません）
まず重要とされているパターンの問題からでいいです、パターンを覚えましょう。
そしてどんどん問題を解いていったとき必ず解けなかった問題がでてくると思います。
計算の仕方がわからなかったというよりも何をどうしたらよかったのかわからなかったという事が多いでしょう。
そこで、その問題のパターンを覚えるのです。
「このように解いてくパターンもあるんだ。」
と。覚えていきましょう。
道具を使いこなせるように練習する。
いろいろな道具とパターンを覚えたらあとはそれらを使って練習するのみです。
もうすでに問題を解くのに必要な知識はそろっているので、あとは問題ごとで適切な道具とパターン、方法を思いつくことができるかが問題になってきます。
実際に初見の問題でいろいろな道具を使ってみましょう。
そうすることで道具やパターンの定着にもなります。
初見の問題に慣れてくるとあれこれ試してみるものがだんだん減ってきて問題を解く速さも速くなってきます。
まとめ
パターンを覚えていくことが一番大変だと思います。
それは他の教科の暗記と同じように繰り返しやるしかない！
数学ができるようになるために
たくさんの問題に触れるのみ！
そして道具とパターンを覚える！
そして練習！
これだけで数学ができるようになってきます！
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