皆さんこんにちは！
武田塾八尾校です。
気温も下がり始め、いよいよ冬を感じる季節になりました。いよいよ本格的に受験シーズンです！１１月中旬になり、公募推薦入試もピークを迎えようとしていますね。
さて、今回の記事では、理系科目の中でも得意不得意がはっきりと分かれがちな物理の問題を解く際のちょっとしたコツをお話したいと思います。
〇次元を確認していますか？
皆さんは、物理を解く際「次元」を意識していますか？単位と言い換えてもいいでしょう。
たとえば、MKS単位系だと速度は[m/s]ですね。という風に、（無次元の場合を除けば）物理量というのは「次元」を持ちます。
さて、これが物理を解くコツとどう関係があるのかですが、物理の問題を解く際、次元を意識するだけで誤答は格段に減少します。
また、マーク形式の問題の中には、たまにですが次元解析をするだけで選択肢を減らせることができてしまうこともあります。
・方法
詳しくは参考書に譲りますが（「物理のエッセンス」にも【物理の周辺】の項に載っています）、簡単に次元解析の方法を説明したいと思います。
まず、必要なことは単位系をそろえることです。物理の世界にはさまざまな単位系があります。ただ、高校物理ではMKSA単位系を用いていることが多いので、以下ではこれにそろえて考えます。
たとえば、よくある例題ですが以下の問題を考えます。
（例題）ｘ軸上を運動する質量ｍ、Mの物体A、Bがそれぞれ速度v_A、0で弾性衝突した。衝突直後のA、Bの速度v_A'、v_B'を求めよ。（ｘ軸右向きを正とする）
これは簡単な衝突の問題ですが、非常に計算ミスの多い問題でもあります。
たとえば、Xさんが衝突後のAの速度を以下のように解答したとします。
v_A'=((m-M)/m(m+M)) v_A
常に次元を意識している人は一瞬でこれは誤答であると分かります。
さて、今求めたいものは速度でした。速度は[m/s]の次元をもっています。
上の解答はどうでしょうか？ 明らかにそうなっていませんよね？
なぜならv_Aの係数は無次元になっていないといけないところですが、上では[1/kg]となってしまっています。
よってXさんはどこかで考え方か計算か何かを間違えたことになります。
これは何も次元の確認の重要性を説くために無理やり作った誤答というわけではありません。
多くの生徒さんが往々にしてよくしてしまうミスです。
こういった少し意識するだけで防げるミスを本番でしないためにも、是非皆さんには物理の問題を解くとき、常に「次元」の意識を持ってほしいと思います。
〇極端な条件設定による確認
もう一つ知っておくと良い確認方法を紹介します。
それは「極端な条件を設定する」といったものです。
これの少し難しいところは、問題によって臨機応変に条件設定を行う必要があるということです。ただ、これは日頃の問題演習で訓練できるので皆さんも是非試してみてください。
・方法
これはどういった方法なのか、先ほどの例題を用いて説明しましょう。Yさんはv_A'を以下のように解答しました。
v_A'=((m-2M)/(m+M)) v_A
結論から言うとこれは誤答です。
ただ、次元も問題ないし、パッと見ではこれが誤答なのか分かりません。
今回の条件設定ですが、「Bは動かない壁である」と考えることとしましょう。
これは、Mを無限大にすることに対応します。“極端な条件設定”とはここの操作のことを指します。
条件を極端にしてでも状況を単純化し、出てきた解答がそれを説明できるかを確かめるとうい意味合いがあります。
さて、Bが動かない壁であるとすると、v_A'= -v_Aとなることは明らかです。
Yさんの解答はそうなっているでしょうか？
Mを無限大にしてみると、Yさんの解答はv_A'= -2v_Aとなってしまいます。
よってYさんもどこかで計算等を間違えてしまったことが分かります。
〇まとめ
物理の問題を解いた際、自分の解答に間違いはないのか確認するための方法として２つ挙げました。
「次元の確認」「極端な条件設定」をするだけでも、些細なミスはほとんど無くなります。
これが全てではありませんが、皆さんも是非試してみてください！（例題の解答は実際に皆さんが計算して確かめてみてください！）
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