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大学受験予備校・個別指導塾の「武田塾鳥取校」です！
本日も校舎長の紺谷がお届けします。
センター試験まで1週間を切ってしまいました。
焦っている人も多いかもしれません！
これが本当のラストスパートです！
センター数学ⅡBについてわかりやすくまとめたので
お話していきたいと思います！
全体外観
まず、センター試験の数学２Bの形式は
数学１Aと同じように穴埋め形式の選択問題であるため、
ある程度選択肢を絞ることができます。
センター試験の数学２Bの平均点は５０点台であり、
数学１Aよりも低い平均点になっています。
この原因が単純に数学１Aよりも難易度が上がったことによるからだと思います。
演習量については数学１Aと同じように
少なくともセンター過去問集は10年分を解く必要があると思います。
基礎知識の不足は一つの参考書を用意しておけばいいと思います。
そこで気を付けてほしいことがあります。
それは公式を丸暗記せず、どのように公式が導出できるのかを知っておくことです。
ここからは大問ごとの対策を書いていきたいと思います！
出題内容の大胆予想！
まず、今回のセンター試験の問題構成の予想を私なりに立ててみると以下のようになった。
大問１
【1】三角関数
【2】指数関数・対数関数
その他図形と方程式
大問２微分法と積分法
大問３数列
大問４ベクトル
大問５確率分布と統計的な推測
予想単元の対策（公式理解）
大問１ 三角関数、指数関数・対数関数、図形と方程式
この３分野は年によりこのうちの２分野が出題されます。
2020年は指数関数・対数関数、三角関数の２分野になる可能性が高そう！
しかし、図形と方程式の出題の可能性がないわけではないので
この分野も含めて対策は怠れません！
「指数関数・対数関数」および「三角関数」は、
基本的な内容が出題されると思います。
三角関数の加法定理から得られるいくつもの公式
指数関数、対数関数の基本公式などの適用、
式の変形、値を求めることなど、基本的な内容は必ず出題されると思います。
「図形と方程式」は円や直線、点と直線の距離などがテーマで、
いずれにしても基本問題が中心であると思います。
「指数関数・対数関数」および「三角関数」については、
さまざまな公式は暗記しておく方がよいと思います。
必要があったら導けばよいと考えるかもしれないが、
時間が勝負のカギになるセンター試験ではその考えは危険かもしれません。
よって、しっかりと身につけ、
いつでもすぐに適用できるようにするのがよいと思います。
万が一忘れたときには導くかちょっとしたチェックで、
正しい公式を得ることができるようにしておくことも大切です。
「図形と方程式」については、問題に関する図が与えられないため、
問題文から図を描き、公式を適用する練習が必要だと思う。
例えば、円の接線なら、接線の公式を用いるべきか、
距離の公式を用いるべきかというように単に公式を覚えるだけではなく、
いかに用いるかも含めて考えることが大切であると思います。
これは少しまとめてみたものです！活用してください！
大問２ 微分法と積分法
３次関数の微積分は内容豊富であるが、
３次関数の微分・積分が出題の可能性が高いと思います。
グラフに接する直線や放物線を求め、囲まれた部分の面積を求めるなど、
いずれにしても典型的な出題となると思います。
そのため、その問題を解くのは難しくありません。
しかし、計算量が多いため、点数は取れません。
十分な演習・経験が必ず反映する分野です。
例えば、３次関数とその接線で囲まれる部分の面積は、
接点と交点のｘ座標を用いて求められるなどの
典型的な問題の対策は知っておくことは大切であると思います。
これもまとめておきました！
大問３ 数列
基本的な数列やその和を求めるなどの計算だけでなく、
数学的帰納法や漸化式が出題される可能性が高いと思います。
また、その対策としては数列自体の勉強をしてほしいと思います。
大問４ ベクトル
平面ベクトル、空間ベクトルのいずれが出題されるかと思います。
どちらが出題されても、対応できるようにしておくことが大切です。
平面、空間のいずれにしても、内積と直交条件、位置ベクトルの式と内分比・外分比など、
ベクトルで表された式と図形的な要素が関わるような内容は出題されるだろう。
面積や最大値最小値に関するような応用的な内容も頻繁に出題されます。
空間座標、立体図形の基本に関わることも問われる可能性があるだろう。
対策としては、ベクトルの式と図形的要素を結びつけることである。
内分比を与えられ位置ベクトルを求めるのは、公式を覚えていれば易しいと思いますが、
思いつくのはとても難しいと思います。とくに空間ベクトルでは、
点や線分の位置関係の把握の手段を身につけておくことが問題を解くのにつながるだろう。
空間座標など計算量が多くなることもあるが、時間との戦いの中で何とか対処したいです。
大問５ 確率分布と統計的な推測
確率変数についての確率を求めた後、
その期待値や分散・標準偏差などを求めるという基本的な計算問題、
標準正規分布に従う確率変数についての確率、母平均の推定など
確率分布と統計的な推測の基本的な計算の出題となると思います。
対策としては、定義や公式をきっちりと身に着けていれば大丈夫だと思います。
まとめ
いかがだったでしょうか？
予想のところもあるので、はずれることもあるかもしれません。
ですがいい情報をまとめたと思うので、ぜひぜひ活用してください！
センター試験まで体調管理もしっかりとして、
本番では自己ベストが出せることを本当に本当にお祈りしています！
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