こんにちは！武田塾荻窪校のT.Kです。
今回は入試対策に大学範囲まで勉強は必要なのかについてお話しようと思います。
この疑問は主に理系志望の人なら一度は思ったことがあると思います。私も当時、受験勉強をしているときに思ったことがあります。例えば化学なら「化学反応式を覚えるのが面倒… 反応機構を知りたいな」とか、物理なら「知り合いで微分使っている人いるんだけど…」とか、数学なら「三角形近似、扇形近似、テイラー展開、ロピタル…」など恐らく一度は塾や友人間で聞いたことがあると思います。この疑問を教科ごとに説明しようと思います。今回は数学です。
・近似関連は役に立つ
テイラー展開、三角形近似、扇形近似はすべて「近似」の内容です。答案に近似を書くのは数学では結構危ないのですが、吟味材料に使えるので便利です。
・特に私立志望の理系は近似関連を知っておくとかなり有利！
私立は「マーク式」という、解答までのプロセスはすべて消し飛ぶ所謂ジョジョのキングクリムゾンの如き形式←なので近似を使えば一発KOだったりします。
・国公立はそれ以外も知っておいたほうが良い
偏微分や重積分や極座標のヤコビアンなど解析系の内容は方針を立てるうえで知っておくと便利だったりしますので結構広い範囲を知っておくと良いでしょう。
・大学数学ではないものもある
大学数学ではなく、受験数学における「裏技」的なものもあります。例えば楕円を円に直すテクニックだったり、座標を複素数で回転させたりするテクニックは有名ですが、それは当然知っておくべきです。
数学は問題の背景や意味を考えたりするのが楽しいと思いますので、深く知識を得るのはいいことだと思います。ただ、あくまで高校範囲の数学をしっかりと勉強した上でやることを最後に今回は終わりにしようと思います。ありがとうございました！
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