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大学受験予備校・個別指導塾の「武田塾 溝ノ口校」です。
今回は、現役で東京医科歯科大学医学部に入った講師に数学の勉強法を書いてもらいます！
数学ができるようになりたい人
この記事を読んでくれてる皆さんは少なからず数学を伸ばしたい、苦手意識をなくしたいと思ってくれてると思います。
特に数学に苦手意識を持っている人はとても多いと思います。
実際に今まで数学が出来ないから文系にしようという人にたくさん会ってきました。
たった一科目で将来を変えてしまうことがないように、この記事にできるだけ数学ができるようになる方法を書いていきたいと思います。
そして将来の選択肢を増やしましょう。
はじめに...
まず初めに、数学ができないという人に質問です。
なぜあなたは数学が出来ないと思いますか？
たぶん答えはこんな感じだと思います。
A.そもそもどうやって勉強すればいいか分からないから勉強してない。
苦手だから勉強しない。
もしくは
A.勉強してるけどできるようにならない。
こんな感じじゃないでしょうか。
どちらのタイプの人にも言えることは、まずは数学を好きになってください！
何言ってんだって感じかもしれないですが、意外と大事なことです。
人は嫌いなものは避け、好きなモノにはすぐに飛びつきますよね。
まずは数学を好きになってくだい。
好きになれないと思った人は好きになったふりをしてください。
嫌いという意識を持ち続けるといつまでたっても数学が後回しになって結局疎かになります。
なので無理やりでもいいので数学が好きだと念じてください。
正直、ここまでは冗談半分なのです。
次からはしっかり読んでください。
これからの話は数学の初学者向けで受験で使いたい人に向けてです。
問題の難易度で言うと青チャートや基礎問題精講などの受験数学で一番最初に触れるような難易度のモノについてです。
数学の勉強法
まず自分が提案する数学の勉強法は暗記がベースにあるということです。
いいですか？もう一回言っておきますね。
「暗記」です。
ではなにを暗記すればいいのかそれは
１、公式
２、その問題を解く上で必要なポイント
１、は誰でもすんなりわかってくれるのかなと思います。
「解の公式」だったり「点と直線の距離の公式」や「加法定理」なんかもまず覚えることですね。
まずはこれらの公式を参考書で問題を解いていく中で確実に覚えていってください。
英単語を覚えるより量は少ないので覚えられると思います。
２、は少し言っていることが難しいかもしれません。
なので例題を出してみます。
問題： ｎ＾５－ｎが30の倍数であることを示せ。ただしnは整数。
（＾は乗数を表すのでｎ＾５は、「ｎの5乗」という意味です）
ポイントになりそうなところをまず示しておきます。
この問題の覚えるべきポイントは
〈１〉倍数の証明は因数分解を使って示すということ
〈２〉連続するA個の整数の積はA！の倍数（！は階乗を表す）
〈３〉むりやり(n^2+1)から{(n^2-4)+5}を作り出すということ
ポイントはこれを見れば自分で答えを導けるぐらいの詳細さが必要です。
あまり抽象的すぎると意味がないです。
解答も書いておきます
解答例
n^5-n=n(n^4-1)
=n(n^2-1)(n^2+1)
=(n-1)n(n+1){(n^2-4)+5}
=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)は連続する５つの整数の積なので5！の倍数、つまり120の倍数
5(n-1)n(n+1)は3！の倍数と5の積なので30の倍数よってn^5-nは30の倍数である。
この問題は上記のポイントとを押さえておけば取れると思います。
なので勉強の仕方としては
１、まず解答を見ずに問題に取り組む（数学が全くできないなら解答みながらでもよし）
２、合ってても間違っててもその問題のポイントは自分なりに（問題集に書いてあることもある）設定して
ノートに目立つ色で大きく書き込む。もしくは付箋や直接でもいいので自分の問題集のページに書き込む。
復習
ここまでやってもらったら復習の仕方です。
そもそも復習は絶対にやってください。
やるタイミングは最低限その日のうちに1回、１週間以内2回目。
時間が取れる人は、もっとやってください。
復習回数は多ければ多いほどいいです。
やるべきことは自分で書いたポイントを問題を見た瞬間に言えるように訓練すること。
もう一回一から解く必要は必ずしもありません。
だってポイントが分かればその問題は解けるはずなので。ペンはいりませんが、暗記するとき書いたほうがやりやすい人はペンを持ってください。
とにかく問題を見た瞬間に自分の書いたポイントがすぐ言えるようにすることです。
問題を見た瞬間にこの問題のポイントは「これとこれとこれでこうなってて」みたいな感じで。
社会などの暗記とほぼ同じです。
徳川の将軍の名前を覚えるように、数学もこのポイントを押さえていってください。
もしかしたらこのポイントはその問題にしか通用しないのではないかと思うかもしれませんが、実際はそんなことありません。
どんなに難しい問題も簡単な問題の組み合わせです。
嘘じゃないです。
だからまず簡単な問題を完璧にして行きましょう。
簡単な問題とか書いてますが、勉強し始めはどんな問題も難しく見えるので、自分は頭が悪いんじゃないかとかなんだとか思わなくて全然大丈夫です。
とにかく受験数学の基礎問題たちを完璧にして行きましょう。
騙されたと思ってやってみてください。
まずは手を動かすことです。
自分で勉強法を考えるのは大変だと思います。
だからこそ受験で成功した人のやり方をパクりましょう。
共通テスト対策・難関大対策
ここまで読んでくれた皆さんありがとうございます。
ここまで書いたことを意識すれば共通テストでもある程度の点は取れると思います。
ですが共通テストでは今まで覚えてきた基礎的な問題を以下に本番の問題との類似点に気付けるようにするための道具にするかが大事です。
問題の設定があからさまな問題、たとえば不定方程式などは今までの知識を思い出してフル活用してください。
しかしながら初見の問題もあると思います。
そのような問題に出くわした時は今までやってきた問題で似た問題を探し出して、確かこんな感じだったなー、
というような感じで解けるようになると良いです。
こんなに簡単に行ってしまっていますが実はここが一番大変です。
これが出来るようになるには沢山の初見問題に触れて練習することが必要なので、
ある程度繰り返し同じ問題を解いて身についたら、初見問題もたくさん解きにかかりましょう。
さいごに…
この記事を読んでくれた方は是非いまから数学の勉強を始めて成績をupさせてください。
応援してます！
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— 武田塾 溝ノ口校 (@tkd_mizonokuchi) September 11, 2020
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