【物理】力学を上手く確実に理解するコツやテクニック

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高校物理の最初の関門・力学の攻略

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 力学は物理で最も早く学習する分野であり、また他の各分野の理解度にも直結する基礎的な重要項目を多く扱っています。そのため力学をしっかりと理解し問題を解く力をつけることはこれから物理をどんどん学習していく上では必要不可欠なことです。ここでは、力学に特徴づけられる考え方や気を付けるべきことを紹介していきます。

 

運動の法則・等加速度運動

 一般的に、扱う対象となる物体は質点(=全質量が集中した体積のない点)として扱われるものが多く時間によって刻々と変化する質点の位置に気を付けていく必要があります。運動の決め手となる加速度、速度、位置の公式についてはしっかりと原理を把握しなければなりませんが、この箇所は公式暗記じみているため計算ができるようになっていればあまり大きな問題にはなりません。もちろん原理の理解も大切ですが完全に説明できるようになるためには数Ⅲの知識が必要です。

 さて、速度と位置については加速度と時間を用いた公式がありましたが、時間tが直接式に出現しない加速度、速度、位置のみから記述される「v^2-v0^2=2ax」という公式もありましたね。この公式は実は様々な箇所で頻繁に応用できるため、脇役のような捉え方をしがちですがいつでも使えるよう準備しておくべきです。たとえばある時刻の加速度と速度が判明しているとき、素直に時間を定義して解くと時間をかけてしまいますが、これを用いれば一発で求めることができます。このように、別の公式を使うことで計算を簡略化する過程を要する問題は物理では多く出ます。

 運動の法則の問題は、その難易度に拘わらずほとんどの場合で基本の公式を応用することで解くことができます。質点の運動平面内で質点にどのような加速度がかかり、どのような速度で運動をはじめるのかなど定式化に必要な条件を洗い出す地道な作業が求められます。よくあるシチュエーションは坂などで物体を転がすパターンです。物体にかかる加速度は斜面の角度に依存しているということに気付かなければ正解することは不可能ですが、一方でこのことさえ理解してしまえばあとはワンパターンな計算をこなすことができればいいのです。

剛体の力・モーメントのつり合い

 力のつり合いでは剛体(=力を加えられても一切変形しないと仮定された物体)にかかる力の関係性について学びますが、ここで学習することは後々運動方程式でも応用するため重要度はかなり高いですし、物理的なベクトルの扱いを学ぶいい機会にもなります。まず、問題を解く時にはかならず図を描きましょう。頭の中だけで計算しようとすると高確率でどこかでミスをしてしまいます。力がどこにどの向きで、どのような強さでかかっているのか注意して漏れのないように全て記入しましょう。

 力の記入が終わったら計算に入る訳ですが、力のつり合いは「座標軸の設定」「力の分解」「分解した力について、同じ方向同士のもののみでつり合いの式を立てる」という複数の作業が重要になります。座標軸の設定は、基本的には数学のグラフでもよくあらわれる直交座標を使います。鉛直方向のように一般的に上向きとみなされる方向をy軸にとることが多いです。そして、この座標にそって力を分解します。力の矢印の頂点から座標軸に垂線をおろせば力の成す角度がかなりわかりやすくなります。あとは座標軸の方向に合わせて力のつりあいの式を立てればよいだけです。力のつりあいの式が立てられない人はこの順序だてた作業をごちゃごちゃにやろうとしているパターンが多く、特に力の分解は複雑な作業なので順序立てて確実に扱わないとsinとcosを間違えると言ったむなしい失敗をしやすくなるため注意です。

 モーメントのつりあいはつり合いの式を立てる場面は力のつりあいと似ていますが、作用線の特定に常に気をつけなければなりません。力の方向と並行で作用点を通過する直線を描いて垂線を描写するというような図示による確実な解法で攻略しましょう。

運動量・エネルギー保存則・反発係数

 運動量保存則・エネルギー保存則・反発係数は使いどころが大事な法則です。一見非常に複雑に見える装置の問題でも、これらの法則を用いることで簡潔に解答することができるというパターンが多くあります。共通点は、「現象の前後の状態を比較できる」こと、そして「この3つの式のうち2つ揃うと大半は答えが求まる」という点です。力学の問題において中々解法がわからないときとりあえず試してみるだけでも解が見つけられる可能性があるためとても重宝します。

 ただし、どの式を使うべきかという判断は重要です。たとえば反発係数が1のときの質点の壁の衝突について考えます。このときエネルギーが保存するため運動量保存則とエネルギー保存則が運動の前後について適応できますが、エネルギー保存則は運動エネルギーの項に二乗が出てくるため計算量が多いです。そのため、反発係数の定義式を用いるとかなり楽になります。

円運動・単振動

 この二種類の運動はこれまでの運動の法則に比べると特殊なパターンですが、「公式をどこで適応できるか」「物体の運動が単振動であるか見抜くことができるか」といったような、等加速度運動に近いセンスを問われます。しかし複雑なパターンの問題をつくりやすい傾向にあり、基礎概念の把握を完璧にできても問題に解きなれないことがあります。そのため、問題で必要な思考パターンの把握、例えば「運動方程式において加速度が位置に負の係数で比例しているから単振動」というようなやや反射的な解き方が役立つことがあります。

万有引力

 万有引力は力学のあらゆる重要な概念に加え、宇宙軌道独特のケプラーの法則についても学習します。様々な法則を織り交ぜて考える必要があるため、これ以降に学習する別の分野の導入にもなるでしょう。もっとも多く使う既習の法則は恐らくエネルギー保存則です。物体が衝突する場合は運動量保存則も使いますね。衛星の位置によってどのような変化があるのかその都度考えてしっかりと解答していきましょう。

まとめ

 このように、力学での考え方を学習していくことで物理がどのような学問であるのかわかってくるかと思います。ぜひここを完璧にこなせるように学力を磨き、後々学んでいく熱力学や電磁気学のような難しい領域にも対応できるように力を伸ばしていきましょう。

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