皆さん、こんにちは。
武田塾丸亀校、講師の多田です。
今回は数学の勉強をする上で、心掛けておいて欲しいことをブログで紹介したいと思います。
実際に私が勉強していた時のことを踏まえて紹介していきますので、ぜひ数学の勉強の参考にしてください！
公式を理解することを目指そう！
数学を身につけてく上で大切なことは公式を理解することです。
数学は一気に理屈まで理解していくのは難しいので、まずは公式の使い方を覚えて、そのあとに公式を理解していきます。
実際、私も数学の勉強はまず教科書等を使って分野ごとに公式を覚えることから始めました。
数学の公式はただ公式を眺めて覚えるというよりは簡単な基本問題を解きながら覚えていました。
理由は高校で習うほとんどの公式は初めて見るものばかりで公式だけを見てもよくわからないものが多いです。
複雑なものになると理解してしまえば簡単であっても初見では単なる数字や文字列にしか見えません。
よくわからないものを覚えるときはただ暗記しようとするのではなく、その公式を使うとどんなことができるのかを実際に公式を確認する程度の簡単な問題でいいので解きながら覚えると公式の計算や使い方を理解でき、身についていきます。
また、自分で意味や使い方を考えると何も考えずに覚えるより記憶にも残りやすいと思います。
公式を覚える上で特に大切なこと
公式は使い方を覚えた後に理屈を理解していくことが一番重要です。
公式を覚えていく中でなぜその公式が成り立つのかを考えることで公式への理解が深まっていきます。
なぜ重要なのかというと、実際に問題を解くときにはヒントは問題文にしかないので、問題文の情報から自分で何の公式を使っていけば問題が解けそうかを考えていく必要があるからです。
また、理解を深めると、これまで登場した公式と関連づけることができます。
数学を勉強している人の中には、出てきた公式はすべてそのまま覚えなければならないと思っている人もいると思います。
確かに公式の中には覚えるしかないものが多くありますが、中にはこれまで習った知識から自分でその公式を導き出せるものもあります。
たとえば、三角関数において三倍角の公式というものがありますが、これは加法定理と二倍角の公式を理解していれば三倍角の公式を覚えていなくても問題は解けます。
もちろん覚えておいた方が問題で出てきたときの解答スピードは早くなりますが、出題頻度を考えてもそれほど重要であるとは言えません。
また、三倍角の公式が二倍角の公式と加法定理の延長線上にある点でその二つの公式の応用問題であると言えます。
つまり、二倍角の公式と加法定理についての問題をより多く解き、理解を深めることが三倍角の公式にもつながるということです。
これは三倍角の公式が出てきたときになぜ成り立つのかを考えた結果わかることです。
数学自体が嫌いな人や苦手な分野がある人はいると思います。
そういう人は特に急がば回れというようにまずはスタート地点に戻って公式についてしっかり理解しようとするところから始めてみるといいと思います。
公式を覚えたら演習問題にチャレンジ
公式が覚えられたら次に基本問題から発展的な問題までを実際に解きましょう。
数学は公式を覚えただけでは問題を解けるようにはなりません。
公式を覚えることは英語の勉強で英単語を覚えるようなもので、それ自体が問題で問われるわけではないですが、覚えておかないと問題も解けません。
大事なことは適切な場面で適切な公式を使って、解答までたどり着くことです。
そのためにはたくさん問題を解くことが一番だと思います。実際に自分もたくさんの問題を解きました。
問題を解くことでどんなときにどの公式を使うべきか、公式を使うための工夫など公式を覚えただけでは気づけない新しい発見もたくさんあります。
問題をたくさん解くといっても、次々にいろんな問題集に手をつけるのではなく一冊の問題集で解けない問題がなくなってから新しい問題集に進みましょう。
数学の問題は数値が違うだけで内容は同じような問題もたくさんあります。
そのため、解けない問題をそのままにして次の参考書に進んでも同じような問題でまた間違えてしまいます。
それでは勉強したのではなく自分の実力を試して、終わっているだけになるので効率が悪いです。
ただ問題数をこなしていくのではなく、間違えても次に似たような問題に出会ったときには解けるように、1つの参考書を完璧にしていくことが大切です。
問題解き方は様々！
数学は解答は一つですが解法は一つとは限りません。
ごり押しで計算して答えを出すのもいいですが、図形問題で補助線を引く等少し工夫をするとより簡単に解答にたどり着けることもあります。
解答があっていても解説と解き方が違う場合や別解があった場合にはその解き方も確認しておくと問題を解くときに効率が良くなると思います。
そして、つまずいたときは解説等で一つずつ丁寧に確認したり周りの人に質問したりして解ける問題のパターンを増やしていきましょう。
ただ、一度に複数の解き方を覚えようとしても中途半端になってしまう可能性が高いので、必ず1つずつ完璧にしていきましょう。
まとめ
いかがだったでしょうか。
数学は、複雑な問題も多く、苦手意識のある学生も多いと思います。
ただ、定期試験や入試本番で、今まで存在しなかった公式を自分で閃いて解きなさいという問題は絶対に出ません。
なので、数学が苦手な人は
①まず公式の使い方や問題の解法パターンを覚える
②次になぜその公式が成り立つのか、どういう条件の時に使えるのかと理解を深めていく
この２点を数学を勉強するときに心掛けておいてください。
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