こんにちは、武田塾小牧校です。
国公立大学を目指す場合文系の受験生が苦戦するのが共通テストの数学です。
２次試験でも個別試験でも使わない受験生は共通テストのみの利用になるので必要最低限の点数が取れればほかの科目に時間をかけて点数を伸ばす判断をした方がいいですね。
校舎長は元理系（名大機械・航空）でしたので問題を見ながらどう考えて解くのか書きたいと思います。
2021年度 共通テスト 数学１A
各問題の最後の2問を捨てても60点はある配点と意識できればかなり楽に感じます。
第１問
［１］
（１）（２）は流れのままにCに代入をして間違えないように計算をするだけなので計算を間違えないように気を付ける。
（３）はルートの中が整数の平方数になることと１Aだから虚数にならないように+の範囲で考えればいいのでＣが６以下なのでぱぱっと数字を代入して結果を出すだけです。
センター試験もでしたが片手で数えられるようなパターンになったら時間をかけずに諦めて計算をしてしまう方が確実です。
［２］
（１）は問題文の条件を書き込んでsineもだして面積の公式と1周360度で正方形二つ180度でAIDの方の角度もsineで出してしまうので聞かれる前に答えがでてしまいたい問題
（２）はAの角度が90度の時からどちらへ動かせば面積が変わるのかを考えて選択肢を選ぶ
（３）は4つの角度で2つの角度のsineの値が同じになるので全部⊿ABCと面積が同じになるので③を選ぶ、360度のうち直角90度が2つ含まれていることを考えて気づけば終わり。
（４）この問題だけで条件の角度でわかりやすい極端気味の角度で図を書いて考える、正弦定理を外接円の半径の式を書き出してそれでsineと対辺の変化を追いながら答えを選ぶ
第1問は1５分かけずに終わりたい
条件を書き込んで付随してわかる値も解く前に書き出してできるだけ多くの条件をもとに考えようとすること、図形を動かすことに抵抗を覚えないで基準となるところからどっちにいけばどうなるのかなどを試す習慣があれば気づきやすい問題
正解の図をかいてしまってそれで考える習慣があれば楽な問題、図を書かなかったり、書き直さなかったりすると頭の中で図を動かすのでしんどいと感じるかもしれない
第2問
［１］
（１）は与えられたものをそのまま受け入れればすぐわかります。自分で思うイメージが合うと解きやすいかもしれません。足跡と距離の絵をかいてみると楽かもですね。
（２）は与えられる条件を数式化していって問題で求められる形を作っていく。数式化して式の数と文字の数からどこまで連立方程式として扱えるのかを考えれば問題で問われている形が得られる可能性が見えてくるはず。
［２］
（１）（２）
箱ひげ図と四分位数の関係を正確にとらえて確実にそうとは言えないものを選べばいいので箱ひげ図が表す数値の順番に惑わされないように選ぶのみ。
３つ箱ひげ図があるので複数の情報を頭に残しながら文章を読みながら照らし合わせていくということが必要なのである程度図を覚える練習、文章中の要点を複数覚えながら読む練習が必要。
（３）（４）
分布と相関について点の位置関係などを文章に照らし合わせながら確実に選んでいく、読むしかないので素早く正確に読み飛ばすことなくグラフと照らし合わせる必要がある。なので読むのが遅い人と雑に読む人からはかなり苦労する問題。
第2問も15分はかけずに終わりたい。問題文を数式化する習慣があればかなり時間短縮ができる［１］
［２］は早く正確に箱ひげ図の意味と数値の並びを踏まえて読めることと文章とグラフや表を頭に残しながら解くことができるようにしておけばかなり楽。
自分は陸上競技をしているので［１］に関してはかなりラッキー問題に感じた。ピッチストライドスピードタイムの4つが当たり前のようにイメージできた。
生活に直結する問題が出やすいと言われていたので普段から数学や物理がどのようなものに当てはまるのかを考えておけば来年もまたラッキー問題と出会える確率は増えます。
第3問
確率の問題は数式の計算は簡単なものが多いので問題文の状況を正しく理解して数式化していくのみ。
合わない場合はそのケースを考えに入れていないことがほとんどなのでどんな状況なのかをいろんな問題で当てはめる練習をしておけば苦労しない問題。
問題集などで状況の区別ができていない人は正解率が低く、分けて考えられる人は正解率が高くなる、日ごろの状況と数式の状況分析ができている人と出来ていない人の差がでる。
（１）～（４）にかけて誘導問題と考えて解くためのヒントとして考えるようにすると比較的解きやすい問題。
第3問は8分くらいでは解きたい問題
第4問
不定方程式はどこまで式変形でスマートに解くか、ある程度まで絞れたら全部書き出してしまうのかの判断が必要
（１）～（３）の問題を解く前に最後まで見ておくと問題の流れもわかりやすく解きやすくなる。
特にひねってもいないので問われている状況に対して回数条件と不定方程式から考えられるパターンが絞れれば書いてしまえば解けます。
第4問は10分ほどで解きたい、得意不得意が別れる問題なので人によっては選択しない判断も必要になるかもしれない。
第5問
ア～キは図を書いて条件を書き込んでいけば解く前に解けておいてほしい問題。
ク～サはｒという文字を設定してくれているのでそれを使って図を書き直して考えると解きやすい。
シからはまた図を書き直して考えて内接円の半径と三角形の面積の関係がわかるとすぐ解ける。
相似の形を見つければ楽なので相似条件や合同条件が常に頭にあれば迷いにくい問題
方べきの定理についてはどうなったら方べきなのか、方べきだからどうなのかと両方向で定理定義公式を考えることができていれば解きやすい。
第5問は8分から10分くらいで解きたい、気づくか気づかないかの差が出る問題なので常日頃の逆算して考えるようにしておくと簡単に思える問題。
全体的に予想平均を考えても難しくも簡単でもない問題だったので選択問題を選んで最後まで問題を見て10分余らせるペースで解けるところを解いていけば60点は取れる問題でした。
共通テストのみの利用で対策をしていた文系受験者にとってはお得な問題だった可能性は高いですね。
今から数学の問題を解くときに意識してほしいポイントは5つです。
①文章を数式化する、そして式数と文字数でどこまで求めることができるのかを考える
②図を書く、問題が進んで書き直した方がいい時もあるので書き直す
③定義、定理、公式をそのまま使う、逆から定義定理が成り立っていると考える習慣を持つ
④未知数の文字や角度や長さに対して基準をもって動かしてみる
⑤早く正確に計算式を解く意識をもつ
これらを意識しておけば制限時間内に60点～70点は取れる問題にすることができると思います。
余った時間でもう10点分上乗せできればボーダーから+αを稼ぐこともできてきます。
そしてポイントを意識しなければ苦手な問題をそのまま落とすという状態のまま本番を迎えることになると思います。
まだ4月です、意識を変えるだけで共通テストの数学１Ａを乗り越えることは簡単です。
これからマーク模試もあるので何回も試す機会はあります、どんどん挑戦して修正していきましょう。
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