みなさんこんにちは!武田塾神保町校です。
今回は、数学の勉強法についてお話していきます!
数学、皆さんはどのように勉強していますか?
ひたすら問題を解いたり、参考書を読んでみたりと、
日々試行錯誤をしていることと思います。
そして勉強していく上で、いろいろな壁にぶつかっていると思います。
計算ミスのような初歩的なものから、問題を見ても全く理解できず1文字も解答欄に書けないなど、
「よくある問題」しか解けない状態になっている受験生も多いです。
難関大学を目指そうとしている受験生は、この先に進まねばなりません。
早稲田大学経済学部が数学受験を必須化した件
最近では、早稲田大学の経済学部が数学Ⅰ・Aを受験必須化したため話題になりましたね。
その影響かネットニュースでも話題になりましたが、早稲田大学経済学部の志願者数が
2020年は約5500人だったのに対し、2021年は約3500人ほどまでに減少したそうです。
文系受験生の多くが数学を忌避している、ということが見えてしまいました。
経済学は、数学で構成されていると言っても過言ではないものです。
むしろ、今までの数学不要の状態がおかしかったという、早稲田大学のメッセージなのかもしれません。
(実際に海外の大学を見ると、経済学部は数学必須がほとんどらしいですしね……)
他にも分かりやすいところで言えば、経営系や商学系も数字とのお付き合いは必須です。
数字を気にして動かないとすぐ会社は倒産してしまいますし、これも当然と言えば当然ですね。
結局どこの学部に行こうにも、この情報化社会の中で数学を回避して学問を学ぶということが難しくなってきました。
情報Ⅰの必修化が次の新学習指導要領からスタートすることから考えても、
この先生きていく上で、数字ベースでモノを語ることから逃れることはできません。
受験数学の範囲にはなってしまいますが、数学という学問とお付き合いする上で
大切なことを3点、お話していこうと思います!
①教科書や講義系参考書を読みこめ!
問題集ばっかり進めていませんか?
確かに問題集に載っているような問題は出題頻度が高く、
この先解けるようにならなければいけない問題ばかりです。
しかし、それらを機械的に解けるようになるだけだと、いつか点数の伸びに天井が発生します。
難関大学の問題を解くためには、公式や定理の意味まで理解していないといけないことが多いです!
問題集にしか目が行っていない状態だと、なかなか公式の成り立ちに戻るということがありません。
実際に地方国公立の過去問には公式自体を証明させる問題が多いほか、
過去には旧帝大の大阪大学でも「点と直線の距離の導出」をさせる問題が出ているくらいです。
(ちなみにこの教科書に載っているようなものが解答できるだけで満点の30%を獲得できていました!)
教科書に返るという発想を持とう
数学の問題を解いているときに詰まってしまったら、
その解決の糸口はすべて教科書に書いてあります!
英語や理社だったら、何か分からない時に教科書や参考書に戻りますよね?
それと同じように、数学でも一度戻ってみるという発想を取り入れてみましょう!
他の教科の教科書に比べると小さく薄いあの本には、コンパクトにすべてが詰まっているのです。
②自分が持っている武器とレベルを知れ
レベルが上がってもスキルが使えなければ強くなれない
①の内容と通じますが、自分は今何ができて、何ができないのかを知りましょう。
模試や過去問から把握するのが早いと思います!
例えば公式を1つ覚えたとして、それを振り回すための知識がないといけません。
せっかく勇者の剣を手に入れても、自分がレベル1だったら魔王に勝てませんよね?
受験生の中には、このパターンが結構多いんです!
いろんな公式を覚えて武器をたくさん手に入れたけど、レベルが足りなくて負ける受験生。
計算能力のレベルが高いのに、知識面の武器が少なく戦えていない受験生。
まず武器(公式)を手に入れたら、それを使いこなす練習からしていきましょう!
いきなり入試にアタックするのではなく、基礎を固めきってから進めるように!
③違和感に気付けるようになる
違和感って何?
これができると数学の勉強がとても効率的になるので、ぜひ意識してみてください!
ある程度数学力が付くと、間違った解法で問題を解き進めているとき
「あれ?この解き方だとかなり面倒くさくない……?」
と途中で気づけるようになります。これが『違和感』です! 例えば、
問、関数・・・で囲まれた面積を求めよ
関数を積分してみたけどこの先の計算が複雑すぎるしわけわからない
↓
実は積分の問題じゃないのでは?
↓
図形の問題として考えたら楽勝だった!
のように、赤字のような発想を手に入れてほしいということです!
解く視点を変えるために問題集
この違和感に気付くためには、普段から問題集を解いて
実はこっちのパターンの問題だったのでは……?
と早く気づけるようにするのが大事です。
無駄に複雑な計算をすることなく、急がば回れの精神で安定した解答ができます。
基礎を固めきったら意識してみてください!
まとめ:筋道を立てて考えよう!
みなさんは、PDCAサイクルというものを聞いたことがあるでしょうか?
Plan(計画), Do(実行), Check(評価), Action(改善)の4つを1セットとして、
これを際限なく回すことで、ものごとをブラッシュアップするというものです。
社会人が何かを効率的に高品質に行いたいときによくある考え方の一つです。
実は、数学の問題を解く過程はこのPDCAサイクルと似ています。
P→まず最初に解答方針を立てて
D→実際にそれに従って解いてみる
C→計算ミスや方針ミスについて考えて
A→必要であれば修正したり、別方針から解いてみる
今回紹介した①~③はそれぞれ、P、D、CとAに対応しています。
数学の考え方を定着させた人は、順序だてて物事を考えることができるようになるのです。
英数国すべてに言えることですが、問われたことに対して順序だてて考える癖をつけると、
今後すべての勉強において楽ができるようになります。
そして数学特有なのは、自分で「何を問われているのか?」を見定めなければいけないところです。
(Planより前の段階があるということです)
これができないと、白紙答案が完成してしまうという流れだったんですね。
ここまで、なんとなくでも良いので、1つでも収穫を持って帰って勉強にあたってください!
他教科についても後日またブログでお伝えしていきます!