こんにちは、武田塾岐阜校です！
数学の成績を上げたいと思っている人、順調にいってますか？
勉強してるのにちっとも成績上がらないって悩んでいませんか？
そんな受験生の皆さんにちょっと数学の勉強法アドバイスしちゃいます！
数学の成績を上げるには･･･まずは「インプット」と「アウトプット」を
徹底的にやることです。
＜インプット＞
公式や典型問題などの解き方を覚え、見たことのある問題であれば
直ぐに解法を思いつき、正解に導ける力
＜アウトプット＞
インプットした知識をもとに、その場で考え、初見の問題でも解法を思いつき、
正解に導ける力
そのほか数学の成績を上げる重要な要素として「計算力」「速度」「記述力」「判断力」
があります。
ところで、「インプットとアウトプットって何が違うの？」って思いませんか。
ここは重要なポイントですので、詳しく説明しちゃいます！
数学の勉強法を本やネットなどで調べていくと、数学は暗記だという意見と、
数学は暗記ではなく、理解して使いこなしていくものだという意見が出てきますね。
この意見はどちらが正しいのかというと、どちらも正しくもあり、間違ってもいます。
つまり、数学は暗記を前提とし、それをより深く理解し、使いこなしていくものでなんです。
例えば、「三角形の面積を求める」ことを考えてみて下さい。
三角形の面積を求めることは、底辺と高さがわかっていれば小学生でも求めることができますよね。
中学生であれば相似比や三平方の定理、一次関数のグラフなどを利用して解くこともできるでしょう。
高校生であれば三角比やベクトルなどを使って求めることができるようになります。
学年が上がるにつれ、様々な条件から解を求めることができるようになります。
もちろん、これらの解き方は1つ2つの少ない問題ではなく、三角形の形と、
与えられた条件それぞれで何十問と典型的な問題はあります。
ただ、正解はパターンの暗記で結構乗り切れる問題が多いんですよ。
数学におけるインプットとはこれらの解き方を覚えることなんです。
一方、インプットが増えていけばそれだけ解ける問題も増えていきますが、
同時に覚えた中でどの解き方をすればいいのかを考える必要が出てきます。
知っている問題と同じ形であればすぐにわかるでしょうが、
見たことがない問題の解き方をその場で考えるのは簡単ではありません。
そこで使い方を考えていくアウトプットの必要性が出てくるんです。
アウトプットとは、
解き方を覚えたうえで初見の問題がどの解き方で求めることができるのかを
考える力のことを言うんです。
問題を解くにあたって、インプットが不十分であれば、自分が知っている解き方では
解けず、その場で考えて解き方を思いつかなければなりません。
例えば、小学生に三角比やベクトルを使った面積を求める問題を出すことを考えて
もらえれば、それがいかに無茶なことかはわかりますよね。
中学、高校と数学の勉強を始めた段階では、誰もが解き方を知らない問題に
挑んでいるのです。
この時点では、いきなり自力で解けることよりも、最終的に自力で解けるように
仕上げる、解き方を覚えていくことが重要なんですね。
教科書の例題や基礎向けの参考書については、まずはインプットをして解ける問題を
増やすことを心がけましょう！
極端な話、まずは問題と解答を見てこういう問題はこうして解くということを
覚えてしまうんです！
そして数学のアウトプットの力とは「条件整理」と「過程を考える力」です。
「条件整理」とは、問題文を読み、今何がわかっていて、最終的に何を求めるのかを
理解できる力を言います。
問題文を読むことがうまくできていないと様々な情報に惑わされ、書いてある数字を
適当に組み合わせて、知っている公式を片っ端から試すような解き方になってしまいますよね。
★どうやって解けばいいのか
★それは問題文のどこからわかり
★どうやって考えたのか
を説明できることを鍛えていくことが必要なんです。
「過程を考える力」とは、与えられた情報からどの解き方をすれば解けるかを
思いついたり、求めるものがすぐにたどり着けない場合に、何がわかれば求めることが
でき、それはどのように求められるかを考えることができる力です。
先の三角形の面積の例にとれば、ある辺の長さがわかれば求められるということがわかり、その辺の求め方がわかるということなんです。
まぁ、そもそもこれができなければ、いくら知識があっても解くことができないんですよ。
むしろ、インプットを増やすたびに、解くための選択肢が増えるので、
どれを使えばいいのかをより悩むようになってしまします。
使い方がわからない知識をひたすら貯めるだけでは、宝の持ち腐れですよね。
つまり、インプットとアウトプットは数学の学力における両輪なのです。
ではどのよう順番で勉強すればいいんでしょうか？
インプットとアウトプットは同時に学習するんじゃなく、
基本的にはインプットが土台となってアウトプットという流れです。
ただ、順序はあるんですが、どちらが欠けても数学の成績を上げることは難しいです。
問題をどのように解くかを考える際には、アウトプットの力が必要であり、そして、それがわかったら実際に解く時に使うのは、インプットで入れた知識なんです。
前提となる知識がなければ
→ 解ける問題はほとんどありません。
覚えた知識のうちどれがその問題に使えるのかを考える能力がなければ
→ 手当たり次第に覚えた解き方を試すしかなくなります。
だから大概、数学をしっかり勉強しているのに、伸び悩む受験生は
これらのどちらかが欠けている可能性が高いんです。
数学の勉強とは問題を解くために必要な知識をインプットをしたうえで、
その使い方を実戦演習によって学ぶアウトプットで鍛えていくものなんです。
この2つの車輪がうまく回るようになって、初めて数学の成績が成績が上がるんです。
まとめると、
★ インプットとアウトプットを鍛える。これに尽きます！
★ そして特に重点的に対策したいものがある場合には追加で参考書を仕上げる！
みなさん、わかりましたか？
う～ん、よくわからないなぁという人一度受験相談に来てください！
教えちゃいますから！
武田塾では志望大学のレベルにより「基本ルート」を作成し、どの参考書をどの順番でやればよいかを一目でわかるようにしています。
受験勉強で悩んでいる皆さん、是非一度受験相談に来て下さい！
お待ちしています！
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