数学を勉強するときに気をつけるべきこと

松本校・

こんにちは!武田塾松本校 教務の長田です。
突然ですが、私は現役時代も今も数学が得意です。
当時どこの塾にも通うわけでもなく、授業をまじめに聞いている訳でもありませんでしたが
勉強する際に注意していたことはありました。
それは解答の記述の仕方です。
今回はその記述についてやってほしいことなどをアドバイスしてみようと思います。

 

記述をすることが数学の理解への第一歩!

数学には書き方などでルールがあることが多いです。
そのルールは数学の厳密性による物が多いですが、それらを守って記述をしていくことには大きな意味があります。
ルールに従って書くことを続けることで、数学の厳密性に触れ、勘違いや間違いが少なくなっていきます。
(なぜそのように書くのか、この書き方ではなぜダメなのかを考えて見ると意外と勉強になります)

 

数学では数式と文字が答案の中に含まれることがあります。それらをしっかりと区別していくことも大事です。
また、数式⇔日本語の変換をできるようになっておく必要もあります。
そのために普段からきちんと記述をすることを徹底してください。

 

またノートをきれいにとっておくと見直しをする際に必ず役に立ちます。
入試本番では見直しや検算をすることになるので今のうちからそれができる書き方をするようにしてください。

 

受験本番では記述しなくていいし・・・
という高校1,2年生の方も今のうちは記述をしっかりできるようにしておくとよいです。

 

絶対にやってほしいこと

  • 不等式は=が入っていれば●、=が入っていなければ○を使う。
    図を式になおす際にわかりやすくなる。

 

  • 式変形の際に=と⇔を使い分ける。
    これらは意味が違う。恒等変形する際は=、式を変形する際は⇔を使う
    (x-2)+(x+3)=2x+1 、 x+2=0 ⇔ x=-2 (x+2=0=x=-2はダメ)

 

  • グラフを描く際はx、y、0などを描く。
    原点と軸の数字や文字を書かないと減点されることもある。

 

  • グラフを描く際は定義域内を実線で、定義域外を点線でかく。(または何も書かない)
    定義域外はグラフが成り立っていないので書いてはいけない。

 

  • 数学ⅡBの角度は、指定が無い限り弧度法を使って書く。
    センターや一般試験、二次試験での回答は弧度法による物が多い。

 

  • 指定が無い限り分数の分母を有理化する。
    センターや一般試験、二次試験での回答は有理化した物が多い。

 

よく理解するためにやってほしいこと

  • 問題で聞かれたことを始めに書いておく
    この答えを出す為にはこの解法という流れをわかりやすくする。

 

  • 不等式は 小<大 の順番で書く(右側に大きい物が来る)
    数直線にしたときイメージしやすい。

 

  • 使った公式の名前(分からない場合は一般形)を書いておく
    問題と公式のつながりを作る。公式を間違えずに覚えるため。

 

  • “より”、“ゆえに”、“よって”などの言葉を使うようにする
    数学の参考書や教科書はこういった言葉を使っているため、その言葉に慣れておく。

 

  • 増減表を書いた際はグラフの概形も描いておく
    文字だけでなく視覚的にもイメージできる。積分の問題などに役立つ。

 

  • 分からない問題は1行ずつ答えを見て考える。ヒントも一つずつもらうようにする。
    何があれば解けるのかを知ることができる。ということはそれを見つけ出す練習をすれば良い。

 

ノートを整理するためにやってほしいこと

  • 式変形をする際に = や ⇔ を縦にそろえて書く。
    どの式をどのように変形していったのか見やすくなる

 

  • 式を連立させる際は { を書くようにする。
    連立した式は同時に使うことが多いので、まとめておくと見やすい。

 

  • 文章と式は行を変えて書く。
    自分が書く物は文章より式の方が大事な場合が多い。区別することで見やすくなる。

 

  • 最終的な答えが分かるように 二重下線 などを引くようにする。
    答えたものが何か、題意に沿っているかなどを後で見た際にわかりやすくしておく

 

  • 問題が変わる毎に区切りの線を書いておく
    下だけでなく横にも書いておく。どこからどこまでか見やすくしておくとふり返りがしやすい。

 

  • 計算や検算などは答案と同じ場所に書かない
    答案には必要な物だけ。計算は別用紙を使う、ノートを右と左に分けるなどして別にしよう。

 

  • 式をグラフになおす際は、書いたグラフにも式を書いておくようにする。
    一つのグラフに二つ以上書くときは是非やっておくべき。式に番号をつけてもOK

 

  • 式などを別の文字などで再定義するときは、“とする”、“とおく”と書いておく。
    定義した式なのか、式変形で求められた式なのか区別しておくと見直しやすくなる。

 
これらを意識して書くだけでノートはきれいになりますし、きれいに書けた達成感もあるはずです。
明日からやってみましょう!

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